Příklady

Licenční podmínky

Tady jsou zadání a výsledky k příkladům některých typů. Tyto jsou určeny pro samostatné počítání. Řešené příklady najdete mezi materiály z přednášek.

Níže uvedené příklady vznikly sepsáním příkladů cvičených na různých oborech a proto se značně liší svou obtížností. Vybírejte si vždy příklady pouze do takové úrovně obtížnosti, která odpovídá příkladům cvičeným na seminářích.

Děkuji všem studentům a kolegům, kteří mne průběžně upozornili na chyby a překlepy. Předem děkuji též za případné další upozornění na chyby jakéhokoliv druhu (marik@mendelu.cz)

Elementární matematika

• Dělení polynomů se zbytkem - 10.9.2002 PDF
• Grafy základních elementárních funkcí PDF
• Definiční obory funkcí jedné proměnné - opr. 8.4.2008 PDF
• Úprava kvadratického výrazu na čtverec - 12.9.2002 PDF
• Rozklad na parciální zlomky - 10.9.2003 PDF (1 strana)
• Základní elementární funkce v posunutí a zvětšení- 29.9.2004 PDF (1 strana) další funkce a transformace je možno prozkoumat pomocí programu Graphmatica, dostupného z www.graphmatica.com (vejde se na disketu).

Matematická analýza - funkce jedné proměnné - derivace

• Limity funkce jedné proměnné počítané hned z hlavy, nebo pomocí algebraických úprav - 17.10.2001 PDF
• Derivace funkce jedné proměnné - 15.10.2002, doplněno 10.10.2003 PDF (4 nebo 7 stran)
• Pár příkladů na l'Hopitalovo pravidlo - 22.10.01 PDF
• Řešené příklady na l'Hopitalovo pravidlo, typ $\frac 00$ a $\frac \infty\infty$ PDF, 2 strany
• Lokální extrémy funkce jedné proměnné - 17.10.2001 PDF
• Průběh funkce jedné proměnné - 19.10.2004 PDF, 5 stran
• Asymptoty ke grafu funkce - 5.11.2002 PDF, 1 strana
• Taylorův polynom pro funkce jedné a dvou proměnných - 15.5.2002

Matematická analýza - funkce jedné proměnné - integrál

• Integrály - výsledky příkladů ze skript dr. Vosmanské (nultá verze): 16.11.2001 PDF
• Integrály - příklady na aplikaci vzorců a na algebraické úpravy 27.11.2003 PDF
• Substituční metoda pro neurčitý integrál - 4.12.2002 řešené příklady (nultá verze - za případné upozornění na chyby a překlepy předem děkuji PDF
• Geometrické aplikace určitého integrálu - 19.3.2002 PDF
• Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými - 19.3.2002 PDF
• Lineární diferenciální rovnice - 20.3.2002 PDF
• Lineární diferenciální rovnice druhého řádu - 6.5.2002 PDF

Matematická analýza - posloupnosti

• Lineární diferenční rovnice prvního řádu - 6.5.2002 PDF

Matematická analýza - funkce dvou proměnných

• Definiční obory funkce dvou proměnných PDF
• Vrstevnice funkce dvou proměnných PDF (1 strana, listopad 2006)
• Parciální derivace funkce dvou proměnných PDF (1 strana, duben 2006, oprava březen 2008)
• Lokální extrémy funkce dvou proměnných PDF (3 strany, duben 2006)
• Taylorův polynom pro funkce jedné a dvou proměnných - 15.5.2002

Lineární algebra

• Výpočet inverzní matice, řešené příklady (obsahuje několik překlepů)- 21.11.2003 PDF, 4 strany
• Výpočet determinantu, řešené příklady - 5.11.2002 PDF, 4 strany
• Determinant čtvrtého řádu rozvojem podle řádku nebo sloupce obsahujícího samé nuly a jenom jeden nenulový prvek PDF, (1 strana, prosinec 2006)
• Soustavy lineárních rovnic, řešené příklady - 10.5.2010 PDF, 6 stran

Ostatní

• Metoda nejmenších čtverců pro lineární funkci a pro funkci y=b*exp(a*x)
• Zákl. věci z kombinatoriky a vzorce pro pravděpodobnost - 15.2.2002 PDF
• Příklady z teorie pravděpodobnosti - 20.2.2002 PDF
• Obrázky kvadratických ploch -15.5.2002 PDF
• Algebraické rovnice 12.9.2002 PDF