Systém WeBWorK

Systém WeBWorK umožňuje rozdat studentům individualizovaná zadání domácích úloh, kontrolovat správnost výsledků a řídit odevzdávání.

Dostanete zadané úlohy: Každý student má vlastní zadání.
V daném termínu zadání vyřešíte. Benefity, které z tohoto plynou jsou následující.
- Ověříte si nově nabyté znalosti a průběžně se budete připravovat ke zkoušce.
- Prokážete, že pracujete průběžně.
- Materiály vzniklé během práce na úkolech si můžete přinést jako literaturu ke zkoušce.
- Práce na úlohách se započítává jako součást zkoušky. Pokud budete řešit úlohy v dostatečné kvalitě, získáte extra body ke zkoušce. To vede ke snížení laťky nutné pro absolvování závěrečné písemky a k lepšímu závěrečnému hodnocení.
- Úspěch při řešení úloh dodá jistotu před závěrečnou zkouškou. Neúspěch včas upozorní na nutnost zintenzivnit přípravu.
Práci můžete kdykoliv přerušit a opět se k ní vrátit. Nemusíte se stresovat časomírou ani počítadlem špatných odpovědí.
Každou úlohu si můžete stáhnout i ve formátu PDF, vytisknout, vyřešit offline a odpovědi vyplnit až budete online.
Naučíte se zapisovat matematické výrazy do počítačové formy. To je nutné pro práci v mnoha programech (Excel, MATLAB apod). Pro začátek pomůže cheatsheet.

Používáme systém na vlastním virtuálním serveru um.mendelu.cz/webwork2. Pro detailnější popis čtěte níže.

Autentizace nesouvisí s UIS a WeBWorK ani UIS nejsou nijak propojeny. Login je stejný jako do UIS a počáteční heslo pro WeBWorK Vám bude přiděleno náhodné a sděleno přes "List záznamníku učitele" k předmětu v UIS. Toto heslo si můžete změnit. Nové heslo není nutné volit moc dlouhé, protože se zohledňuje jenom prvních 8 znaků. Pro silné heslo volte raději kombinaci písmen, číslic a dalších znaků na US klávesnici.

Zapomenuté heslo je možné nastavit pouze se součinností admistrátora webu a proces může proto trvat den i více. Heslo pro přístup do WeBWorKu si proto uchovejte. Toto heslo držte v tajnosti a nesdělujte další osobě, protože práce na domácích úlohách bude součástí závěrečného hodnocení.

Používejte pro heslo jenom písmena, čísla, tečku, čárku a základní ASCII znaky. Použití písmene s diakritikou vyvolá chybové hlášení. Stejně tak chybové hlášení je vyvoláno, pokud omylem místo čísla v loginu a hesle napíšete na české klávesnici písmenko s diakritikou.

Někdy se objeví chybové hlášení. Nejčastěji při zapomenuté české klávesnici, když se snažíte nalogovat a do loginu nebo hesla omylem napíšte znak s diakritikou.

