Dělící stroje Christela Hamanna

 

Video obsahuje ve formě dialogu

  • ukázky automatického dělení
  • ukázky sečtení a odečtení výsledků automatického dělení
  • odkrytý mechanismus,
  • porování s Odhnerovým kalkulátorem (velikost úchopů a jejich chování během výpočtu)

Christel Hamann

Mechanickým kalkulátorům se v angličtině říká four-species, čtyřdruhové, což značí, že ovládají čtyři základní aritmetické operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení. Je v tom však mírná nadsázka: ve skutečnosti počítače ovládají pouze sčítání, odčítání a posun v řádech (v desetinné čárce). Tato třetí operace umožňuje převést efektivně operace násobení a dělení na sčítání a odečítání. Například abychom násobili číslem 312 nepotřebujeme 312 operací sčítání, ale stačí nám 3+1+2, tj. 6 operací sčítání a dvakrát se posunout v desetinné čárce. Podobné to je s dělením a odečítáním. Jak to už ale chodí, výjimky existují. Nejúspěšnější výjimky pocházely z dílny německého inženýra Christela Hamanna. Tento geniální inženýr

Hamann Manus

Haman-Manus R, poslední vyráběný model řady

Kolo kalkulátorů Hamann-Manus. Zdroj: w-hasselo.nl/mechn

Nejčastěji se s výtvorem z Hamannovy dílny můžeme setkat prostřednictvím kalkulátoru Hamann-Manus. Jedná se o řadu kalkulátorů, jejíž první zástupce, Hamann-Manus A, byl uveden na trh v roce 1925. Jednalo se o úspěšnou řadu, která se od konkurenčních výrobků lišila především plně automatickým dělením a skončila modelem Hamann-Manus R, vyráběným od roku 1953 do roku 1959. Ač kalkulátor zřetelně připomíná kalkulátory Odhnerova typu, pracuje na jiném principu - na principu kola se západkou a ozubeným mezikružím (switching-latch wheel). To je slyšet už při základních operacích sčítání a odčítání - kalkulátor hrčí jinak. Vnitřní mechanismus kalkulátoru je komplikovanější než u Odhnerových kalkulátorů. Vzhledem k tomu, že co funguje se nemá rozebírat a že na Internetu jsou k dohledání příběhy uživatelů, kteří mechanismus switching-latch wheel rozebrali a už nikdy nesložili dohromady, budeme se věnovat jenom vnějším znakům Hamannových kalkulátorů.

Na rozdíl od Odhnerových kalkulátorů se při počítání na kalkulátoru Hamann Manus točí klikou stále na stejnou stranu. Mezi přičítáním a odečítáním se nepřepíná změnou směru otáčení klikou, ale zvláštním přepínačem pod klikou. To, že při sčítání i oděčítání se otáčí klika stále stejným směrem má velký vliv i na dělení. Dělení na mechanickém kalkulátoru totiž probíhá tak, že se číslo kterým dělíme opakovaně odčítá dokud se nedostaneme do záporných čísel. Jakmile odečtením přejdeme přes nulu, víme, že jsme odečetli moc. V takovém případě poslední operaci vrátíme přičtením, posuneme se o řád doprava a opět odčítáme. Přepnutí mezi sčítáním a odčítáním je u Odhnerova kalkulátoru realizováno změnou směru otáčení. To je technická komplikace, která znesnadňuje implementaci automatického dělení. U Hamannova kalkulátoru je však možné provést přepnutí ze sčítání na odešítání relativně snadno. Proto Hamannovy kalkulátory byly jedny z mála, které uměly automaticky dělit.

Model Hamann-Manus R je high-tech model, obsahuje následující vymoženosti.

