Simona Fišnarová

Inženýrská matematika (LDF - lesní inženýrství, LS 2020/21 - jen konzultačně)

Ukázky písemek:

Ukázková písemka 1,  Ukázková písemka 2

Videa:

• Lokální extrémy   komentovaná prezentace, řešené příklady
• Absolutní extrémy   komentovaná prezentace, maximální zisk, řešené příklady
• K řešení diferenciálních rovnic je potřeba si připomenout integrování
• Diferenciální rovnice - úvod a rovnice se separovanými proměnnými   komentovaná prezentace
• Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými   příklady z prezentace, další řešené příklady
• Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (úvod a řešení homogenní rovnice)   komentovaná prezentace
• Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (řešení nehomogenní rovnice)   komentovaná prezentace
• Lineární diferenciální rovnice 1. řádu   řešené příklady
• Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (úvod a řešení homogenní rovnice)   komentovaná prezentace
• Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (řešení nehomogenní rovnice)   komentovaná prezentace
• Lineární diferenciální rovnice 2. řádu   řešené příklady
• Aplikace diferenciálních rovnic   ropná skvrna, chladnutí polévky, samočištění jezera, populace jelenů
• Exponenciální funkce a logaritmus, logaritmické měřítko
• Dvojný integrál I (definice a výpočet na obdélníku)   komentovaná prezentace
• Dvojný integrál II (výpočet na obecnější množině)   komentovaná prezentace
• Dvojný integrál III (polární souřadnice)   komentovaná prezentace
• Dvojný integrál   řešené příklady
• Dvojný integrál v polárních souřadnicích   řešené příklady

Texty, které vznikly při nahrávání videí:

• řešené příklady na absolutní extrémy
• integrování
• řešené příklady na DR se separovanými proměnnými
• Ropná skvrna
• Chladnutí polévky
• Exponenciální funkce a logaritmus, logaritmické měřítko
• řešené příklady na lineární DR
• Samočištění jezera
• Populace jelenů
• řešené příklady na lineární DR druhého rádu
• řešené příklady na dvojný integrál
• řešené příklady na dvojný integrál v polárních souřadnicích

Přednášky:

• Funkce dvou proměnných - základní pojmy, limita a spojitost   prezentace, k tisku
• Parciální derivace, diferenciál   prezentace, k tisku
• Extrémy   prezentace, k tisku
• Diferenciální rovnice - základní pojmy. Rovnice se separovanými proměnnými   prezentace, k tisku
• Lineární diferenciální rovnice prvního řádu   prezentace, k tisku
• Lineární diferenciální rovnice druhého řádu   prezentace, k tisku
• Aplikace diferenciálních rovnic   prezentace, k tisku
• Dvojný integrál   prezentace, k tisku
• Den pí   prezentace

Příklady:

• Definiční obory a vrstevnice,   Další příklady na definiční obory,   Další příklady na vrstevnice
• Parciální derivace, tečná rovina a diferenciál,   Další příklady na parciální derivace
• Extrémy
• Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
• Lineární diferenciální rovnice prvního řádu
• Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty
• Dvojný integrál
• Lineární optimalizace (na procvičení), řešené příklady je možné najít také zde - dvě proměnné,   tři proměnné

Užití počítačů při matematických výpočtech:

• Využití systémů počítačové algebry v matematice - ukázka využití systémů Wolfram Alpha, Sage, Maxima
• Wolfram Alpha - vyřeší nejen různé matematické příklady, ale zodpoví i dotazy z jiných oborů
• Kreslení křivek v rovině - lze využít při kreslení vrstevnic nebo definičních oborů funkcí
• Kreslení grafů funkcí dvou proměnných
• Kreslení grafů a vrstevnic funkcí dvou proměnných

Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.