Wolfram Alpha

Obsah

Základy práceStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#zaklady-prace

Napište desetiným číslem přibližnou hodnotu \(\displaystyle \pi\).
Wolfram Alpha (spustit)
Roznásobte závorky ve výrazu \(\displaystyle x(x-1)(x+3)^2\).
Wolfram Alpha (spustit)
Rozložte na součin výraz \(\displaystyle x^4+5x^3+3x^2-9x\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vyřešte rovnici \(\displaystyle 2e^{x^2-1}=3\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vyřešte rovnici \(\displaystyle 2e^{x^2-1}=3\).
Řešíme přibližně desetinným číslem.
Wolfram Alpha (spustit)

Diferenciální početStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#diferencialni-pocet

Derivujte funkci \(\displaystyle y=x^2 \sin(x)\).
Wolfram Alpha (spustit)
Derivujte funkci \(\displaystyle y=\ln \sqrt\frac{x-1}{x+1}\) a derivaci upravte.
Wolfram Alpha (spustit)
Vypočtěte druhou derivaci funkce \(\displaystyle y=\frac{x^3}{(x+1)^2}\).
Navíc derivaci upravíme rozkladem na součin.
Wolfram Alpha (spustit)
Určete Taylorův polynom stupně \(\displaystyle 7\) pro funkci
\(\displaystyle y=\ln\frac{1+x}{1-x}\) se středem v bodě \(\displaystyle 0\).
Wolfram Alpha (spustit)
Určete lokální extrémy funkce \(\displaystyle y=x(210-2x)(297-2x)\)
Wolfram Alpha (spustit)
Vypočtěte stacionární body funkce \(\displaystyle y=\frac{x^2}{x-1}\).
Wolfram Alpha (spustit)

Integrální početStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#integralni-pocet

Vypočtěte integrál \(\displaystyle \int x^2 \sin x\,\mathrm{d}x\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vypočtěte integrál \(\displaystyle \int_1^{e} \sqrt x\ln(x)\,\mathrm{d}x\).
Wolfram Alpha (spustit)

Diferenciální rovniceStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#diferencialni-rovnice

Vyřešte diferenciální rovnici \(\displaystyle y'=\frac yx+1\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vyřešte diferenciální rovnici \(\displaystyle y'=\frac yx+1\) s počáteční podmínkou \(\displaystyle y(1)=-3\)
Wolfram Alpha (spustit)
Vyřešte diferenciální rovnici \(\displaystyle y''+3y'+2y=x\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vyřešte diferenciální rovnici \(\displaystyle y''+3y'+2y=x\) s počáteční podmínkou \(\displaystyle y(0)=0\), \(\displaystyle y'(0)=3\).
Wolfram Alpha (spustit)

GrafikaStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#grafika

Stálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#graf1
Nakreslete graf funkce \(\displaystyle y=x^3-2x^2\).
Wolfram Alpha (spustit)
Stálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#graf2
Nakreslete graf funkce \(\displaystyle y=x^2 e^{-x}\) na intervalu \(\displaystyle [-2,7]\).
Omezte vhodně rozsah na ose \(\displaystyle y\).
Wolfram Alpha (spustit)
Stálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#graf3
Nakreslete grafy funkcí \(\displaystyle y=x^2\) a \(\displaystyle y=2x+1\) do jednoho obrázku.
Wolfram Alpha (spustit)

Funkce dvou proměnnýchStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#funkce-dvou-promennych

Nakreslete graf funkce dvou proměnných \(\displaystyle z=x^2-y^2\) na množině \(\displaystyle [-1,1]\times[-1,1]\).
Wolfram Alpha (spustit)
Nakreslete vrstevnice funkce \(\displaystyle z=\sqrt{x^2+y^2}+0.3 \sin(xy)\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vypočtěte parciální derivaci funkce \(\displaystyle z=yx\sin(x+y^2)\) podle \(\displaystyle y\).
Wolfram Alpha (spustit)
Určete stacionární body funkce \(\displaystyle z=x^2y^2-x^2-y^2\)
Wolfram Alpha (spustit)
Určete lokální extrémy funkce \(\displaystyle z=x^2y^2-x^2-y^2\)
Wolfram Alpha (spustit)

Lineární algebraStálý odkaz na toto místo:
http://user.mendelu.cz/marik/akademie/wa.html#linearni-algebra

Určete hodnost matice \(\displaystyle \begin{pmatrix} 9&3&5\\-6&-9&7\\-1&-8&1\end{pmatrix}\).
Wolfram Alpha (spustit)
Určete determinant \(\displaystyle \begin{vmatrix} 9&3&5\\-6&-9&7\\-1&-8&1\end{vmatrix}\).
Wolfram Alpha (spustit)
Vypočtěte řešení soustavy rovnic \(\displaystyle \begin{cases} x_1+3x_2+4x_3=1,\\ x_1-x_3=9, \\ x_1+x_3=8.\end{cases}\)
Wolfram Alpha (spustit)


OPVK logo
Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.