Příroda se směje našim potížím s integrací. (Pierre Simon Laplace, francouzský matematik a fyzik)

Uživatelské nástroje


vypocty.md

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

vypocty.md [2020/05/09 23:14] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +1. Newtonův zákon ochlazování vyjadřuje, že teplota tělesa při tepelné výměně klesá přímo úměrně s rozdílem mezi teplotou tělesa a teplotou okolí. Vyberte nejvhodnější matematický model pro tento proces.
 +1. Malthusův model popisuje vývoj populace, která se rozmnožuje rychlostí úmrnou velikosti populace. Najděte nejvhodnější matematický model pro tento proces.
 +1. Logistická rovnice popisuje model popisuje růst populace v prostředí s omezenou nosnou kapacitou $K$, kdy je rychlost růstu populace úměrná současně velikosti populace a volnému místu v prostředí. Najděte nejvhodnější matematický model pro tento proces.
 +1. Vyberte výpočet, který není správně.
 +1. Vyberte výpočet, který není správně.
 +1. Vyberte výpočet, který není správně.
 +1. Vyberte výpočet, který není správně.
 +1. Vyberte výpočet, který není správně.
 +1. Obsah $S$ kruhu o poloměru $r$ je dán vzorcem $S=\pi r^2$ a kruh se zvětšuje. Jaká veličina popisuje rychlost (v metrech za minutu) růstu poloměru s časem?
 +1. Obsah $S$ kruhu o poloměru $r$ je dán vzorcem $S=\pi r^2$ a kruh se zvětšuje. Jaká veličina popisuje rychlost (v metrech čtverečních za minutu) růstu obsahu s časem?
 +1. Obsah $S$ kruhu o poloměru $r$ je dán vzorcem $S=\pi r^2$ a kruh se zvětšuje. Jaká veličina popisuje rychlost (v metrech čtverečních na metr) s jakou roste obsah při změně poloměru?
 +1. Obsah $S$ kruhu o poloměru $r$ je dán vzorcem $S=\pi r^2$ a kruh se zvětšuje. Jaký vztah popisuje souvislost rychlostí změn obsahu a poloměru v čase?
 +1. Funkce $f(t)=3+4e^{-0.05 t}$ udává rychlost, s jakou roste velikost populace škodlivých brouků v dané lokalitě. Co udává integrál $\int_{10}^{15} f(t)\,\mathrm{d}t$?
 +1. Nechť $f(t)$ je veličina, která ve stupních Celsia za hodinu udává rychlost růstu teploty v místnosti. Která formulace vyjadřuje slovně pojem integrálu $\int_0^5 f(t)\,\mathrm dt$?
 +1. Uvažujme konstititutivní zákon se známým tenzorem (maticí) definujícím materiálové vlastnosti a známými vlastními směry této matice. Podnět je ve směru vlastního vektoru s minimální vlastní hodnotou. V jakém směru bude odezva?
 +1. Uvažujme konstititutivní zákon se známým tenzorem (maticí) definujícím materiálové vlastnosti a známými vlastními směry této matice. Podnět je ve směru vlastního vektoru s maximální vlastní hodnotou. V jakém směru bude odezva?
 +1. Napětí $U$ na kondenzátoru o kapacitě $C$ v RC obvodu monitorujícím vlhkost dřevěné konstrukce je dáno vzorcem $U=\frac 1C Q$, kde $C$ je konstanta. Nabíjecí proud kondenzátoru je roven $\frac{\mathrm dQ}{\mathrm dt}$. Najděte vztah mezi nabíjecím proudem a rychlostí změny napětí.
 +1. Průhyb $s$ nosníku výšky $h$ je dán vztahem $s=\frac k{h^3}$, kde $k$ je konstanta. Jak byste tento vztah vyjářili slovy?
 +1. Průhyb $s$ nosníku výšky $h$ je dán vztahem $s=\frac k{h^3}$, kde $k$ je konstanta. Jaký je vztah mezi přibližnými změnami $\Delta s$ a $\Delta h$ obou veličin?
 +1. Průhyb $s$ nosníku výšky $h$ je dán vztahem $s=\frac k{h^3}$, kde $k$ je konstanta. Jaký je vztah mezi rychlostmi změn obou veličin?
 +1. Označte výpočet, který není správně.
 +1. Označte výpočet, který není správně.
 +1. Označte výpočet, který není správně.
 +1. Označte výpočet, který není správně.
 +1. Označte výpočet, který není správně.
 +1. Níže jsou lineární aproximace běžných funkcí v okolí nuly. Označte tu, která není pravdivá.
 +1. Níže jsou lineární aproximace běžných funkcí v okolí nuly. Označte tu, která není pravdivá.
 +1. Níže jsou lineární aproximace běžných funkcí v okolí nuly. Označte tu, která není pravdivá.
 +1. Při řešení rovnice $$x=cos x$$ mmůžeme rovnici převést na tvar $$x-\cos x=0$$ a použít Newtonovu metodu. Určete výsledný tvar iteračního vzorce.
  
vypocty.md.txt · Poslední úprava: 2020/05/09 23:14 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku