1. týden
Přednáška: informace a požadavky k předmětu, Vlastnosti promítání a technické kreslení + úkoly na prostorovou představivost
Cvičení: technické konstrukce kuželoseček
2. týden
Přednáška: Kótované promítání (podklady k přednášce)
Cvičení: příklady na kótované promítání
3. týden
Přednáška: Topografické plochy (podklady k přednášce)
Cvičení: spojení objektu s terénem,
vytiskněte si prosím zadání příkladů
4. týden
Přednáška: dokončení topografických ploch (přineste si podklady z minulé přednášky)
Cvičení: další příklady na spojení objektu s terénem,
vytiskněte si prosím předlohy - hřiště s cestou, zatáčka
5. týden
Přednáška: Mongeovo promítání (podklady k přednášce)
Cvičení: základní konstrukce v Mongeově promítání,
vytiskněte si prosím zadání příkladů
6. týden
Přednáška: Mongeovo promítání 2 (podklady k přednášce)
Cvičení: zobrazení kružnice, afinita a kolineace, otáčení roviny (zobrazení pravidelného n-úhelníka v obecné rovině)
7. týden
Přednáška: V první polovině přednášky si napíšeme první zápočtový test, v druhé polovině dokončení předchozí přednášky
Cvičení: řezy těles
8. týden
Přednáška: Dokončení Mongeova promítání, Mongeovo promítání 3 (podklady k přednášce)
Cvičení: řez kuželu, průsečík přímky s tělesem
9. týden
Přednáška: Axonometrie (podklady k přednášce)
Cvičení: základní úlohy v axonometrii,
vytiskněte si prosím zadání příkladů
10. týden
Přednáška: Axonometrie 2 (podklady k přednášce)
Cvičení: Řezy těles, průsečík přímky s tělesem,
vytiskněte si prosím zadání příkladů
11. týden (25.4.)
Přednáška se nekoná (VELIKONOCE!)
Cvičení: Osvětlení těles v axonometrii, přineste si poslední stranu podkladů z minulé přednášky
( Axonometrie 2 ) a
vytiskněte si prosím toto zadání příkladů
12. týden
Přednáška:
Teoretické řešení střech (podklady k přednášce)
Cvičení: příklady na teoretické řešení střech
13. týden
Přednáška: Zobrazení střech v Mongeově promítání a axonometrii, praktické úpravy střech
Cvičení: Zobrazení střech v Mongeově promítání a axonometrii, praktické úpravy střech
14. týden
Přednáška: odpadá z důvodu hlavního cvičení
Cvičení: odpadá z důvodu hlavního cvičení
15. týden
Přednáška: V první polovině přednášky si napíšeme druhý zápočtový test,
v druhé části: Plochy technické praxe (podklady k přednášce)
Cvičení: zobrazení ploch technické praxe
Obsah testu:
Test 1 bude obsahovat 3 příklady, je nutné získat alespoň polovinu bodů:
1. příklad: Konstrukce kuželosečky z daných prvků (nebo některé její části, asymptoty, tečny, ...) [5 bodů]
2. příklad: Úloha v kótovaném promítání [5 bodů]
3. příklad: Topografické plochy - spojení objektu s terénem [10 bodů]
Test 2 bude obsahovat 4 příklady (každý za 5 bodů, nutné je získat alespoň 10 bodů):
2. příklad: Průsek nebo zásek dvou trojúhelníků/rovnoběžníků v
Mongeově promítání,
nebo v axonometrii
4. příklad: Zobrazení kružnice - v
Mongeově promítání,
nebo v axonometrii - například: V pravoúhlé axonometrii |XY|=100, |XZ|=100, |YZ|=115 zobrazte kružnici v pomocné nárysně o středu
S[50; 0; 40] a poloměru r=30 (souřadnice mohou být zadané redukované i neredukovené, bude záležet na zadání ...naučte se obojí)
Typy příkladů, které Vás mohou čekat u písemné části zkoušky:
1) Topografické plochy: spojení objektu s terénem - například cesta k hřišti (viz výkres V4)
nebo příklad na Teoretické řešení střech: řešení střechy nad daným půdorysem (může se vyskytnout nejjednodušší varianta zakázaného okapu)
2) Mongeovo promítání: zobrazení kružnice,
vzdálenost bodu od roviny,
vzdálenost bodu od přímky,
řez jehlanu,
řez hranolu (je možnost na výběr mezi tímto typem příkladů a
řešením střechy nad daným půdorysem a zobrazením jeho nárysu a bokorysu)
3) Axonometrie - osvětlení těles (např. osvětlení hranolu dané směrem s),
řezy těles (např. řez jehlanu,
řez hranolu), průsečík přímky s tělesem
(např. průsečík přímky s hranolem), zobrazení schodové plochy (viz výkres V12)
Otázky k ústní části zkoušky:
1) Vlastnosti promítání
2) Topografické plochy - vrstevnice, spádnice, křivky konstantního spádu na topografických plochách, spojení objektu s terénem
3) Druhy a typy střech, řešení střechy nad zakázanými rohy a kouty
4) Afinita a kolineace - čím jsou určeny, vlastnosti, použití
5) Řezy rotační kuželové plochy, Quetelet -Dandelinova věta a její důsledky
6) Axonometrie - zavedení promítání, Pohlkeova věta, speciální typy axonometrií, pravoúhlá axonometrie
7) Osvětlení - druhy, vlastnosti, vržený a vlastní stín na tělese
8) Plochy technické praxe - jednotlivé typy a jejich použití, rozdělení podle vlastností, jejich konstrukce (ty, které jsme se učili)
9) Jakékoliv konstrukce, které jsme probírali v jednotlivých promítáních - metoda krycí přímky, řezy těles, průsečík přímky s tělesem,
vynášení neredukovaných souřadnic v axonometrii, konstrukce sítí těles, ...
