Příroda se směje našim potížím s integrací. (Pierre Simon Laplace, francouzský matematik a fyzik)

Uživatelské nástroje


matematika_old2

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

matematika_old2 [2020/03/05 07:36] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +
 +<markdown>
 +
 +
 +Materiály k předmětu Matematika z podzimu 2012 - kombi
 +===============================================
 +
 +Text přednášky
 +--------------
 +
 +-   <img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášek pro kombinovanou formu jsou v [samostatném
 +    adresáři](mt/kombi). Zápisky z poslední přednášky byly doplňovány
 +    [elektronickou prezentací](prez/matice-cz.pdf).
 +-   ![kniha](images/book.png)Následující odkazy vedou na plnou formu učebního textu. Vyberte si
 +    ovšem pouze to, co bylo explicitně zmíněno na přednášce.
 +    -   [HTML verze](mat-web/mat-web.html)
 +    -   [PDF](kraj/master.pdf) verze vhodná k tisku, 58 stran
 +    -   [PDF verze vhodná pro obrazovku](kraj/screen.pdf), obsahuje
 +        některé interaktivní prvky, jinak v zásadě shodná s tištěnou
 +        verzí
 +    -   [eLearningová
 +        opora](http://is.mendelu.cz/eknihovna/slozky_objekty.pl?slozka=107;zobrazit=358;typ=opora)
 +        (obsahuje navíc cvičné testy)
 +-   Seznam integrálů, které je nutno umět počítat je i s nástinem řešení
 +    v [adresáři s přednáškami](mt/kombi).
 +-   **Zkouška**
 +    -   S sebou psací pomůcky, čisté papíry A4.
 +    -   Povolené pomůcky jsou [vzorce s derivacemi a
 +        integrály](kraj/vzorce-CZ.pdf). Povolena je i kalkulačka nebo
 +        vlastní přenosný počítač, ten je však možno používat **pouze pro
 +        výpočty** (včetně MAW, Sage, WolframAlpha apod).
 +    -   Ukázková zkoušková písemka a obsah této písemky (seznam
 +        typických příkladů, které se mohou objevit) jsou v [adresáři s
 +        přednáškami](mt/kombi).
 +
 +Doplňkové materiály z přednášek
 +-------------------------------
 +
 +-   **Vzorce pro derivování a integrování** [PDF](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +-   [Aplikace derivací](arboristika/derivace_priklady.pdf) (jenom úlohy
 +    na lokální extrémy)
 +-   Aplikace integrálu: [křivka táhnutí](aplikace/tahnuti.pdf) a
 +    [zavěšené mosty](aplikace/most.pdf)
 +
 +
 +
 +
 +Materiály k předmětu Matematika z let 2009-2011
 +===============================================
 +
 +
 +
 +## Slidy s úzkým vztahem k přednášce
 +
 +-   Úvod - vlastnosti funkcí [PDF](kraj/slidy.pdf)
 +-   Geometrický význam limity, "hravá" a "přesná" definice limity a její
 +    použití v definici derivace [PDF](videa/video-limita.pdf)
 +-   [Derivace tajemství
 +    zbavená](aplikace/derivace-tajemstvi-zbavena.pdf) - naučně populární
 +    série slidů o derivaci (bez povídání to ovšem není tak úplně ono)
 +-   [Bolzanova funkce](kraj/bolzanovafunkce.pdf), které ukazuje, že se
 +    spojitostí to není tak jednoduché, jak si mnozí myslí
 +-   Průběh funkce po Cimrmanovsku, [PDF](pdf/cimrman.pdf) (červen 2005)
 +-   Průběh funkce v souvislosti s derivacemi, asymptoty v
 +    nevlastních bodech [PDF](kraj/prubeh-t-cz.pdf)
 +-   Průběh funkce, řešené příklady, [PDF](prez/prubeh-cz.pdf)
 +-   Taylorův polynom, [PDF](prez/taylor-cz.pdf)
 +-   Metoda nejmenších čtverců, [PDF](prez/mnc-cz.pdf), [Java
 +    applet](car/metoda_nejmensich_ctvercu.html)
 +-   Algebraické a nelineární rovnice, [PDF](kraj/slidy-ar.pdf)
 +-   Integrály (řešené příklady, teorie, projekce z přednášky)
 +    [PDF](prez/integraly-cz.pdf) + verze vhodnější k
 +    [tisku](prez/integraly-cz-tisk.pdf)
 +-   Určitý integrál, [PDF](prez/riemann-cz.pdf)
 +-   Nevlastní integrál, [PDF](prez/nevlastni.pdf)
 +-   Vektory a matice (základní operace s nimi.)
 +    [PDF](prez/op-matice-cz.pdf)
 +-   Matice (příklady i teorie) [PDF](prez/matice-cz.pdf)
 +-   Diferenciální rovnice, [PDF](prez/d-rce-cz.pdf)
 +
 +## Příklady
 +
 +-   Příklady k samostatnému počítání: viz [jiná část](index.php?item=14)
 +    mých webových stránek a skripta ze seznamu literatury.
 +-   Interaktivní příklady (s kontrolou chyb a správnými výsledky): viz
 +    [http://user.mendelu.cz/marik/index.php?item=42](index.php?item=42)
 +-   Příklady "krok za krokem"
 +    -   Limity [PDF](prez/limity-cz.pdf)
 +    -   Derivace [PDF](prez/derivace-cz.pdf)
 +    -   Lokální extrémy [PDF](prez/lokalniextremy-cz.pdf)
 +    -   Vektory a matice (základní operace s nimi.)
 +        [PDF](prez/op-matice-cz.pdf)
 +    -   Matice (priklady i teorie) [PDF](prez/matice-cz.pdf)
 +
 +## Literatura
 +
 +-   R. Mařík: Matematika (nejen) pro krajináře a nábytkáře, elektronický
 +    materiál, základní literatura - veškerá teorie. Odkazy - viz výše na
 +    této stránce, sekce "Text přednášky"
 +-   B. Černá, P. Rádl, L. Stará: Základy vyšší matematiky, skriptum
 +    MZLU, základní literatura - velká část teorie .
 +-   Velmi pěkné a přehledně uspořádané prezentace věnované předmětům se
 +    stejnou nebo podobnou náplní
 +    -   P Hasil: [skripta pro
 +        agrofakultu](http://user.mendelu.cz/hasil/Data/CZ/Teach.htm) (na
 +        konci kapitoly vždy ukazuje kód pro Wolfram Alpha)
 +    -   S. Fišnarová: [studijní
 +        materiály](http://user.mendelu.cz/fisnarov/)
 +    -   L. Viskotová: [studijní
 +        materiály](http://user.mendelu.cz/pospisi2/)
 +
 +## Pomocné materiály pro výuku a samostudium
 +
 +-   **Vzorce pro derivování a integrování** [PDF](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +-   **Grafy základních elementárních funkcí** [PDF](pdf/grafy-zakl-fci.pdf)
 +-   Vlastnosti základních elementárních funkcí [PDF](kraj/funkce.pdf)
 +    (květen 2005)
 +-   MAW - online výpočty [včetně
 +    postupů](http://user.mendelu.cz/marik/maw)
 +-   Většina úloh kterým se v tomto kurzu věnujeme se dá snadno vyřešit
 +    (resp. zkontrolovat výsledky) v některém ze systémů počítačové
 +    algebry. Ukázky jsou k dispozici [zde](akademie/).
 +-   Programy pro různé výpočty - vše je v PDF a můžete si soubory
 +    stáhnout na svůj lokální počítač a používat offline v Adobe Readeru.
 +    -   Program pro automatický výpočet [určitého integrálu
 +        lichoběžníkovým
 +        pravidlem](http://www.acrotex.net/data/special/numIntJS.pdf) -
 +        včetně tabulky pro výpočet. Autorem je D. P. Story.
 +    -   Program pro [výpočet funčních hodnot
 +        funkce](kvizy/chart-CZ.pdf).
 +    -   Program pro [metodu nejmenších čtverců](kvizy/mnc.pdf).
 +    -   Program pro [půlení intervalu](kvizy/puleni.pdf).
 +    -   Program pro [Hornerovo schéma a celočíselné
 +        kořeny](kvizy/horner.pdf).
 +    -   Program pro [Gaussovu eliminační metodu](kvizy/eliminace.pdf).
 +
 +## Aplikace
 +
 +-   Derivace jako **rychlost změny**, aneb jak se mění [délka
 +    stínu](kraj/lampa.pdf) člověka, který prochází okolo lampy.
 +-   Derivace jako **rychlost změny**, aneb jak rychle se pohybuje [stín
 +    míče](aplikace/lampa-balon.pdf) padajícího vedle lampy volným pádem.
 +-   Tečna jako **nejlepší lineární aproximace**, aneb jak dostanu
 +    klasickou [kinetickou energii](kraj/einstein.pdf) z obecného
 +    relativistického vzorce pro celkovou energii tělesa a jak si rychle
 +    vypočtu svoji [ideální hmotnost](kraj/bmi.pdf)?.
 +-   Derivace jako prostředek k řešení **optimalizačních úloh**, aneb
 +    optimalizační úloha, kterou řeší [ryba v řece,](kraj/reka.pdf)
 +    snažící se dostat s vynaložením co nejmenší enegrie z bodu A do bodu
 +    B?
 +-   Derivace jako prostředek k řešení **optimalizačních úloh**, aneb
 +    vyříznutí [nosníku s obdélníkovým průřezem](kraj/nosnik.pdf) z
 +    kulatiny daného poloměru tak, aby nosník byl co nejtužší.
 +-   Derivace jako prostředek k popisu **vlastností rovinných křivek**,
 +    aneb [táhneme na vodítku neposlušného pejska](videa/video-trac.pdf).
 +-   Derivace jako prostředek k popisu **vlastností rovinných křivek**,
 +    aneb [stavíme mosty, prohýbáme lana](kraj/mosty.pdf).
 +-   Lineární algebra a **hledání stacionárního řešení**, aneb
 +    [ochlazování tepelně vodivé desky](kraj/vedenitepla.pdf).
 +-   Slovní úlohy na využití derivace (lokální extrémy a rychlosti změn,
 +    [přednáška arboristika 17. října
 +    2011](arboristika/derivace_priklady.pdf))
 +
 +## Základní informace
 +
 +-   [Licenční podmínky](http://user.mendelu.cz/marik/licence.html),
 +    [harmonogram](kraj/harmonogram.pdf) výuky a
 +    [UIS](https://is.mendelu.cz/auth/ucitel/index.pl?predmet=62418)
 +-   [Informace ke zkoušce](kraj/zkouska.pdf), obsah přednášek, tj. látka
 +    kterou budu zkoušet: [PDF](kraj/mat-teorie.pdf), 2 strany (verze
 +    platná pro LS 2010/2011) a [test z
 +    teorie](http://wood.mendelu.cz/math/acroweb/teorie.php), který si
 +    můžete vyzkoušet nanečisto (Internet Explorer nepozná, že se jedná o
 +    PDF soubor, použijte Firefox nebo php soubor ručně přejmenujte).
 +    -   Determinanty a limity se probírají jenom na přednášce, přesto
 +        jsou na zápočtové a mohou se objevit i na zkouškové písemce. Pro
 +        přípravu na zkoušku počítejte např.
 +        -   determinanty z příkladů 22 až 36 na stranách 118 a 119 ve
 +            skriptech Rádl, Černá, Stará - Základy vyšší matematiky.
 +        -   limity dle instrukcí k nepřímé výuce níže
 +-   Zápočet je možno získat napsáním zápočtového testu
 +    -   Vzorový [zápočtový test](kraj/vzorT12.pdf). Příklady na
 +        [determinanty](testy/determinant-testy.pdf)
 +-   Zkoušková písemka
 +    -   skladba příkladů se může lišit v mezích uvedených v [informacích
 +        ke zkoušce](kraj/zkouska.pdf)
 +    -   [archiv písemek](kraj/pisemky.pdf) z ZS 2008-2009, ZS 2009-2010,
 +        ZS 2010-2011 a LS 2010-2011
 +    -   Seznam témat, kterým jsme věnovali pozornost v minulém semestru
 +        a po aktualizaci pro stávající semestr budou u zkoušky, je zde
 +        ([PDF](kraj/mat-teorie.pdf)).
 +
 +## Instrukce k nepřímé výuce
 +
 +Cvičení a přednášky vyznačené do harmonogramu jako nepřímá výuka se
 +nekonají a jsou nahrazena samostudiem dle materiálů dodaných zde.
 +Rozvržení nepřímé výuky do semestru je pouze orientační a přesun do
 +jiného týdne je zcela v kompetenci přednášejícího v případě přednášky a
 +cvičícího v případě cvičení. Přesné umístění nepřímé výuky do semestru
 +bude oznámeno vždy s týdenním předstihem na přednášce resp. výjimečně, v
 +případě náhlé potřeby, i hromadným mailem s co největším předstihem.
