Základní definice
Jev je výsledek každého pokusu.
Pokus je uskutečnění určitého systému podmínek (např. vrh kostkou).
Rozdělení jevů:
1) Náhodné jevy jsou jevy, které při provedení daného pokusu mohou, ale nemusí nastat (např. objevení se líce při házení mincí; rozchodu chromatid chromozomů či spojování gamet).
2) Jisté jevy jsou jevy, které se při provedení daného pokusu uskuteční vždy, s pravděpodobností rovnou 1.
3) Nemožné jevy jsou jevy, které se při provedené daného pokusu nikdy neuskuteční, s pravděpodobností rovnou 0.
Definice pravděpodobnosti
Klasická - Laplaceova definice:
|
kde n je počet případů možných, m je počet případů příznivých. |
Statistická definice:
Provedeme-li
n pokusů a jev A se uskuteční přitom m-krát, pak m je četnost jevu a 
je relativní četnost jevu. Statistickou pravděpodobností jevu A je číslo,
kterému se blíží relativní četnost jevu A, tj. 
Genetické poměry jsou vhodně vyjádřeny jako pravděpodobnosti (tj. ¾ vysoké: ¼ nízké). Tyto hodnoty předpovídají výsledek každého oplození, takže pravděpodobnost výskytu zygoty s genetickým potenciálem pro vysoký vzrůst je ¾, zatímco potenciál pro nízký vzrůst je ¼. Pravděpodobnost má rozpětí od 0 (kdy se jev určitě nestane) do 1,0 (kdy se jev určitě stane).
Zákon součinu a součtu
Když se dva nebo více jevů děje náhodně a nezávisle jeden na druhém (stochasticky nezávislé, jestliže pravděpodobnost jednoho z nich nezávisí na tom, zda se druhý jev uskutečnil nebo ne), ale ve stejném čase, můžeme spočítat pravděpodobnost, s kterou se budou vyskytovat oba jevy (průnik). Zde se aplikuje zákon součinu (pravděpodobnost jak - tak). (Součin jevů A, B označujeme A.B, kdy se společně uskuteční oba jevy A i B). Jak vyplývá z principu volné kombinovatelnosti, pravděpodobnost dvou nebo více současných dějů je roven součinu jejich individuálních pravděpodobností.
Pro nezávislé náhodné jevy A,B platí: P(A|B) = P(A) a P(A.B) = P(A) . P(B)
V genetice můžeme aplikovat také zákon součtu na samostatně vzájemně vylučující se jevy: "Součet jevů A, B značíme A+B, kdy nastane alespoň jeden z jevů A, B".
Náhodné jevy:
- neslučitelné - jevy A a B se navzájem vylučují (buď a nebo). Pravděpodobnost, že nastane jeden jev, je součet pravděpodobností obou navzájem se vylučujících jevů. U neslučitelných jevů A, B platí A.B = 0 , a tedy P(A+B) = P(A) + P(B).
- slučitelné -
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A.B)
- podmíněné - Podmíněnou pravděpodobností náhodného
jevu A rozumíme pravděpodobnost tohoto jevu počítanou za předpokladu,
že se uskutečnil jev H.
- Pravděpodobnost součinu dvou jevů A, H : P(A.H) = P(A|H).P(H)
Tyto jednoduché zákony pravděpodobnosti jsou užitečné při diskusích o přenosu GI a použijete je při řešení genetických problémů. Když si přejeme znát výsledky křížení je třeba spočítat pravděpodobnosti každého možného jevu. Výsledky těchto výpočtů nám dovolí předpovědět podíl potomků s daným fenotypem nebo genotypem.
Co je důležité! Předpovědi možných jevů se provádějí jen na velkých souborech dat. Jestliže předpovídáme, že 9/16 potomků dihybridního křížení bude mít dominantní znaky, je nepravděpodobné, že v malém souboru přesně 9 z každých 16 budou takové. Odchylka od očekávaného poměru v malém vzorku je připisována odchylce způsobené náhodně. Vliv náhody se zmenšuje s velikostí vzorku. |
Zjistěte si kolik pokusných rostlin Mendel pěstoval na klášterních záhoncích! Mohl tedy získat statisticky významné výsledky svých genetických poměrů?
