Pokusíme se sestrojit jednoduchý model procesů vzniku, šíření a odeznívání epidemií. Budeme se přitom zabývat tzv. modely bez vitální dynamiky, tj. budeme uvažovat, že celkový počet jedinců v populace se nemění v čase. Popisovaný model se nazývá model SIR, podle rozdělení populace vystavené epidemii do tří kategorií.
Populaci velikosti $N$ rozdělíme na tři skupiny.