Doporučený postup práce

Každý student má svoje zadání s vlastními čísly a funkcemi a s vlastní správnou odpovědí. Zadání kopírují pasáže z přednášky a cvičení, nebo na ně úzce navazují. Při práci mějte tyto materiály otevřené, nejlépe v papírové formě.
Úlohy řešte nejprve na papír, čitelně a organizovaně. Takové zápisky si budete moci přinést ke zkoušce. Budou pro vás neobyčejně cenné.
Zadání čtěte pozorně, nenechte se odradit délkou. Někdy je tato délka způsobena tím, že je vzorově vyřešen ukázkový příklad, někdy je přidáno povídání o souvislostech. V takových případech se řešení příkladu bere i jako potvrzení, že jste si přečetli zadání a doprovodný text. Každopádně, mnoho příkladů je možno vyřešit z hlavy nebo na pár řádcích. (Drobná písemná poznámka se však vždycky hodí z důvodu možnosti mít materiály u zkoušky.)
Úlohy řešte s předstihem. Přesto že bude na každou úlohu minimálně týden a něco času, očekává se maximální nápor v posledních hodinách před ukončením odevzdávání. Proto by systém mohl být nestabilní a těžce použitelný. Toto však nebude omluvou pro nevyřešení zadání. Kvůli rozložení zátěže bude odevzdávání bude zpravidla nastaveno na nějakou nekřesťanskou hodinu. To však neznamená, že bych chtěl, abyste u matematiky seděli třeba v neděli hluboko po půlnoci! Naopak. Vyberte si dobu, kdy si umíte zařídit pro studium klid a pohodlí.
Diskuse a sdílení informací, zkušeností a dovedností jsou nedílnou součástí akademického života. Nic nebrání tomu, abyste se složitější pasáže učili společně s kolegy, diskutovali na kolejích, v diskusních fórech, v Teams konverzaci a podobně. Dokonce v Teams předmětu bude vlákno pro takovéto disuse, kam vidí i učitel a bude moci případné nesprávné nebo zavádějící rady a informace uvádět na pravou míru. To je mnohem výhodnější než poslouchat rady pochybné kvality někde na netu. Pamatujte si však, že na žádné univerzitě nikdo nesmí práci někoho jiného vydávat za své dílo.
Z technických a pedagogických důvodů prakticky nejsou v domácích úlohách příliš časté teoretické otázky a z příkladů jsou zde jenom ty typy, kde je snadné zapsat a vyhodnocovat odpověď počítačem, ale i tak se jedná o poměrně podrobnou průběžnou přípravu ke zkoušce. Často příklad doprovází úvodní shrnující informace, nějaké důležité připomenutí souvislostí nebo slovní shrnutí týkající se procvičovaného pojmu. Vyřešení příkladu je potom chápáno i jako potvrzení, že jste si informaci přečetli, vzali na vědomí, případně jste si udělali výpisky.
Nemusíte vyřešit celé zadání naráz. Prostě po zveřejnění si ho prolétněte (můžete si ho stáhnout v PDF) a postupně se k němu vracejte, zadávejte řešení jednotlivých úloh. Zadání se v daný čas uzavře samo, není nutné nic odesílat.
Cílem není vypočítat příklad, cílem je naučit se pracovat s daným matematickým aparátem. Tyto znalosti se budou ověřovat u zkoušky. Proto se snažte naformulovat si zdůvodnění i u otázek, kdy se řešení dá uhodnout například vylučovací metodou.
Existují programy, CAS - systémy počítačové algebry, provádějící potřebné výpočty samostatně. Naučit se s vhodnými CAS pracovat není nikdy na škodu. Zejména pokud jste si jisti postupem i výsledkem a systém odpověď odmítá vyhodnotit jako správnou, je vhodné si výsledek ověřit v nějakém CAS typu Sage (derivace a integrály, v nouzi maticový počet) nebo Octave/MATLAB (matice, v nouzi derivace a integrály). Nepoužívejte webové aplikace pro jednorázový výpočet jednoho typu úlohy. Nepoužívejte aplikace, které oskenují příklad a nabídnouvýsledek, třeba i s postupem. Máte být profíci, naučte se používat profi nástroje - Matlab nebo Octave, Python (Sage, SymPy, NumPy), R.
Pokud se nepodaří otázku zodpovědět na prvních několik pokusů, bývá u mnoha otázek možnost zobrazit si nápovědu nebo si zobrazit cvičnou verzi téže otázky, pouze s jinými hodnotami. U této cvičné verze se zobrazuje i návod a řešení. Můžete si takto nastudovat řešení na jiných číslech nebo dokonce nacvičit zápis odpovědi, protože případné neúspěšné pokusy se u cvičné verze otázky nepočítají. Zohledňují se až další pokusy po návratu k ostré verzi otázky.
Existují programy, které rozpoznají vzorec napsaný rukou a převedou jej do zápisu používaného počítači. Jsou to ale špatní pomocníci, snažte se je nepoužívat, nikam Vás neposunou. U mírně složitějších výrazů s nimi je jenom trápení. Výrazy, se kterými budeme pracovat, nebudou komplikované a schopnost zapsat matematický výraz do nějakého softwarového produktu patří k běžné výbavě uživatelů. Pro jakousi pomoc můžete používat prohlížeč Chrome a plugin WeBWorK MathView, který umí zobrazovat v reálném čase náhled vzorce, který zadáváte. Viz obrázek. Políčko k vyplnění je modré a za ním je šedém rámečku náhled zadávaného vzorce.

Používá se běžný lineární zápis, jako na lepších kalkulačkách nebo v programech Excel nebo Matlab s některými zjednodušeními. Například není vždy nutné psát znaménko pro násobení. Následující návod je přeložen z anglického originálu na Arizona State University.

+ Sčítání.
- Odčítání.
* Násobení. Někdy se může vynechat, například 2x je totéž co 2 x nebo 2*x. Je možné psát i 2(3+4) což je rovno 14.
/ Dělení.
^ nebo ** Umocňování. Například 3^2 nebo 3**2. Druhou variantu je většinou rychlejší napsat, zejména na dotykových zařízeních. Není však správně rozpoznána pluginem pro Chrome (viz výše) a je tedy vhodnější pro pokročilejší uživatele.
Odmocniny jsou mocniny s racionálním exponentem, například $\sqrt[3]{5x+1}$ je (5x+1)^(1/3).
Pro vyznačování priority operací používáme závorky jako běžně v psaném projevu.
Oddělovačem desetinných míst je tečka.

pi je Ludolfovo číslo, například cos(pi) je -1
e je základ přirozených logaritmů, například ln(e*2) je 1 + ln(2)

sqrt( ) Odmocnina. Totéž co mocnina s exponentem 1/2
exp( ) Exponenciální funkce, totéž co e^x
log( ) Logaritmus o základu 10
ln( ) Logaritmus (tj. přirozený logaritmus)
sin( ) Funkce sinus pro úhel v radiánech. Analogicky cos( ), tan( ).
Spousta dalších, které nebudeme potřebovat, ale můžete si o nich přečíst v dokumentaci nebo v anglickém originálu tohoto textu.

Zapisujte pečlivě, nejprve na papír (ten si můžete přinést ke zkoušce), poté do počítače.
Mezery a používání hvězdičky pro násobení zlepšují čitelnost vzorce.
Závorky ( a ) vymezují pořadí operací a také mohou zlepšit čitelnost. Nepište 2/4+5 (což je rovno 5.5), pokud myslíte 2/(4+5) (což je rovno 2/9). Nepište 2/3*4 (což je 8/3), pokud myslíte 2/(3*4) (což je 2/12).
U funkcí dávejte argument vždy do závorky. Například sin(2*t).
Před odesláním odpovědi k vyhodnocení můžete použít tlačítko pro vygenerování náhledu. Tím je zkontrolováno, že je zadán platný matematický výraz. Také se bez ztráty pokusu provedou kontroly, že používáte správné proměnné související s kontextem úlohy, že vkládáte vektor správné dimenze a další.
Odpovědi se porovnávají numericky s předem zadanou přesností. Proto můžete odpověď zadat například jako 128*3*x^2 a nemusíte násobit 128 a 3 a psát 384 x^2.
Vektory zapisujte mezi znaky "menší" a "větší", které v této situaci hrají roli ostrých závorek. Je možné použít i ijk-notaci. Tedy vektor $(2,-3,\pi)$ můžeme zapsat jako <2,-3,pi> nebo 2*i-3*j+pi*k.

Matematické proměnné a parametry, které můžete použít v odpovědi, jsou zřejmé ze zadání úlohy.
Derivace funkcí zapisujeme buď jako y' nebo jako dy/dx. Kterou z voleb máte použít bude specifikováno v zadání úlohy. Vztah dy/dx je interně zpracováván jako podíl proměnné dy a dx, proto bude správně interpretován i nesmyslný zápis 1/dx * dy a naopak nebude správně rozpoznán smysluplný zápis derivace ve tvaru d/dx y. V zadání bude napsáno, v jakém tvaru se očekává opdověď. Čtěte pozorně.
Na jménech konstant úměrnosti záleží, jinak systém nezvládne vyhodnotit správnost odpovědi. Jaké jméno máte použít bude v zadání úlohy.
Jestli se očekává či neočekává použití integrační konstanty by mělo být zřejmé ze zadání úlohy. V prvním případě můžete použít +C nebo libovolný jiný název integrační konstanty.

Na co má vliv počet pokusů? Zatím na nic. U některých příkladů se po třech nebo pěti neúspěšných pokusech zobrazí nápověda nebo možnost vyzkoušet nanečisto jinou varinatu zadání. U některých se může po několika neúspěšných pokusech změnit zadání. Vše závisí na konkrétním sestavení příkladu. Vždy však platí, že se započítává nejlepší hodnocení ze všech pokusů.
Co je tlačítko "Email WeBWorK TA"? Poslat mail Teacher Asistentovi. Protože jsme v realitě ČR, dojde mail přednášejícímu nebo cvičícím. Tuto volbu můžete použít, pokud budete v nesnázích a mít podezření na chybu v zadání. K mailu se automaticky připojí informace, z jaké stránky odesíláte zprávu.
Můžeme používat nástroje, které úlohu vypočítají za nás? Jak je napsáno výše, cílem není vypočítat příklad, cílem je naučit se pracovat s daným matematickým aparátem. Tyto znalosti jsou nutné, abyste se mohli posunout dále při studiu Vašeho oboru a kvantitativních metod, které se v něm používají. Proto je počítání jednoduché, víceméně na prstech a s polynomy. Vypočítat takové úlohy je častokrát rychlejší na papíře, než pomocí sotwaru. Na druhou stranu: úlohy byste měli být schopni vyřešit samostatně, ale to určitě neznamená rezignovat na výpočetní nástroje, které má moderní student k dispozici. Zde je vhodné zdůraznit, že má smysl se zaměřit na kvalitní velké programy použitelné k vážné práci, jako jsou Python+Numpy+Sage+Matplotlib (uvidíte na přednášce prostřednictvím SageCell výpočtů), MATLAB (k dispozici prostřednictvím MENDELU) nebo Octave (opensource alternativa MATLABu). Se všemi těmito programy můžete pracovat i bez instalace na lokální počítač, jenom ve webovém prohlížeči a seznámení se alespoň s jedním z nich Vám určitě rozšíří obzory.

Akce na WeBWorK serveru se automaticky zálohují. Přesto se spolehněte i na sebe. Po spuštění zadání si můžete stánout zadání v PDF formátu. Po vyplnění si můžete stáhnout zadání v PDF včetně odpovědí. Po zveřejnění řešení můžete vygenerovat PDF i s řešeními. (Spoléhat se na zálohování u sebe samozřejmě platí pro jakoukoliv činnost, ale raději to připomínám.)
Akce na WeBWorK severu se automaticky logují. Nikdo vás nebude šmírovat, ale v případě podezření na nekalou činnost (typu ghostwriting) se dají z logů vytáhnout informace o přístupech a činnosti. (To samozřejmě platí pro jakoukoliv činnost na Internetu, ale raději to připomínám.)