Materiály a informace k předmětu Konstruktivní geometrie a TK
1. týden
Přednáška: informace a požadavky k předmětu, Vlastnosti promítání a technické kreslení + úkoly na prostorovou představivost
Cvičení: technické konstrukce kuželoseček
2. týden
Přednáška: Kótované promítání (podklady k přednášce)
Cvičení: příklady na kótované promítání
3. týden
Přednáška: Topografické plochy (podklady k přednášce)
Cvičení: spojení objektu s terénem, vytiskněte si prosím zadání příkladů .
4. týden

Přednáška: Teoretické řešení střech (podklady k přednášce)
Cvičení: příklady na teoretické řešení střech
5. týden
Přednáška: Mongeovo promítání (podklady k přednášce)
Cvičení: základní konstrukce v Mongeově promítání, vytiskněte si prosím zadání příkladů
6. týden
Přednáška: Mongeovo promítání 2 (podklady k přednášce)
Cvičení: zobrazení kružnice, afinita a kolineace, řezy těles (roviny řezu dané stopami)
7. týden
Přednáška: V první polovině přednášky si napíšeme první zápočtový test, dokončení Mongeova promítání (přineste si podklady z minulého týdne)
Cvičení: řezy těles (složitější zadání řezů hranatých těles, řezy oblých těles), praktické úpravy střech (v Mongeově promítání)
8. týden
Přednáška: Axonometrie (podklady k přednášce)
Cvičení: základní úlohy v axonometrii, vytiskněte si prosím zadání příkladů
9. týden
Přednáška: Axonometrie 2 (podklady k přednášce)
Cvičení: Řezy těles, průsečík přímky s tělesem, vytiskněte si prosím zadání příkladů
10. týden
Přednáška: Axonometrie 3 (doděláme přednášku z minulého týdne a budeme zobrazovat střechy)
Cvičení (pondělní skupina): Osvětlení těles v axonometrii, vytiskněte si prosím zadání příkladů
11. týden (25.4.)
Přednáška se nekoná (VELIKONOCE!)
Cvičení (páteční skupiny budou spojeny, cvičení proběhne od 7 do 8:40): Osvětlení těles v axonometrii, vytiskněte si prosím zadání příkladů
12. týden
Přednáška: Lineární perspektiva (podklady k přednášce)
Cvičení: Základní úlohy v lineární perspektivě
13. týden
Přednáška: Lineární perspektiva 2 (podklady k přednášce), podklady
Cvičení: Vázané metody v lineární perspektivě, vytiskněte si prosím zadání příkladů
14. týden
Přednáška: Plochy technické praxe (podklady k přednášce)
Cvičení: Zobrazení ploch technické praxe
15. týden
Přednáška: V první polovině přednášky si napíšeme druhý zápočtový test, v druhé části probereme Sítě těles
Cvičení: Kresba v lineární perspektivě (nepřímá výuka: tvorba posledního výkresu)
Obsah testu 1
Test 1 bude obsahovat 5 příkladů po čtyřech bodech, je nutné získat alespoň polovinu bodů:
1. příklad: Konstrukce kuželosečky z daných prvků (nebo některé její části, asymptoty, tečny, ...)
