Simona Fišnarová

Matematika (MTL) (LDF - lesnictví, ZS 2023/24)

Důležité informace:

Základní informace,  instrukce k závěrečné písemce
Ukázky písemek: ukázka 1,  ukázka 2 

Přednášky a cvičení (PDF):

• Vektory a matice   prezentace,   Leslieho model I,   Markovovy řetězce,
  řešené příklady I (počítání s maticemi),   řešené příklady II (hodnost, inverzní matice, determinant)
• Soustavy lineárních rovnic   prezentace,   řešené příklady,   slovní úloha
• Vlastní hodnoty a vektory   prezentace,   Leslieho model II,   řešené příklady
• Funkce jedné a více proměnných   prezentace I (funkce jedné proměnné),   prezentace II (funkce dvou a více proměnných),
  řešené příklady,   exponenciální funkce a logaritmus
• Limita a spojitost   prezentace
• Derivace a parciální derivace funkce   prezentace I (derivace),   prezentace II (parciální derivace),
  řešené příklady I (výpočet),   řešené příklady II (lineární aproximace),   slovní úlohy
• Extrémy funkce jedné proměnné (a konvexnost/konkávnost)   prezentace,   slovní úlohy,   řešené příklady - viz video níže
• Extrémy funkce dvou proměnných   prezentace,   řešené příklady I (lokální extrémy),   řešené příklady II (absolutní extrémy)
• Integrální počet   prezentace I (neurčitý integrál),   prezentace II (určitý integrál),   řešené příklady

Videa:

• Vektory a matice   prezentace 1. část,   řešené příklady 1 (počítání s maticemi, násobení matic, matice rotace a posunutí),
  prezentace 2. část, řešené příklady 2 (schodovitá matice, inverzní matice, determinant),
  další příklady (mnou natočené video k jinému předmětu, poslední příklad shlédnout až po probrání derivací),
  Aplikace matic:  Leslieho model populace,   Markovovy řetězce
• Soustavy lineárních rovnic   prezentace,   řešené příklady
• Vlastní hodnoty a vlastní vektory   prezentace,   řešené příklady
• Funkce   Funkce jedné proměnné - prezentace,   Funkce dvou a více proměnných - prezentace,   řešené příklady
  Exponenciální funkce a logaritmus,   ještě jedno pěkné video o exponenciální funkci
• Limita a spojitost   prezentace
• Derivace a parciální derivace   prezentace derivace,   prezentace parciální derivace,
  řešené příklady (výpočet),   řešené příklady (výpočet a slovní úlohy),   lineární aproximace (řešené příklady)
• Extrémy funkcí jedné proměnné (a konvexnost/konkávnost)   prezentace,   řešené příklady
• Vlastnosti funkce z grafu
• Extrémy funkcí dvou proměnných   prezentace,   řešené příklady na lokální extrémy,   řešené příklady na absolutní extrémy,   maximální zisk
• Integrály   prezentace 1. část,   prezentace 2. část,   řešené příklady,   řešené příklady a aplikace,   určitý integrál

Příklady k počítání:

• Matice a soustavy
• Vlastní hodnoty a vektory matic
• Funkce
• Derivace a parciální derivace
• Monotonie, extrémy, konvexnost a konkávnost
• Vlastnosti funkcí z grafů
• Extrémy funkcí dvou proměnných
• Integrály

Další materiály:

• Grafy elementárních funkcí  (R. Mařík)
• Vzorce na derivování a integrování  (R. Mařík)
• Opakování ze střední školy  (L. Stará)

Užití počítačů při matematických výpočtech:

• Wolfram Alpha - vyřeší nejen různé matematické příklady, ale zodpoví i dotazy z jiných oborů