Přehled zadaných rysů:
V1: KONSTRUKCE ELIPSY A PARABOLY
V2: KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ - PRŮSEK ROVNOBĚŽNÍKU ABCD S TROJÚHELNÍKEM MNP
Zobrazte průsek rovnoběžníku ABCD s trojúhelníkem MNP, A(4; 2; 2), B(0; 2; 0), C(-3; -7; 3), M(7; -6; 6), N(-4; -6; 0), P(-3; 4; 2). (Uvědomte si že u rovnoběžníku ABCD stačí zadat tři vrcholy, čtvrtý je už jednoznačně určen a jeho kótu byste měli umět dopočítat.) Výkres ve formátu A4.
Zobrazte průsek rovnoběžníku ABCD s trojúhelníkem MNP, A(4; 2; 2), B(0; 2; 0), C(-3; -7; 3), M(7; -6; 6), N(-4; -6; 0), P(-3; 4; 2). (Uvědomte si že u rovnoběžníku ABCD stačí zadat tři vrcholy, čtvrtý je už jednoznačně určen a jeho kótu byste měli umět dopočítat.) Výkres ve formátu A4.
V3: TOPOGRAFICKÉ PLOCHY - SPOJENÍ OBJEKTU S TERÉNEM
Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Spád násypů 1/3, spád výkopů 1/2, M 1 : 200. Dále sestrojte 2 příčné profily v hlavních přímkách cesty o kótě 20 (jsou tam dvě a jsou to současně hrany hřiště). Výkres ve formátu A3 (může vzniknout slepením předlohy a dalšího listu formátu A4 nebo nalepením předlohy na papír formátu A3). Na levé straně bude vyřešená předloha, na pravé straně příčné profily, úprava a skládání výkresů viz přednáška z technického kreslení.
Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Spád násypů 1/3, spád výkopů 1/2, M 1 : 200. Dále sestrojte 2 příčné profily v hlavních přímkách cesty o kótě 20 (jsou tam dvě a jsou to současně hrany hřiště). Výkres ve formátu A3 (může vzniknout slepením předlohy a dalšího listu formátu A4 nebo nalepením předlohy na papír formátu A3). Na levé straně bude vyřešená předloha, na pravé straně příčné profily, úprava a skládání výkresů viz přednáška z technického kreslení.
V4: TOPOGRAFICKÉ PLOCHY - SPOJENÍ OBJEKTU S TERÉNEM
Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Sestrojte podélný profil podél pravé korunní hrany cesty a 2 příčné profily ve vrstevnicích cesty o kótě 507 a 508. Výkres ve formátu A3 (může vzniknout opět slepením předlohy a dalšího listu formátu A4 nebo nalepením předlohy na papír formátu A3). Na levé straně bude vyřešená předloha, pod ní podélný profil, na pravé straně dva příčné profily a popisové pole.
Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Sestrojte podélný profil podél pravé korunní hrany cesty a 2 příčné profily ve vrstevnicích cesty o kótě 507 a 508. Výkres ve formátu A3 (může vzniknout opět slepením předlohy a dalšího listu formátu A4 nebo nalepením předlohy na papír formátu A3). Na levé straně bude vyřešená předloha, pod ní podélný profil, na pravé straně dva příčné profily a popisové pole.
V5: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - PRAVIDELNÝ ŠESTIÚHELNÍK
V rovině rho, určené body A, S, Q, zobrazte pravidelný šestiúhelník, který má střed S a jeden vrchol A. A[-5; 40; 25], S[-15; 75; 10], Q[-40; 0; 70].
V rovině rho, určené body A, S, Q, zobrazte pravidelný šestiúhelník, který má střed S a jeden vrchol A. A[-5; 40; 25], S[-15; 75; 10], Q[-40; 0; 70].
V6: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - ŘEZ JEHLANU
Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou sigma a určete skutečnou velikost řezu. sigma(4; 7; 3), A[-3; 1; ?], B[0; 2; ?], yC > yB , v = 8.
Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou sigma a určete skutečnou velikost řezu. sigma(4; 7; 3), A[-3; 1; ?], B[0; 2; ?], yC > yB , v = 8.
V7: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - PARABOLICKÝ ŘEZ KUŽELU
Sestrojte řez rotačního kuželu, jehož dolní podstava leží v nárysně, rovinou sigma. Poloměr dolní podstavy je 6cm, vrchol kuželu je V[0; 9; 7], rovina sigma(4; ? ; nekonečno).
Sestrojte řez rotačního kuželu, jehož dolní podstava leží v nárysně, rovinou sigma. Poloměr dolní podstavy je 6cm, vrchol kuželu je V[0; 9; 7], rovina sigma(4; ? ; nekonečno).
V8: AXONOMETRIE - ZÁŘEZOVÁ METODA
V pravoúhlé axonometrii dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ, kde |XY|=8, |XZ|=7, |YZ|=9, zobrazte vhodný objekt (neměl by být triviální) pomocí zářezové metody. Pro inspiraci a úpravu výkresu se podívejte na tento příklad. Trochu složitější příklad ze stránek Jiřího Doležala najdete zde (pro fungování je třeba nainstalovat VRML klienta CORTONA), řešení ve formátu pdf najdete zde. Řešení střech ale teprve budeme probírat.
V pravoúhlé axonometrii dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ, kde |XY|=8, |XZ|=7, |YZ|=9, zobrazte vhodný objekt (neměl by být triviální) pomocí zářezové metody. Pro inspiraci a úpravu výkresu se podívejte na tento příklad. Trochu složitější příklad ze stránek Jiřího Doležala najdete zde (pro fungování je třeba nainstalovat VRML klienta CORTONA), řešení ve formátu pdf najdete zde. Řešení střech ale teprve budeme probírat.
V9: AXONOMETRIE - ŘEZ JEHLANU
V pravoúhlé axonometrii |XY|=100, |XZ|=100, |YZ|=115, zobrazte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou rho=(M, N, P). Podstava ABCD leží v půdorysně. A[10; 35; 0], B[36; 80; 0]; C[72; 52; 0], výška jehlanu v=85, M[0; 35; 70], N[55; 0; 25], P[85; 75; 0]. Souřadnice jsou neredukované!!! - Pokud nevíte, co to znamená, tak si to zjistěte z přednášky předtím, než začnete rýsovat!!! (vynesení souřadnic udělejte velmi tence)
V10: OSVĚTLENÍ VÁLCE (V pravoúhlé axonometrii (osy xz svírají 120°, osy yz 105°) zobrazte šikmý válec s dolní podstavou v půdorysně,
střed dolní podstavy S[80; 20; 0], střed horní podstavy S´[70; 60; 85], r=30.
Válec osvětlete směrem s, jestiže jeho axonometrický půmět svírá s osou z 45°
a jeho první průmět svírá s osou y 135° (tak aby vržený stín dopadl za bokorysnu).
Nárysnu a bokorysnu považujte za průhledné, souřadnice jsou redukované.).
V pravoúhlé axonometrii |XY|=100, |XZ|=100, |YZ|=115, zobrazte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou rho=(M, N, P). Podstava ABCD leží v půdorysně. A[10; 35; 0], B[36; 80; 0]; C[72; 52; 0], výška jehlanu v=85, M[0; 35; 70], N[55; 0; 25], P[85; 75; 0]. Souřadnice jsou neredukované!!! - Pokud nevíte, co to znamená, tak si to zjistěte z přednášky předtím, než začnete rýsovat!!! (vynesení souřadnic udělejte velmi tence)
V11: ŘEŠENÍ STŘECHY NAD DANÝM PŮDORYSEM - zadání přerýsujte na výkres formátu A4,
dané hodnoty berte při vynášení jako centimetry. Uvnitř objektu je dvůr, jeho okapové hrany je také třeba očíslovat,
jinak při řešení postupujeme tak jako v příkladech na cvičení.
V12: Poslední výkres budeme rýsovat na posledním cvičení
Odkazy:
Odkaz na program RHINOCEROS,
doporučuji verzi Rhino 4.0 Evaluation (ke stahování se musíte proklikat několika dotazy), zkušební verze umožňuje pouze 25 uložení!
Na stránkách Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie VUT najdete ke stažení například
CD-ROM s příklady na Teoretické řešení střech