2. příklad: Kótované promítání (jednoduchá úloha)
3. příklad: Topografické plochy - rovina/plocha konstantního spádu danou přímkou/křivkou nebo příčný/podélný profil
4. příklad: Teoretické řešení střechy nad daným půdorysem (bez zakázaných okapů)
5. příklad: Mongeovo promítání (jednoduchá úloha)
Obsah testu 2
Test 2 bude obsahovat 4 příklady (každý za 5 bodů, nutné je získat alespoň 10 bodů):
1. příklad: Axonometrie - viz prvních 6 příkladů ze stránky axonometrie.html
2. příklad: Zobrazení kružnice - a to v Mongeově promítání, nebo v axonometrii - například: V pravoúhlé axonometrii |XY|=100, |XZ|=100, |YZ|=115 zobrazte kružnici v pomocné nárysně o středu S[50; 0; 40] a poloměru r=30 (souřadnice mohou být zadané redukované i neredukovené, bude záležet na zadání ...naučte se obojí)
3. příklad: Zobrazení střechy - bude dán půdorys vyřešené střechy, Vaším úkolem bude určit nárys a půdorys. Zkuste si to na střechách z následujících obrázků (přibližný půdorys si musíte vytvořit): střecha 1, střecha 2, střecha 3
4. příklad bude na lineární perspektivu - viz příklady z této stránky (kromě zobrazení kružnice) a ty příklady, které jsme dělali na úvodním cvičení z lineární perspektivy (např.: Zobrazte pavimentum v jednoúběžníkové nebo dvojúběžníkové perspektivě)
Typy příkladů, které Vás mohou čekat u písemné části zkoušky:
Topografické plochy: spojení objektu s terénem - například cesta k hřišti (viz výkres V4)
Teoretické řešení střech: řešení střechy nad daným půdorysem (může být s nejjednodušší variantou zakázaných okapů), případně zobrazení nárysu a bokorysu, možnost praktické úpravy střechy
Mongeovo promítání: zobrazení kružnice, Vzdálenost bodu od roviny, Vzdálenost bodu od přímky, zobrazení přechodové plochy (dvě potrubí ...viz příklad ze cvičení)
Axonometrie - Zobrazení těles a jejich osvětlení (zobrazení kuželu/válce a jeho osvětlení, nebo např. osvětlení hranolu dané směrem s), řezy těles (např. řez jehlanu, řez hranolu), průsečík přímky s tělesem (např. průsečík přímky s hranolem), zobrazení schodové plochy (viz výkres V12)
Lineární perspektiva: Zobrazení kružnice metodou osmi tečen (dělali jsme na přednášce), vázané metody lineární perspektivy - dvojúběžníková a trojúběžníková perspektiva (viz výkresy V10 a V11)
Otázky k ústní části zkoušky:
1) Vlastnosti promítání
2) Topografické plochy - vrstevnice, spádnice, křivky konstantního spádu na topografických plochách, spojení objektu s terénem
3) Teoretické řešení střech, druhy a typy střech, řešení střechy nad zakázanými rohy a kouty, praktické úpravy střech
4) Afinita a kolineace - čím jsou určeny, vlastnosti, použití
5) Řezy rotační kuželové plochy, Quetelet -Dandelinova věta a její důsledky
6) Axonometrie - zavedení promítání, Pohlkeova věta, speciální typy axonometrií, pravoúhlá axonometrie
7) Osvětlení - druhy, vlastnosti, vržený a vlastní stín na tělese
8) Plochy technické praxe - jednotlivé typy a jejich použití, rozdělení podle vlastností, jejich konstrukce (ty, které jsme se učili)
9) Lineární perspektiva - zavedení, vlastnosti promítání, jednotlivé druhy a metody
10) Jakékoliv konstrukce, které jsme probírali v jednotlivých promítáních - metoda krycí přímky, řezy těles, průsečík přímky s tělesem, vynášení neredukovaných souřadnic v axonometrii, konstrukce sítí těles, ...
Přehled zadaných rysů:
V1: KONSTRUKCE ELIPSY A PARABOLY (zadán na prvním cvičení)
V2: KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ - PRŮSEK ROVNOBĚŽNÍKU ABCD S TROJÚHELNÍKEM MNP
Zobrazte průsek rovnoběžníku ABCD s trojúhelníkem MNP, A(4; 2; 2), B(0; 2; 0), C(-3; -7; 3), M(7; -6; 6), N(-4; -6; 0), P(-3; 4; 2). (Uvědomte si že u rovnoběžníku ABCD stačí zadat tři vrcholy, čtvrtý je už jednoznačně určen a jeho kótu byste měli umět dopočítat.) Výkres ve formátu A4.
V3: TOPOGRAFICKÉ PLOCHY - SPOJENÍ OBJEKTU S TERÉNEM
Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Spád násypů 1/3, spád výkopů 1/2, M 1 : 200. Dále sestrojte 2 příčné profily v hlavních přímkách cesty o kótě 20 (jsou tam dvě a jsou to současně hrany hřiště). Výkres ve formátu A3 (může vzniknout slepením předlohy a dalšího listu formátu A4 nebo nalepením předlohy na papír formátu A3). Na levé straně bude vyřešená předloha, na pravé straně příčné profily, úprava a skládání výkresů viz přednáška z technického kreslení.
V4: ŘEŠENÍ STŘECHY NAD DANÝM PŮDORYSEM - zadání (zadání přerýsujte na výkres formátu A4, zadané hodnoty berte při vynášení jako centimetry, uvnitř objektu je dvůr, jeho okapové hrany je také třeba očíslovat, jinak při řešení postupujeme tak jako v příkladech na cvičení)
V5: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - ŘEZ JEHLANU
Sestrojte řez pravidelného šestibokého jehlanu ABCDEFV s podstavou v půdorysně rovinou, která kolmo půlí hranu AV. V[0; 60; 100], A[-50; 70; 0].
V6: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - ZOBRAZENÍ KRUŽNICE
Zobrazte kružnici, která vznikne rotací bodu M kolem osy o=(Q,R). M[40; 30; 70], Q[30; 90; 30], R[-40; 10; 80].
V7: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - PARABOLICKÝ ŘEZ KUŽELU
Sestrojte řez rotačního kuželu, jehož dolní podstava leží v nárysně, rovinou sigma. Poloměr dolní podstavy je 6cm, vrchol kuželu je V[0; 9; 7], rovina sigma(4; ? ; nekonečno) (ypsilonovou souřadnici roviny zvolte tak, aby řezem kuželu byla parabola).
V8: AXONOMETRIE - ZÁŘEZOVÁ METODA
Zadání i řešení viz tato stránka nebo řešení ve formátu pdf zde
V9: AXONOMETRIE - ŘEZ JEHLANU (V pravoúhlé axonometrii |XY|=100, |XZ|=100, |YZ|=115, zobrazte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou rho=(M, N, P). Podstava ABCD leží v půdorysně. A[10; 35; 0], B[36; 80; 0]; C[72; 52; 0], výška jehlanu v=85, M[0; 35; 70], N[55; 0; 25], P[85; 75; 0]. Souřadnice jsou neredukované!!! - Pokud nevíte, co to znamená, tak si to zjistěte z přednášky předtím, než začnete rýsovat!!! (vynesení souřadnic udělejte velmi tence)
V10: LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA - DOMEK VE DVOJÚBĚŽNÍKOVÉ PERSPEKTIVĚ (Ve dvojúběžníkové perspektivě zobrazte následující domek, potřebné rozměry jsou dané v centimetrech. Domek si v daných rozměrech překreslete v Mongeově promítání, vhodně zvolte perspektivní průmětnu, střed promítání a zobrazte ve vázané lineární perspektivě (viz příklad ze cvičení). Výkres na A3 tužkou. (Pokud chcete mít obraz domku větší, tak můžete rozměry domku zdvojnásobit a zvolit větší formát.)
V11: TROJÚBĚŽNÍKOVÁ PERSPEKTIVA (Ve trojúběžníkové perspektivě zobrazte vhodný trojrozměrný objekt (například nějaké 3D písmeno, součástku, jednoduchý dům ...kvádr nestačí!!!), zobrazujte vázanou metodou z Mongeova promítání. Velikost objektu, perspektivní průmětnu a střed promítání si vhodně zvolte, aby byl výsledek dostatečně velký. Výkres na A3 (NEBO VĚTŠÍ FORMÁT) tužkou.
V12: SCHODOVÁ PLOCHA V AXONOMETRII (V pravoúhlé axonometrii |XY|=7, |YZ|=8, |XZ|=9 zobrazte pravotočivou schodovou plochu, která je ohraničená šroubovým pohybem bodu A[35; 25; 0] kolem osy z. Výška závitu je 120mm, všechny souřadnice jsou již redukované.)
V13: KRESBA V LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ (nakreslete objekt (pokoj, dům, náměstí, ... ) v jednoúběžníkové, dvojúběžníkové či trojúběžníkové perspektivě),
návh na projekt za který odpustím ústní část zkoušky: NÁVRH DOMKU - (Vytvořte vlastní návrh domku, ketrý by měl být zajímavý tvarem, střechou, nebo řešením detailů a zobrazte ho ve dvojúběžníkové lineární perspektivě (můžete použít vázané či redukční metody, výsledek by měl být na celou kreslící plochu). Pro inspiraci, co se týče návrhu, se můžete podívat zde (ale opravdu jen pro inspiraci, měl by to být Váš návrh), co se týče výsledku, tak se pro inspiraci podívejte zde. Výkres na A4 nebo A3, tužkou či tuží, podle vlastního uvážení.)
Odkazy:
Úvodní stránka, na které najdete krokované příklady na jednotlivá témata, která budeme probírat
Stránka Mgr. Marie Provazníkové (tady najdete něco z teorie, krokované konstrukce i příklady k procvičení)
Odkaz na program RHINOCEROS, doporučuji verzi Rhino 4.0 Evaluation (ke stahování se musíte proklikat několika dotazy), zkušební verze umožňuje pouze 25 uložení!
Stránky Jiřího Doležala (řešené příklady s prostorovými modely)
Na stránkách Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie VUT najdete ke stažení například CD-ROM s příklady na Teoretické řešení střech