Příroda se směje našim potížím s integrací. (Pierre Simon Laplace, francouzský matematik a fyzik)

Uživatelské nástroje


teorie.md

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

teorie.md [2020/05/09 22:34] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +1. V troubě tepelně modifikujete dřevo ve tvaru krychle. Do středu krychle máte zavedený teploměr. Měříte teplotu $T$ jako funkci času $t$. Jaká je slovní interpretace derivace této funkce, tj. $\frac{\mathrm dT}{\mathrm dt}$?
 +1. Označte implikaci, která je definičním vztahem prosté funkce
 +1. Označte implikaci, která je definičním vztahem sudé funkce
 +1. Označte implikaci, která je definičním vztahem rostoucí funkce
 +1. Označte implikaci, která je definičním vztahem klesající funkce
 +1. Platí-li pro všechna $a,b\in I\subseteq D(f)$ implikace $a<b\implies f(a)<f(b)$ říkáme, že funkce $f$ je  na intervalu $I$
 +1. Platí-li pro všechna $a,b\in I\subseteq D(f)$ implikace $a<b\implies f(a)>f(b)$ říkáme, že funkce $f$ je  na intervalu $I$
 +1. Platí-li pro všechna $a,b\in I\subseteq D(f)$ implikace $f(a)=f(b)\implies a=b$ říkáme, že funkce $f$ je  na intervalu $I$
 +1. Označte výraz který je definičním vztahem pro derivaci funkce $f$ v bodě $x$
 +1. Jednotková matice
 +1. Buď $A$ čtvercová matice. Označte vztah, který je definicí matice inverzní $A^{-1}$. Matice $I$ je jednotková matice. Předpokládejme že matice jsou takové, že všechny maticové součiny  mají smysl.
 +1. Uvažujme soustavu lineárních rovnic s maticí soustavy $A$, sloupcovým vektorem pravých stran $B$ a sloupcovým vektorem neznámých $X$. Vyberte správnou možnost, jak lze tuto soustavu zapsat pomocí maticového součinu.
 +1. Uvažujme soustavu lineárních rovnic s čtvercovou maticí soustavy $A$, sloupcovým vektorem pravých stran $B$ a sloupcovým vektorem neznámých $X$. Co můžeme říct o řešitelnosti této soustavy.
 +1. Maticový součin
 +1. Která formulace vyjadřuje slovně pojem derivace funkce $f(x)$?
 +1. Která formulace vyjadřuje slovně pojem gradientu funkce $f(x,y)$, tj. $\nabla f$?
 +1. Která formulace vyjadřuje slovně pojem divergence vektorové funkce $\vec q$, tj. $\nabla \cdot \vec q$?
 +1. V čem je výhoda znalosti vlastních směrů matice popisující materiálové vlastnosti?
 +1. Jak byste charakterizovali difuzní rovnici ve tvaru $$\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla\cdot(D\nabla u)?$$
 +1. Jak byste v difuzní rovnici $$\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla\cdot(D\nabla u)+\sigma$$ slovně intepretovali člen na levé straně rovnice?
 +1. Jak byste v difuzní rovnici $$\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla\cdot(D\nabla u)+\sigma$$ slovně intepretovali člen $\nabla\cdot(D\nabla u)$ na pravé straně rovnice?
 +1. Jak byste v difuzní rovnici $$\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla\cdot(D\nabla u)+\sigma$$ slovně intepretovali člen $\sigma$ na pravé straně rovnice?
 +1. Jak byste charakterizovali difuzní rovnici ve tvaru $$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial x}\left(D_x\frac{\partial u}{\partial x}\right)+\frac{\partial}{\partial y}\left(D_y\frac{\partial u}{\partial y}\right)?$$
 +1. Jak byste charakterizovali difuzní rovnici ve tvaru $$0=\nabla\cdot(D\nabla u)+\sigma?$$
 +1. Co v jednorozměrné rovnici vedení tepla $$\frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}$$ vyjadřuje člen na pravé straně rovnice?
 +1. Co v jednorozměrné rovnici vedení tepla $$\frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}$$ vyjadřuje člen na levé straně rovnice?
 +1. Co v jednorozměrné rovnici vedení tepla $$\frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}$$ vyjadřuje člen $\frac{\partial T}{\partial t}$?
 +1. Co v jednorozměrné rovnici vedení tepla $$\frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}$$ vyjadřuje člen $\frac{\partial T}{\partial x}$?
 +1. Co v jednorozměrné rovnici vedení tepla $$\frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}$$ vyjadřuje člen $k\frac{\partial T}{\partial x}$?
 +1. Vyberte vztah použitelný pro lineární aproximaci funkce jedné proměnné v daném bodě.
 +1. Jak najdeme konstantní řešení (stacionární body) autonomní diferenciální rovnice $\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}=g(y)$?
 +1. Jak najdeme stabilní konstantní řešení (stabilní stacionární body) autonomní diferenciální rovnice $\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}=g(y)$?
 +1. Jak najdeme nestabilní konstantní řešení (nestabilní stacionární body) autonomní diferenciální rovnice $\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}=g(y)$?
 +1. Jak najdeme konstantní řešení (stacionární body) autonomní diferenciální rovnice $\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}=f(y)-g(y)$?
 +1. Jak najdeme stabilní konstantní řešení (stabilní stacionární body) autonomní diferenciální rovnice $\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}=f(y)-g(y)$?
 +1. Označte výraz, který je definicí derivace funkce.
 +1. Označte výraz, který udává numerickou aproximaci derivace funkce pomocí dopředné diference.
 +1. Označte výraz, který udává numerickou aproximaci derivace funkce pomocí centrální diference.
 +1. Označte výraz, který udává numerickou aproximaci druhé derivace funkce.
 +1. Co vyjadřuje výraz $\frac{f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^2}$?
 +1. Co vyjadřuje výraz $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$?
 +1. Co vyjadřuje výraz $\frac{f(x+h)-f(x-h)}{h}$?
 +1. Co vyjadřuje výraz $x-\frac{f'(x)}{f(x)}$?
 +1. Jak souvisí derivace se monotonií (růstem nebo klesáním)?
 +1. Při studiu transportních jevů, při odvození difuzní rovnice, hraje významnou roli konstitutivní vztah. Jak byste jeho význam charakterizovali slovně?
  
teorie.md.txt · Poslední úprava: 2020/05/09 22:34 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku