vybrane_kapitoly

Výuka bude probíhat od LS 2021/2022 na oboru Technická biologie dřevin

Obsah

  1. Základy lineární algebry a maticového počtu
  2. Aplikace maticového počtu, transformační matice, vlastní vektory a vlastní čísla matice.
  3. Hookův zákon.
  4. Diferenciální počet skalárních funkcí více proměnných (parciální derivace a jejich aplikace)
  5. Integrální počet skalárních funkcí více proměnných (násobný integrál a křivkový integrál prvního druhu a jejich aplikace – těžiště, moment setrvačnosti, hmotnost)
  6. Diferenciální počet funkcí vektorových proměnných a operátory matematické fyziky (rotace, divergence, gradient a jejich fyzikální význam)
  7. Integrální počet vektorových funkcí více proměnných (křivkový integrál druhého druhu, práce, potenciální energie)
  8. Obyčejné diferenciální rovnice a modely založené na těchto rovnicích
  9. Lineární diferenciální operátory a význam linearity při řešení lineárních rovnic
  10. Lineární diferenciální rovnice prvního a druhého řádu.
  11. Autonomní systémy, modely dravec-kořist a modely konkurence druhů
  12. Základní rovnice matematické fyziky, jejich lokální a integrální formulace a přechod mezi nimi, Greenova, Stokesova a Gaussova-Ostrogradského věta
  13. Řešení parciálních diferenciálních rovnic Fourierovou metodou, vlastní čísla, vlastní kmity3
  14. Vybrané aplikace obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic ve fyzice a biologii

Studijní literatura

Povinná
  • MUSILOVÁ, J., MUSILOVÁ, P., Matematika pro porozumění a praxi II. Vutium (2011). 2 svazky. ISBN 978-80-214-4071-5
  • DOŠLÁ, Z., LIŠKA, P., Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vyd. Praha (2014). 304 s. ISBN 978-80-247-5322-5
  • TKADLEC, E., Populační ekologie. UPOL (2013). 414 s. ISBN 9788024433851
Doporučená
  • ARFKEN, G. B., WEBER, H. J., Mathematical methods for physicists. Academic Press, (2012). 1220 s. ISBN: 978-0123846549
  • KVASNICA, J., Matematický aparát fyziky (1989), Academia 384 s. ISBN 80200-0088-7
  • vybrane_kapitoly.txt
  • Poslední úprava: 2021/06/18 14:20
  • (upraveno mimo DokuWiki)