Inženýrská matematika
Abstrakt
Učební text k mým přednáškám z předmětu Inženýrská matematika. Oproti přednáškám a skriptům jsou v textu často vypuštěny motivační, aplikační a vzorové příklady a doprovodné obrázky. Text je poměrně krátký a hutný, proto není míněn jako náhrada doporučené literatury. PDF verze pro tisk a pro prohlížení offline na obrazovce jsou k dipozici pod odkazem ”Poznámky k elektronickému textu”.
Pro případné jiné použití než pro přípravu ke zkoušce si prostudujte licenční podmínky.
Za upozornění na případné překlepy, chyby a nepřesnosti, jakož i za další relevantní komentáře předem děkuji.
První verze tohoto učebního materiálu vznikla s podporou grantu 99/2008 Fondu rozvoje vysokých škol.
1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných
1 Euklidovský metrický prostor
2 Základní topologické pojmy
3 Funkce
4 Derivace složené funkce
5 Extremální úlohy
2 Diferenciální rovnice
1 Diferenciální rovnice – úvod
2 Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
3 Homogenní diferenciální rovnice
4 Lineární diferenciální rovnice
5 Exaktní diferenciální rovnice
6 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu
7 Homogenní LDR 2. řádu
8 Homogenní LDR 2. řádu s konstantními koeficienty
9 Nehomogenní LDR 2. řádu
3 Autonomní systémy
1 Úvod
2 Trajektorie
3 Stacionární body
4 Dvojný integrál
1 Supremum a infimum
2 Dvojný integrál na obdélníku
3 Dvojný integrál v obecné oblasti
4 Polární souřadnice
5 Obecné křivočaré souřadnice
6 Fyzikální aplikace
5 Numerické řešení diferenciálních rovnic
1 Metody s konstatním krokem
[
]