Model ostrovu - obousměrná migrace

Schématický model ostrovu pro demonstraci toku genů je zobrazen na obrázku níže. Jedná se o model ostrovu se souostrovím, s dílčími subpopulacemi. V tomto modelu se uvažuje o několika menších subpopulacích, každá se svou specifickou frekvencí alel p_i a q_i (i = subpopulace 1, 2…), která přispívá podílem m svých jedinců k migrující skupině (střední kruh s přerušovaným okrajem). Frekvence alel subpopulací jsou sečteny a zprůměrovány a tak získáme frekvence alel a v metapopulaci vzniklé spojením dílčích subpopulací. V nejjednodušší verzi modelu ostrova každá subpopulace svým podílem m jedinců tvoří migrující skupinu. Migranti jsou vybráni náhodně s ohledem na jejich genotypy, takže frekvence alel migrující skupiny jsou průměrné frekvence alel v metapopulaci, a . Pokud migrující jedinci zpětně imigrují do subpopulací, opět náhodně s ohledem na jejich genotypy, tak frekvence alel těchto imigrantů je rovna průměrným frekvencím alel metapopulace.

Nové frekvence alel v generaci t v subpopulaci je dána vztahem:

• p_t = p_t-1 (1 - m) + m

První část, p_t-1 (1 - m), představuje alely jedinců, které nemigrují, protože p_t-1je frekvence alely v předcházející generaci před migrací a 1- m je podílem jedinců, kteří nemigrovali. Druhá část, m, představuje nové alely pocházející z imigrantů.

Algebraickým zjednodušením získáme rovnici pro rychlost změn ve frekvenci alely v subpopulaci:

• p = p_t - p_t-1= m( - p_t-1)

Tato rovnice ukazuje, jak míra změny frekvence alely závisí na m (stupni migrace) a rozdílu - p_t-1, stupni rozdílu ve frekvenci alel mezi imigranty a subpopulací v předešlé generaci. Jestliže frekvence alel v subpopulaci před migrací je stejná jako frekvence alel migrující skupiny (tedy = p_t-1). Potom p = 0 a migrace nemění frekvence alel v subpopulaci.

Z rovnice změny frekvence alely v subpopulaci lze odvodit frekvenci alely za určitý počet generací v budoucnu:

• p_t = + (p₀- )(1 - m)^t

Genetická variabilita mezi subpopulacemi, nebo-li populační diferenciace (rozrůzněnost) je definována jako rozdíly ve frekvencích alel mezi populacemi. Migrace je potenciální síla, která snižuje úroveň diferenciace. Za méně než 40 generací s migračním koeficientem m = 0,1 se subpopulace, které jsou vysoce rozrůzněné v čase 0, přiblíží ke stejné frekvenci . V grafech níže je demonstrováno 5 subpopulací. V prvním případě je průměrná frekvence obou alel a = 0,5 a v druhém = 0,375 a = 0,625.

Aktualizováno: 03.02.2015