Mercedes Euklid - Mercedes mezi kalkulačkami

 

V článku "Walther - kalkulačky ze zbrojařské oceli" jsme zmínili, že v městečku Zella-Mehlis ve spolkové zemi Durynsko (Thüringen) se kromě kalkulaček a pistolí Walther vyráběly ještě další kalkulačky - ve firmě Mercedes (Mercedes-Bureau-Maschinen).

Pod pojmem Mercedes si většina lidí představí automobil firmy Mercedes-Benz. Tyto automobily jsou natolik spolehlivé a kvalitní, že pokud o některém výrobku řekneme, že to je Mercedes mezi výrobky stejného druhu, znamená to, že kvalitou zpracování a technickou dokonalostí nechává konkurenci daleko za sebou. Přijmeme-li tuto terminologii, dostaneme zajímavou slovní hříčku, protože Mercedesem mezi mechanickými kalkulačkami je bezesporu kalkulačka Mercedes Euklid firmy Mercedes-Bureau-Maschinen.

Pokud rozděláte kalkulačku Mercedes Euklid, určitě Vás překvapí preciznost zpracování. Například již modely z 30. let měly vevnitř nalepeny filcové části pro tlumení zvuku a filcové podložky se používaly i pod šroubky a mezi krycími plechy a šasi kalkulátoru.

Jedinečný princip v kalkulátorech Mercedes Euklid

Mercedes Euklid ve světě kalkulaček znamená naprosto jedinečný princip funkce. Na rozdíl od ostatních systémů, jako je Odhnerovo kolo s proměnným počtem zubů (pinwheel) nebo Leibnitzův stupňpovitý válec (stepped drum nebo divided stepped drum) je dokonce v principu funkce kalkulátorů Mercedes Euklid i trocha matematiky - přesněji geometrie, což dalo pravděpodobně druhou část názvu kalkulačky. Tvůrcem kalkulátorů Mercedes Euklid byl geniální německý inženýr Christel Hamann, o němž pojednává už článek "Dělící stroje Christela Hamanna".

Kalkulátor Mercedes Euklid byl první kalkulátor, který umožňoval plně automatické dělení. Stačilo nastavit dělenec a dělitel a otáčet klikou. Žádná další součinnost obsluhy kalkulátoru nebyla nutná.

Princip kalkulátoru má vysvětlen na svých webových stránkách W. Hasselo. Kalkulátor obsahuje deset rovnoběžných ozubených tyčí. Jedna z nich se nepohybuje a ostatní se při jednom počítacím cyklu posunují rychlostí úměrnou vzdálenosti od této nepohyblivé tyče. Každá tyč reprezentuje jednu cifru. Konkrétně tyč, která se nepohybuje, při sčítání reprezentuje nulu. Vedlejší tyč poté jedničku, další dvojku atd. (Pokud někomu přijde divné použití ozubené tyče, která se nepohybuje, podívejte se prosím na odečítání.) Navolení čísla na klávesnici vlastně znamená, že interní mechanismus spojí příslušnou ozubenou tyč s kolečkem, které reaguje na pohyb a přenáší jej do výsledkového registru. V první části počítacího cyklu se pohyb tyčí přenese do výsledkového registru. Tím je realizováno přičtení navolených čísel na každé z jednotlivých pozic. Kromě toho dojde k nastavení zarážky v těch pozicích, kde přejdeme při přičítání přes cifru 9. Ve druhé části výpočetního cyklu dojde k posunutím přes desítku všude, kde je nastavena zarážka aktivující toto posunutí a kalkulátor se vrací do původního stavu, tj. přenos pohybu tyčí do výsledkového registru je odpojen a tyče se vrací do výchozí polohy.

Odečítání a dělení je také sčítání

Odečítání není realizováno jako u kalkulátorů Odhnerova typu jako pohyb opačným směrem, ale jako přičítání čísla opačného. Pozorujeme-li při práci odkrytý mechanismus, zjistíme, že tyč, která při sčítání stojí na místě, se při odečítání pohybuje nejrychleji a naopak.

Tato realizace převodu odečítání na sčítání je opravdu zajímavá a ukážeme si ji na příkladu. Pokud na šestimístném displeji který ukazuje $002643$ potřebujeme odečíst číslo $000734$, stačí přičíst číslo, které vznikne tak, že každou cifru doplníme na cifru 9 a poslední cifru na 10. V našem případě tedy přičteme $999266$. Součet je sice $$002643+999266=1001909,$$ ale šestimístný displej zobrazí pouze $001909$, což odpovídá výpočtu $$002643-000734=001909.$$

Jeden z projevů netradičního způsobu odečítání je to, že se pohybují i cifry na místech, kde nic neodečítáme. Dále je možné si všimnout, že čísla ve výstupním registru se nemění na pozicích kde přičítáme nulu nebo odečítáme devítku. Naopak, ukazatel rotuje při výpočtu rychle na pozici kde přičítáme vysokou cifru nebo odečítáme nízkou cifru. Přesto, že při odečítání rotují všechny pozice kde se odečítá jiné číslo než $9$, kalkulátor je poměrně tichý a má lehký chod ve srovnání s kalkulátory kvalitativně jiné konstrukce (zde mluvíme o modelech bez elektrického pohonu).

Vedlejším efektem inovativního způsobu odečítání je to, že ozubené tyče a motor (či klika) se při odečítání pohybují stejným směrem jako při sčítání. To je opět rozdíl oproti jiným kalkulátorům, avšak je to společná vlastnost s kalkulátory Hamann-Manus. Motorizace kalkulátorů Haman Manus a Mercedes Euklid je potom jednodušší, protože není nutno řešit dva směry otáčení elektromotoru. Proto se elektrické verze těchto kalkulátorů objevily jako jedny z prvních. (Vůbec první kalkulátor s elektromotorem sestrojil rodák z Bratislavy Alexander Rechnitzer. Jeho přístroj komerčně úspěšný nebyl, ale v každém případě alespoň ukázal cestu.)

Úzká souvislost odečítání se sčítáním u kalkulátorů Mercedes Euklid našla využití při aplikaci automatického dělení. Při automatickém dělení se na střídá cyklus kdy odečítáme dělitel (posun ze základní polohy o lichý počet míst) s cyklem, kdy dělitel přičítáme (sudý počet pozic). Na videu s dělením pomocí modelu Mercedes Euklid 16 s elektromotorem je toto zřetelně vidět a je možné i zaznamenat změnu zvuku doprovázejícího počítáni. Pěkně je možné dělení vidět i na ručním modelu Mercedes Euklid 29 (odkaz vede na video). Postupným odečítáním dělitele od dělence na šesté pozici dosáhneme záporných čísel. Tím je vypočtena první cifra jako počet použitých operací. Pouze je tato cifra zvětšená o jedničku. Poté se posuneme do další pozice a dělitel přičítáme, dokud se nedostaneme na kladnou hodnotu. Tím je opravena první cifra podílu a vypočtena druhé cifra. Poté se posuneme do další pozice a výše uvedený postup se opakuje ještě třikrát. Tím je vypočteno šest cifer podílu a zbytek po dělení.

Počítací zázrak z Zella-Mehlis

V roce 1934 na výstavě Die Internationale Büro-Ausstellung v Berlíně (IBA) byl představen první plnoautomat: kalkulátor Mercedes Euklid 37, který umožňoval násobit i dělit tak, že se jenom zadají na klávesnici čísla a stiskne tlačítko pro zahájení výpočtu. Další výpočet probíhal automaticky. Něco takového bylo k vidění poprvé v historii a proto dostal kalkulátor od odborného tisku přízvisko "Das rechnende Wunder aus Zella-Mehlis". (Plně automatické násobení a dělení bylo k dispozici od roku 1913 díky modelu Mercedes Euklid 7. V případě modelu 7 se však jeden ze součinitelů nastavoval na samostatné klávesnici a tento princip se později používal v celé řadě kalkulátorů dalších značek. Teprve model 37 používal pro všechno stejnou klávesnici.)

Dalšími variantami byly Mercedes Euklid 38, který se od modelu 37 odlišoval větším počtem pozic pro počítání. Oba modely byly od roku 1935 vyráběny i ve variantě SM, která obsahovala paměť. Dokonce dvě paměti. Do jedné z pamětí bylo možno ukládat číslo, které se poté použilo jako jeden ze součinitelů při násobení. Tato paměť nebyla pro obsluhu kalkulátoru viditelná. Kromě toho byla nad výsledkovým registrem viditelná paměť stejně dlouhá jako počet míst ve výsledkovém registru. Stiskem jednoho tlačítka mohl uživatel přičíst obsah výsledkového registru k této paměti, nebo vyvolat číslo z paměti do výsledkového registru.

Mechanické kalkulačky umožňují vypočítat i záporné výsledky. Interpretace záporných výsledků u těchto kalkulátorů není pro méně zkušené uživatele ani snadná ani pohodlná. Modely Mercedes Euklid 37 a 38 obsahovaly doplňkovou sadu cifer. Pokud si uživatel na tuto sadu přepnul posunutím malého knoflíku vedle výsledkového registru, viděl hodnotu záporného výsledku přímo v takzvaném doplňkovém registru.

Po druhé světové válce patřilo město Zella-Mehlis do sovětské okupační zóny a později do NDR. U kalkulátorů Mercedes Euklid došlo ke změně designu (zelená barva byla nahrazena šedou), označení (písmenko R před označením typu) a k přejmenování na Mercedes a později na Cellatron.

Literatura

1. Rechnerlexikon - Mercedes Euklid Geschichte
2. Wim Hasello: Calculating technology: Proportional lever
3. Přehled modelů Mercedes Euklid na Rechenmaschinen - Illustrated
4. Návod pro Mercedes Euklid 37, 38, 37SM, 38SM
5. Metody dělení na webu Françoise Babillota
6. Video s použitím paměti u modelu Mercedes Euklid 37 SM.

---

Robert Mařík, listopad 2015, září 2016