  1. Páčky vstupního registru se při výpočtu nepohybují. Proto mohou být velké a být opatřeny pohodlnými úchopy. To je obrovské vylepšení oproti Odhnerovým kalkulátorům s titěrnými posuvníky pro nastavování čísel do vstupního registru.
  2. U Odhnerova kalkulátoru se posuvníky pro nastavení vstupního registru při každé operaci otočí o 360 stupňů. Sebemenší nepřesnost v konstrukci nebo vůle v mechanismu může mít za následek, že se mírně odchýlí, nevrátí se přesně do své pozice a nemusí být hned patrné, jaké číslo je ve vstupním registru nastaveno. U Hamannova kalkulátoru se toto nestane, protože, jak již víme, páčky se nepohybují.
  3. Kalkulátor obsahuje displej s kontrolou nastavení vstupního registru. Vzhledem k výše uvedenému toto není tak důležité jako u Odhnerova kalkulátoru, ale je to rozhodně příjemná vlastnost.
  4. Pokud potřebujeme u běžných kalkulátorů nastavit určité číslo do výstupního registru (například pro účely dělení), vynulujeme výstupní registr, nastavíme číslo do vstupního registru a přičteme. Tím si však změníme vstupní registr i počítadlo otáček, což není vždy vhodné. Kalkulátor Hamann-Manus R umožňuje pomocí ozubených koleček nastavit každé číslo výstupního registru na libovolnou hodnotu beze změny registrů ostatních. Toho využijeme například když sčítáme podíly čísel.
  5. Při sčítání řady čísel se číslo po každé operaci mění. Kalkulátor Hamann-Manus R je možné nastavit tak, aby po každé operaci automaticky vstupní registr vynuloval.
  6. Kalkulátor má zpětný přenos, tedy během nulování výstupního registru může být číslo z tohoto registru automaticky překopírováno do registru vstupního. Pokud například při výpočtu objemu mezi sebou násobíme tři čísla, pak tato funkce eliminuje nebezpečí chyby a značně urychluje práci.
  7. Největším tahákem řady Hamann-Manus je pochopitelně plně automatické dělení.

Ukázky výpočtů

Viz video na začátku strany - s automatickým dělením a sečítáním resp. odečítáním výsledků několika dělení.

Další kalkulátory Christela Hamanna

Mercedes Euklid, elektrická verze vyráběná cca od roku 1935

Gauss - předchůdce kalkulátoru Curta pracující na principu jednoho centrálního válce s proměnným počtem zubů. Zdroj: history-computer.com

Lebnizův válec v poloze odpovídající přičtení trojky.

Curta - jediný kapesní mechanický kalkulátor všech dob. Zdroj: wikimedia.org

Christel Hamann před kalkulátorem Hamann Manus sestrojil dva další, také velmi úspěšné a zajímavé kalkulátory. Jeho kalkulátor Mercedes Euklid byl první kalkulátor s automatickým dělením. Vyšší verze tohoto kalkulátoru je uváděna jako první kalkulátor s plně automatickými všemi čtyřmi základními aritmetickými operacemi. (Situace je však poněkud nepřehledná, jiné materiály uvádí jako první kalkulátor s automatickým násobením a dělením Autarith sestrojený Alexandrem Rechnitzerem z Bratislavy, který se ovšem v konkurenci neprosadil.)

Velmi zajímavým je i Hamannův další kalkulátor, nazvaný Gauss. Jednalo se i kalkulátor založený na Leibnizově principu válce s proměnným počtem zubů. Leibnizův válec je válec, podél něhož je devět různě dlouhých vystouplých drážek souběžně s osou válce. Můžeme jej chápat jako velice tlusté ozubené kolo s devíti zuby, u kterého jsou zuby částečně ohoblované, nejsou po celé délce válce, ale postupně ubývají. Podél osy válce se posouvalo ozubené sběrné kolečko, které pohyb přenášelo na číselník. Válec se v této konstrukci proto choval jako ozubené kolečko, jehož počet zubů se měnil podle vzájemného posunutí sběrného kolečka a válce.

Leibnizův koncept byl historicky opuštěn kvůli značným rozměrům. Christel Hamann však použil pro všechny cifry jediný centrálně uložený stupňovitý válec a sběrná kolečka umístil po jeho obvodu. To jako zázrakem změnilo rozměrný design na přesný opak - na design velice kompaktní. Stejná myšlenka byla později (po druhé světové válce) základem jediného kapesního mechanického kalkulátoru, Curta. Kalkulátor Curta si s sebou nese zajímavou historii. Už jeho vznik je netradiční: tvůrce Curt Herzstark jej sestrojoval jako vězeň v koncentračním táboře Buchenwald. Fanoušci a sběratelé okolo toho kalkulátoru bohužel roztočili neúměrnou inflační spirálu a dnes je málo pravděpodobné, že by se případnému zájemci podařilo takový kalkulátor získat za jinou než přemrštěnou cenu.

Literatura

  1. Gauss of Christel Hamann
  2. Website of Prof. Dr.-Ing. Christian-M. Hamann
  3. Biography of Christel Hamann (1870-1948)
  4. Metody dělení na webu Françoise Babillota

Obrázky

  1. Wikipedia
  2. Homepage of Prof. Dr.-Ing. Christian-M. Hamann
  3. Mechanical Calculators by Wim Hasselo

Robert Mařík, květen 2015