Sage prakticky

Účel této stránky: Tak jako účetní nepíše peněžní deník ručně, ale používá program, tak i matematici mnoho výpočtů svěřují specializovným programům. Jedná se o tzv. systémy počítačové algebry a s jedním z nich se seznámíte zde.

Uvedená práce (dílo) podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte komerčně 3.0 Unported .
Podporováno grantem FRVŠ.

Podobné stránky

Symbolické výpočty na počítači je možno provádět i pohodlněji (možnosti jsou však omezenější) i pomocí webové služby WolframAlpha.

Kde řešit problémy (se Sage)

K dispozici je český návod.
Dotazy vznášejte na diskuzním fóru k předmětu v UISe. Jednak se dočkáte odpovědi a jednak podle těchto dotazů budou postupně vyylepšovány učební materiály.
Na dotazy kolegů, které vidíte v diskusním fóru odpovídejte. Ušetříte tím čas vyučujícímu, sami se něco naučíte a nejaktivnějším správně odpovídajícím to bude započteno k dobru u zkoušky.
sage-support

Ukázky/Examples

Každá ukázka je zveřejněna v několika formátech

V PDF formátu, který je viditelný z libovolného místa internetu a obsahuje vložený zápisník ve tvaru sws. Pokud PDF soubor otevřete v programu Adobe Reader, můžete si vložený sws soubor uložit k sobě na disk (kliknutím pravým tlačítkem na zavírací špendlík) a tento sws soubor je možno naimportovat do libovolné instalace programu Sage, např. na www.sagenb.org.
Jako sws soubor viditelný odkudkoliv z internetu. Do prostředí Sage notebook na libovolném serveru lze tento soubor naimportovat zadáním URL (pravé tlačítko myši umožní nakopírovat URL odkazu do schránky).
Ve formátu, ve kterém jsou zveřejňovány zápisníky Sage. Tento zápisník vidíte stejně jako v programu Sage a můžete se přihlásit a pracovat přímo s vlastní kopií. Je nutno mít přístup do vnitřní sítě Mendelovy univerzity. Z venkovní sítě je možno přistupovat přes proxy.

Všeobecné ukázky(CZ)

Popis zápisníku	PDF verze	sws verze	Vystavený Sage zápisník na um-bc107.mendelu.cz
Základy práce s programem Sage (kde a jak začít, jak zadávat příkazy, základní příkazy pro úpravu výrazů, řešení rovnic a nerovnic, automatická deklarace proměnných, vkládání textových komentářů)	PDF	sws	Sage
Pro rychlé seznámení (pro rychlé připomenutí jak nakreslit 2D graf, vypočítat derivaci, limitu, integrál a další časté úlohy)	PDF	sws	Sage
Práce s výrazy, proměnnými a funkcemi (jak Sage pracuje s proměnnými, jak je možné nadefinovat vlastní funkce, abychom nemuseli komplikované výrazy opisovat stále dokola)	PDF	sws	Sage

Matematika(CZ)

Popis zápisníku	PDF verze	sws verze	Vystavený Sage zápisník na um-bc107.mendelu.cz
Limity (odhad pomocí numerického experimentu, přímý výpočet limity, vysvětlení, jak Sage označuje limity, které neexistují)	PDF	sws	Sage
Derivace (výpočet a následná úprava derivace, Taylorův polynom, stacionární body (nalezení reálných řešení rovnice), intervaly monotonie, procedura na vygenerování průběhu funkce)	PDF	sws	Sage
Aplikace derivace 1 (derivace jako rychlost změny)	PDF	sws	Sage
Aplikace derivace 2 (lokální extrémy, hledání krabičky maximálního objemu, kterou je možno sestavit z daného materiálu)	PDF	sws	Sage
Aplikace derivace 3 (lokální extrémy, hledání nejčistšího prostředí mezi dvěma zdroji znečištění)	PDF	sws	Sage
Integralni počet funkcí jedné proměnné (výpočet neurčitého a určitého integrálu (přesně i numerickým odhadem), střední hodnota, integrál jako funkce horní meze, obrázky k definici Riemmannova integrálu)	PDF	sws	Sage
Aplikace derivací a integrálů (výpočet termického efektu jídla - lokální extrém a určitý integrál)	PDF	sws	Sage
Lineární algebra (matice a operace s nimi (hodnost, determinant, maticový součin), soustavy lineárních rovnic)	PDF	sws	Sage

Inženýrská matematika(CZ)

Popis zápisníku	PDF verze	sws verze	Vystavený Sage zápisník na um-bc107.mendelu.cz
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných (parciální derivace a úpravy výrazů, lokální extrémy (soustavy rovnic, výpočet hesiánu, rozhodovací podmínka), 3D grafy)	PDF	sws	Sage
Kreslení vrstevnic a definičních oborů (kreslení vrstevnic funkce dvou proměnných, kreslení množin zadaných pomocí nerovností)	PDF	sws	Sage
Aplikace parcialni derivace (aplikace parciálních derivací, dosazování do vzorců za jednotlivé proměnné)	PDF	sws	Sage
Autonomní systémy (směrové pole, numerické řešení, nulkliny, stacionární body, Jakobiho matice a její vlastní hodnoty)	PDF	sws	Sage
Diferenciální rovnice (směrové pole, numerické řešení, analytické řešení)	PDF	sws	Sage
Diferenciální rovnice druhého řádu (Analytické řešení, ruční krokování metody neurčitých koeficientů)	PDF	sws	Sage
Dvojný integrál (výpočet dvojného (dvojnásobného) integrálu, aplikace (těžiště, moment setrvačnosti))	PDF	sws	Sage

Mathematics (EN)

Popis zápisníku	PDF verze	sws verze	Vystavený Sage zápisník na um-bc107.mendelu.cz
Plotting functions and playing with polynomials	PDF	sws	Sage
Solving equations numerically	PDF	sws	Sage

Sage developement (EN)

Popis zápisníku	PDF verze	sws verze	Vystavený Sage zápisník na um-bc107.mendelu.cz
Operations with determinants, Laplace expansion	PDF	sws

Lokální informace

Sage server na Mendelu (odkaz funguje tomu, kdo je uvnitř kampusu MENDELU (a neni na bezdrátové síti), nebo použije proxy)
Český návod
Odkazy na další Sage servery a materiály k Sage a Maximě.

Sage html refcard (EN)

PDF files have been created using sws2tex and pdfLaTeX. Look at the demo file for conversion.