 +
 +-   Procvičení limit (*objeví se u zápočtového testu a na zkouškové
 +    písemce*)
 +    -   Limity z níže uvedených sekcí "Příklady k samostanému počítání"
 +        -   [PDF1](pdf/limf.pdf) - jenom 1 až 28 a 38 až 47 (v případě
 +            potřeby l'Hospitalovým pravidlem)
 +        -   [PDF2](pdf/lhospital-k.pdf) - jenom prvních 20, nejvýše prvních
 +            30
 +        -   "Příklady krok za krokem" ([PDF](prez/limity-cz.pdf))
 +        -   "Interaktivní příklady" ([PDF](kvizy/lim2-CZ.pdf))
 +    -   [E-opora](http://is.mendelu.cz/eknihovna/slozky_objekty.pl?slozka=107;zobrazit=1484;typ=opora)
 +        dr. M. Navrátila a dr. L. Staré -\> Diferenciální počet -\>
 +        Limita funkce (podkapitoly Řešené přímo a Užitím derivace,
 +        vynechat podkapitolu Asymptoty)
 +-   Základní seznámení se systémy počítačové algebry (*může se objevit
 +    ve zkouškové písemce*).
 +    -   Přihlašte se do programu Sage a naučte se v něm pracovat s
 +        matematickými výrazy, počítat derivace, integrály, pracovat s
 +        maticemi, řešit rovnice atd podle materiálů
 +        [zde](http://user.mendelu.cz/marik/sage). Pro přihlášení můžete
 +        využít [server Ústavu
 +        matematiky](http://um-bc107.mendelu.cz:8000), pokud nejste
 +        zapojeni v síti Mendelovy univerzity, musíte použít [proxy
 +        server](http://proxy.mendelu.cz).
 +    -   Seznamte se s webovou stránkou Wolfram Alpha a naučte se jejím
 +        prostřednictvím pracovat s matematickými výrazy, počítat
 +        derivace, integrály, pracovat s maticemi, řešit rovnice atd
 +        podle materiálů
 +        [zde](http://user.mendelu.cz/marik/index.php?item=33).
 +    -   Seznamte se s aplikací [MAW](http://user.mendelu.cz/marik/maw) a
 +        prohlédněte si, jak lze jejím prostřednictvím počítat derivace,
 +        integrály, kreslit funkce, vyšetřovat průběh funkcí, prcovat s
 +        metodou nejmenších čtverců atd. Případné komenáře zašlete
 +        autorům aplikace.
 +-   Aplikace diferenciálního počtu (*může se objevit ve zkouškové
 +    písemce*). Věnujte se zejména pochopení, kde se v popisu úlohy objevují pojmy
 +    jako derivace nebo integrál.
 +    -   podle materiálů
 +        [zde](?id=aplikace)
 +        (vynechat poslední dvě odrážky s aplikacemi parciálních
 +        derivací)
 +    -   podle materiálů [zde](http://user.mendelu.cz/marik/sage)
 +        (soubory zařazené do předmětu Matematika a věnované aplikacím)
 +    -   [v diplomové práci pana Zdeňka
 +        Hrnčiříka](http://is.muni.cz/th/73244/pedf_m/DP.pdf), kapitola
 +        6, od strany 58.
 +    -   Prostudujte opětovně aplikace probírané na přednášce
 +
 +    
 +
 +Případné problémy týkající se nepřímé výuky řešte na [diskusním fóru
 +našeho
 +předmětu](https://is.mendelu.cz/auth/diskuze/index.pl?diskuze_temata=16345)
 +v UISe (pokud odkaz na UIS nefunguje, proklikejte se do diskusního
 +fóra sami přes UIS). Problémy matematického charakteru můžete kromě
 +UISu řešit i na [veřejném diskusním fóru](http://forum.matweb.cz),
 +které není nijak spjato ani s Mendelovou univerzitou, ani s
 +přednášejícím. **Je zde i
 +[sekce](http://forum.matweb.cz/viewforum.php?id=39) věnovaná systémům
 +počítačové algebry.**
 +
 +Doporučený postup:
 +
 +-   Na veřejném diskusním fóru je více čtenářů a je možné, že se dočkáte
 +    dříve odpovědi. Má smysl zde však řešit pouze obecné problémy, které
 +    nejsou specifické pro MENDELU (např. nejedná se o organizační
 +    záležitosti, netýkají instalace programu Sage na našem serveru
 +    um-bc107 apod).
 +-   Snažte se odpovídat na otázky, na něž znáte odpověď. Nejaktivnějším
 +    odpovídajícím na UISovém fóru budou body za aktivitu započítány u
 +    zkoušky.
 +-   Před položením dotazu ověřte, zda stejný problém už neřešil někdo
 +    jiný a zda už stejná nebo podobná otázka není zodpovězena.
 +
 +## Pro zájemce a pro hravé děti
 +
 +-   [Klikací hra - můžete splést nejvýše tři
 +    otázky](cards/jeop-calculus-CZ.pdf)
 +
 +</markdown>
 +
 +
  
matematika_old2.txt · Poslední úprava: 2020/03/05 07:36 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku