Mysleli jsme to dobře, ale dopadlo to jako vždy (Viktor Čenomyrdin po nepovedené měnové reformě v roce 1993)

Uživatelské nástroje


vzor-skudce

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

vzor-skudce [2020/03/07 08:38] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +<html>
 +<style>
 +h1,h2,h3 {color:#4267b2;}
 +
 +</style>
 +</html>
 +
 +
 +<markdown>
 +
 +**Doporučená struktura, jak by mohly být uspořádány výpočty k modelu lesního škůdce.**
 +
 +
 +# 1. Model lovu
 +
 +## 1.1 Základní model
 +
 +Studoval jsem rovnici $$\frac{\mathrm dP}{\mathrm dt}=rP\left(1-\frac PK\right)-\alpha,$$ která modeluje růst populace v prostředí s omezenou nosnou kapacitou $K$. Populace je vystavena konstantnímu lovu $\alpha$. Pro simulaci jsem použil hodnoty $K=40000$, $r=0.1$, $\alpha=950$. Numerickou simulací pomocí Eulerovy metody s velikostí kroku ... na intervalu ... jsem zjistil, že populace vyhyne/nevyhyne.  **OBRÁZEK**
 +
 +## 1.2 Změna nosné kapacity
 +
 +Změnou nosné kapacity jsem se snažil změnit charakter vývoje populace. Aby se populace začala chovat tak či onak, je potřeba nosnou kapacitu zvyšovat/snižovat (*zjistíme metodou pokus/omyl nebo selskou logikou*). Experimentálně jsem měnil nosnou kapacitu a zjistil, že chování modelu se mění někde okolo hodnoty ... kdy se stane ..... **OBRÁZEK**
 +
 +## 1.3 Závěr
 +
 +Tento výsledek kvalitativně odpovídá biologické představě, protože ....
 +
 +# 2 Model obaleče
 +
 +## 2.1 Základní model
 +
 +Studoval jsem model $$\frac{\mathrm dP}{\mathrm dt}=P\left[r\left(1-\frac Pq\right)-\frac{P}{P^2+1}\right],$$
 +který modeluje populaci obaleče v prostředí s omezenou nosnou kapacitou $q$ a populace je vystavena lovu od predátorů (ptáků). Snažil jsem se populaci modelovat od vývoje z nulového stavu a proto jsem ve všech simulacích použil počáteční podmínku ....
 +
 +## 2.2 Simulace 
 +
 +Rozborem pravé strany jsem zjistil, že pro hodnoty parametrů $r=0.5$, $q=\dots$ má pravá strana rovnice na intervalu $(0,q)$ tři nulové body. V tomto případě mají křivka $\frac{P}{P^2+1}$ a $r\left(1-\frac Pq\right)$ tři průsečíky. Simulace vývoje populace obaleče pro tyto hodnoty Eulerovou metodou s krokem .... na intervalu .... je na obrázku ... Vývoj populace se ustálí na hodnotě .... **OBRÁZEK**.
 +
 +## 2.3 Simulace pro modifikované hodnoty parametrů
 +
 +Pro hodnoty parametrů $r=\dots$, $q=\dots$ (tj. parametr $q$ je stejný jako v předchozí simulaci a zvýšila/snížila se hodnota $r$) má pravá strana rovnice na intervalu $(0,q)$ jediný nulový bod. V tomto případě mají křivka $\frac{P}{P^2+1}$ a $r\left(1-\frac Pq\right)$ jediný průsečík a to v klesající části křivky $\frac{P}{P^2+1}$. Simulace vývoje populace obaleče pro tyto hodnoty je na obrázku ... Vývoj populace se ustálí na hodnotě .... **OBRÁZEK**.
 +
 +
 +## 2.4 Závěr
 +
 +Porovnáním vidíme ....
 +
 +
 +
 +
 +</markdown>
 +
 +
  
vzor-skudce.txt · Poslední úprava: 2020/03/07 08:38 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku