Test Test

Způsob vyhodnocení: Při vyhodnocení budou započteny jen správné odpovědi.

Vypočtěte

$\left( \begin {array}{rrr} 2& 4 \\ -1 & 0\\ 5 & 1\end{array}\right)-2\left( \begin {array}{rrr} 1& 1 &0\\ -2 & 0 &3 \end{array}\right)^T$

	$\left( \begin {array}{rrr} 0& 8\\ -3 & -2 \\ 3 & -5 \\\end{array}\right)$
	$\left( \begin {array}{rrr} 0& 8\\ -3 & 0 \\ 5 & -5 \\\end{array}\right)$
	$\left( \begin {array}{rrr} 6& 2\\ -1 & -2 \\ -1 & 1 \\\end{array}\right)$
	$\left( \begin {array}{rrr} 0& 0\\ -3 & -2 \\ 3 & -5 \\\end{array}\right)$

Pokud je definovaný součin matic, vypočtěte ho

$\left( \begin {array}{rrr} -1& 0 & 3 \\ 2& 4& 1\end{array}\right).\left( \begin {array}{rrr} 2& 4\\ -1 & 0\\ 5 & 1 \end{array}\right)$

	$\left( \begin {array}{rr} 13& -1 \\ 5 & 9 \end{array}\right)$
	$\left( \begin {array}{rrr} -2& 0 &3\\ -2 & 0 &1 \end{array}\right)$
	$\left( \begin {array}{rrr} 6& 16 &10\\ 1 & 0 &-3 \\ -3 & 4 &16 \end{array}\right)$
	Není definovaný

Určete matici X z maticové rovnice X=3A.(2I-I) ,

kde $A=\left( \begin {array}{rr} 4& 1 \\ 2 & 3 \end{array}\right)$

	$X=\left( \begin {array}{rr} -24&9 \\ -12 & 6 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rr} -30& -9 \\ -30 & 3 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rr} -24& -3 \\ -12 & 9 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rr} -24&3\\ 0 & -9 \end{array}\right)$

Určete matici X z maticové rovnice X=(A^T-2I)^2

, kde $A=\left( \begin {array}{rrr} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & -2 \end{array}\right)$ (Platí $$B^2=B.B$$ )

	$X=\left( \begin {array}{rrr} 0 & 1 & 1\\ 1 & 4 & 4 \\ 9 & 4 & 16 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rrr} 2 & 4 & -6 \\ 1 & 4 & 4 \\ 2 & -1 & 3 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rrr} 0 & 1 & 1\\ 4 & 7 & -11 \\ 10 & 15 & 23 \end{array}\right)$
	$X=\left( \begin {array}{rrr} 2 & 4 & -6 \\ 4 & 7 & -11 \\ -10 & -15 & 23 \end{array}\right)$

Určete hodnost matice

$A=\left( \begin {array}{rrrr} 4 & 2 & 6 & 2 \\ 2 & 5 & -1 & 1 \\ 6 & 4 & 8 & 3\\-2 & 0 & -4 & -1 \end{array}\right)$