Návody

• Obecný návod a poznámky

  Poznámky k textu

  • Tento text obsahuje ukázky použití systémů počítačové algebry pro výpočty související s látkou základních a vyšších kurzů matematiky vyučovaných Ústavem matematiky na Mendelově univerzitě.
  • Wolfram Alpha a Mathematical Assistant on Web jsou webové služby (služba Wolfram Alpha je provozována třetí stranou a není nijak spojena s autorem tohoto textu). Je možno si prohlédnout souhrn využití tohoto systému ve výuce.
  • Programy Maxima a Sage je možno pro dosažení vyššího výkonu nainstalovat na svůj lokální počítač podle instrukcí na domovských stánkách projektů (http://maxima.sourceforge.net/ a http://www.sagemath.org/). Odkazy připojené k jednotlivým příkladům vedou na webová rozhraní k těmto programům. Některé z těchto rozhraní jsou provozována třetími stranami a rychlost odezvy a dostupnost se může během času měnit.
  • Matematické výrazy jsou zobrazeny pomocí technologie MathJax. Pokud je vzorec malý (např. při zmenšení písma v prohlížeči), může zešednout či zmizet vodorovná linka (vršek odmocniny, zlomková čára, znaménko minus, jedna z čar v rovnítku apod.). Pro získání většího náhledu si můžete zapnout zvětšení vzorce při najetí myší (kliknout pravým tlačítkem na vzorec -> Math Settings -> Zoom Trigger -> Hover).
  • Tento materiál je vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/2.2.00/28.0021, Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu.
• Program Sage

  Sage

  • Odkaz vede na samostatnou stránku věnovanou programu Sage.
  • Odkazy u jednotlivých příkladů vedou na editovatelné pole, které je možno odeslat programu Sage pro zpracování výpočtu. Obsluha je zajištěna buď serverem MENDELU nebo sagemath.org (vyberte si, co vám lépe funguje).
  • příkaz se odesílá pomocí klávesové kombinace Shift+Enter
  • Pro přiřazení hodnoty do konstanty se používá rovnítko, například a=x^2*sin(x) přiřadí do konstanty a hodnotu x^2*sin(x) .
  • Novou funkci je možno definovat pomocí =, například f(x)=x^2*sin(x).
  • Předdefinována je proměnná x, další proměnné je nutno deklarovat, například příkaz a,b,c,y=var('a,b,c,y') definuje proměnné a , b , c , a y.
  • Rovnice se zapisuje pomocí dvou znamének =, například kvadratickou rovnici můžeme zapsat jako a*x^2+b*x+c==0; a rovnici můžeme dosadit do proměnné rovnice zápisem rovnice = a*x^2+b*x+c==0;.
  • Výsledek předchozího výpočtu je uložen do proměnné _.
  • Matematické konstanty jsou pi a e.
  • Pro soustavnou práci a ukládání rozdělané práce je vhodné založit si účet na serveru, kde je spuštěn program Sage notebook, například http://www.sagenb.org (celosvětový) nebo um-bc107.mendelu.cz (dostupný z vnitřní sítě Mendelovy univerzity nebo přes proxyserver, návod je zde, očekává se menší zátěž a rychlejší odezva než u sagenb.org).
• Program Maxima

  Maxima

  • Odkaz vede na samostatnou stránku věnovanou programu Maxima.
  • Odkazy u jednotlivých příkladů vloží příklad do editovatelného pole na www stránce, která zprostředkovává výpočty.
  • Pro pohodlnou práci je vhodné použít GUI, například program wxMaxima. Program wxMaxima je plně lokalizován do češtiny, odkazy na domovskou stránku a návody (včetně návodů v češtině a slovenštině) je možno nalézt zde. Vstupní pole pro příkazy se v současné verzi programu wxMaxima otevírá pomocí klávesy F5 nebo F7 a příkaz se odesílá pomocí klávesové kombinace Shift+Enter.
  • Každý příkaz je nutno ukončit středníkem.
  • Proměnné není nutno definovat dopředu.
  • Pro přiřazení hodnoty do konstanty se používá dvojtečka, například a:x^2*sin(x); přiřadí do konstanty a hodnotu x^2*sin(x).
  • Novou funkci je možno definovat pomocí := , například f(x):=x^2*sin(x);.
  • Rovnice se zapisuje pomocí znaménka =, například kvadratickou rovnici můžeme zapsat jako a*x^2+b*x+c=0; a rovnici můžeme dosadit do proměnné rovnice zápisem rovnice : a*x^2+b*x+c=0;.
  • Výsledek předchozího výpočtu je uložen do proměnné %.
  • Matematické konstanty jsou %pi a %e.
• Wolfram Alpha

  Wolfram Alpha

  • Odkaz vede na samostatnou stránku věnovanou programu Wolfram Alpha.
  • Wolfram Alpha funguje jako bežný internetový vyhledávač, ale dokáže provádět i matematické výpočty. Program očekává zadání ve srozumitelném a jednoznačném tvaru.
  • Řešení vrací ve formě html stránky. Zpravidla je první odpověď odpovědí na otázku (často uvozena anglickým "Result") a další jsou různá doplnění, například jiné druhy úpravy výrazu, limita z opačné strany u jednostranné limity, extrémy funkce při výpočtu derivace apod.
  • K některým výpočtům je možno nechat si zobrazit i postup ("Show steps"). Nejedná se vždy přímo o vzorový výpočet, protože počítač nevolí tu nejelegantnější cestu, ale cestu, která jde nejsnáze algoritmizovat. Nicméně i s tímto omezením může být volba "Show steps" pro mnohé zajímavá.
  • Další ukázky využití je možno nalézt zde.
• Místo pro dotazy