Mnoho nul je přesvědčených, že jsou elipsami, po kterých obíhá zem. (Stanislaw Jerzy Lec)

Uživatelské nástroje


Sidebar

matematika

Matematika (bakalářský stupeň, LDF)

V tomto dokumentu jsou materiály z běhu předmětu v roce 2019. Pro aktuální běh najdete materiály zde.

  • Matematika (MT)
  • Matematika (MTK)
  • Aplikovaná matematika pro arboristy (AMPA)

zimní semestr - podzim a zima 2019/2020

Ukončení

  • Při případném nesplnění je možné si předmět zapsat v letním semestru společně s oborem dřevostavby. Skladba bude stejná, příklady budou malinko přizpůsobeny oboru (o malinko více tepla a vody ve dřevě kvůli dřevostavbám, o malinko méně podzemní vody kvůli absenci krajinářů) a po dobré zkušenosti bude větší možnost získat výhody za práci během semestru, viz požadavky pro letní semestr 2020.
  • Písemky, které letos už proběhly presenční a kombinovaná forma
  • Příklady, které musí před zkouškou správně vypočítat studenti, kteří mají více než dvě absence ve cvičení jsou k dispozici zde. Studentům, kteří mají docházku v pořádku, jsou tyto příklady doporučeny jako další zdroj pro přípravu ke zkoušce.
  • NEW: Je k dispozici finální seznam otázek pokrývající zimní semestr 2019, který bude sloužit jako zdroj témat pro sestavení zkouškové písemky. Na předtermínu 18.12. nebude látka z poslední přednášky (Konečné diference a Newtonova metoda). Tento seznam platí pro presenční formu studia. Pro kombinovanou formu viz část věnovaná kombinovanému studiu níže.
  • Jsou k dispozici ukázkové písemky a písemky z termínů, které proběhly v létě 2019. Vzhledem k možnosti bonusu v roce 2019/2020 za účast na přednášce je hranice absolvovaní 22 bodů z 50 možných.
  • Klasifikace (orientační stupnice, může se měnit v závislosti na konkrétní skladbě příkladů pro jednotlivé termíny apod)
    • A: 40 a více
    • B: 34-39
    • C: 29-34
    • D: 25-28
    • E: 22-24

Opakující studenti

Studenti, kteří předmět opakují, se nemusí účastnit výuky a mohou na konci semestru složit písemnou zkoušku. Jsou možné konzultace po předchozí domluvě. Písemka bude podle stejných pravidel jako při předchozím zapsání předmětu. Anebo mohou chodit do výuky a složit zkoušku se stávajícími studenty. Je nutné se domluvit v prvních týdnech semestru.

Literatura pro práci na přednáškách a ve cvičení

Další literatura

Kombinovaná forma, podzim 2019

Výuka vždy v B01. V závorce ekvivalentní přednáška pro presenční studium. Shrnutí probraných témat zde.

  1. Út 17.9.2019, 15:00-19:50. Derivace (1,2,3,4)

  2. Čt 19.9.2019, 15:00-17:00 Integrál (5,6)

  3. Pá 20.9.2019, 8:00-12:00 Integrály, diferenciální rovnice (6,7)

  4. Pá 18.10.2019, 8:00-13:00 Lineární algebra (8,9,10)

  5. Pá 15.11.2019, 13:00-17:00 Dvojný integrál, numerické metody. (11,12,13)

Presenční forma, podzim 2019

Náplň je překlopena z minulého semestru s přehozením prvních dvou přednášek. Bude aktualizována jako poběží výuka se zohledněním aktuální situace.

  1. 23.9.2019-27.9.2019. Přednáška o derivacích, základním stavebním kamenu pro studium funkcí. V této přednášce vystačíme se středoškolskou představou o funkcích a rozšíření nebo zpřesnění bude v přednášce následující. Ve cvičení se naučíme derivovat a tuto znalost využijeme v týdnech bezprostředně následujících.
    • Přednáška Derivace (limita, spojitost, derivace). Slidy a zápisky z přednášky z léta 2019
    • Cvičení: Výpočet derivací. Literatura je pro všechna cvičení v jednom PDF v sekci "Literatura pro práci na přednáškách a ve cvičení" výše.
  2. 30.9.2019-4.10.2019. Přednáška, která shrne základní vlastnosti funkcí, s čím se setkáváme a jaké vlastnosti nás u funkcí nejčastěji zajímají. Ve cvičení se využijí znalosti derivování a významu derivace, tj. naváže se na cvičení a přednášku z prvního týdne.
    • Přednáška: Úvod do studia funkcí, základní vlastnosti funkcí. Slidy. Parciální derivace. Slidy
    • Cvičení: Výpočet a využití derivací
  3. 7.10.2019-11.10.2019.
    • Přednáška: Děkanské volno
    • Cvičení: Výpočet a využití derivací
  4. 14.10.2019-18.10.2019. Přednáška navazuje na obě předchozí, ukáže roli derivace při odhalování vlastností funkcí.
    • Přednáška: Lineární aproximace, vyšší derivace, Taylorův polynom, Bolzanova věta, lokální extrémy. Slidy.
    • Cvičení: Výpočet a využití derivací
  5. 21.10.2019-25.10.2019. Na přednášce se naučíme z rychlosti, s jakou se mění veličina, která nás zajímá, najít časový průběh nebo změnu této veličiny. Ve cvičení pokračujeme ve využití derivací.
    • Přednáška: Neurčitý integrál, určité integrály podle Newtona a Riemanna, vybrané aplikace (změna veličiny vypočtená z rychlosti změny, tlak ve vodě na rovinnou stěnu, práce). Slidy.
    • Cvičení: Průběh funkce.
  6. 28.10.2019-1.11.2019. Na přednášce pokročilé integrační metody a aplikace integrálu. Ve cvičení integrály.
    • Přednáška: Monotonie určitého integrálu, aditivita určitého integrálu vzhledem k mezím, substituce a metoda per partés v neurčitém a určitém integrálu, určitý integrál jako funkce meze, existence primitivní funkce, střední hodnota, numerická aproximace. Slidy.
    • Cvičení: Integrály I
  7. 4.11.2019-8.11.2019 Fyzikální zákony formulujeme pomocí rychlostí změn (derivací) a důsledky hledáme řešením vzniklých rovnic, zpravidla vhodným integrováním. Problematika spadá do oblasti diferenciálních rovnic.
    • Přednáška: Diferenciální rovnice. Derivace numericky. Slidy.
    • Cvičení: Výpočet integrálů pomocí pokročilejších metod, střední hodnota, některé aplikace určitého integrálu.
  8. 11.11.2019-15.11.2019
    • Přednáška: Rektorské volno
    • Cvičení: Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými.
  9. 18.11.2019-22.11.2019 V materiálovém inženýrství potřebujeme někdy zohlednit, že v jednom směru má materiál jiné vlastnosti než ve směru jiném. Matice, které poznáme na této přednášce, jsou skvělým prostředkem pro zachycení tohoto jevu.
    • Přednáška: Vektory, matice a operace s maticemi. Determinanty, inverzní matice. Slidy1 a Slidy2.
    • Cvičení: Vybrané úlohy diferenciálního a integrálního počtu.
  10. 25.11.2019-29.11.2019 Při řešení praktických úloh sice pomocí fyziky zpravidla sestavíme diferenciální rovnici popisující daný jev, ale vyřešit rovnici efektivně bývá i v relativně jednoduchých případech nemožné. Například velice záleží na geometrii úlohy, tj. tvaru studovaného tělesa apod. Zpravidla se takové úlohy převádí na řešení soustav lineárních rovnic. Prosto soustavy patří k malé násobilce inženýra.
    • Přednáška: Využití determinantů a inverzních matic. Soustavy lineárních rovnic, vlastní vektory, otočení soustavy souřadnic. Slidy1. Slidy2.
    • Cvičení: Maticové operace.
  11. 2.12.2019-6.12.2019 Zákony zachování jsou základními stavebními kameny mnoha technických výpočtů zabývajících se transportem látky, energie, či jakékoliv veličiny. Prakticky všechny mají jednotné matematické pozadí a stejnou formu (rovnice kontinuity, resp. rovnice difuze, resp. rovnice vedeni tepla), kterou si představíme v této přednášce.
    • Přednáška: Divergence a tok vektorového pole, rovnice kontinuity a vedení tepla. Slidy.
    • Cvičení: Soustavy lineárních rovnic.
  12. 9.12.2019-13.12.2019 Integrály je někdy nutné uvažovat i ve více proměnných. Třeba pokud veličina, kterou studujeme, není rozložena v jedné dimenzi podél přímky, ale v rovině. Aplikace jsou například při studiu odolnosti nosníků vůči deformaci - kvadratický moment průřezu.
    • Přednáška: Dvojný integrál. Slidy.
    • Cvičení: Parciální derivace, gradient, divergence, rovnice kontinuity a vedení tepla.
  13. 16.12.2019-20.12.2019
    • Přednáška: Vybrané partie numerické matematiky (Newtonova metoda. Metoda konečných diferencí s předřazenou ukázkou nondimenzionalizace počáteční úlohy). Slidy. Shrnutí.
    • Cvičení: Shrnutí.

Rozpis týdnů léto 2019

  1. Přednáška 18.2.2019 a cvičení 21.2.2019. Úvod do studia funkcí, základní vlastnosti funkcí.
  2. Přednáška 26.2.2019 a cvičení 28.2.2019. Derivace (limita, spojitost, derivace, parciální derivace)
  3. Přednáška 5.3.2019 a cvičení 7.3.
  4. Přednáška 12.3.2019 a cvičení 14.3. Neurčitý integrál, určité integrály.
  5. Přednáška 19.3.2019 a cvičení 21.3. Pokročilé integrační metody a aplikace integrálu. Cvičení dle přednášky.
    • Přednáška: Monotonie určitého integrálu, aditivita určitého integrálu vzhledem k mezím, substituce a metoda per partés v neurčitém a určitém integrálu, určitý integrál jako funkce meze, existence primitivní funkce, střední hodnota, numerická aproximace.
    • Cvičení: Výpočet integrálů pomocí pokročilejších metod, střední hodnota, některé aplikace určitého integrálu.
  6. Přednáška 26.3.2019 a cvičení 28.3.
  7. Přednáška 2.4.2019 a cvičení 4.4.
  8. Přednáška 9.4.2019 a cvičení 11.4.
  9. Přednáška 16.4.2019 a cvičení 18.4. Cvičení soustavy a příbuzné úlohy.
  10. Přednáška 23.4.2019 a cvičení 25.4.
    • Přednáška: Průběh funkce. Text přednášky
    • Cvičení: cvičení odpadá (hlavní cvičení).
  11. Přednáška 30.4.2019 a cvičení 2.5.
  12. Přednáška 7.5.2019 a cvičení 9.5.
  13. Přednáška 14.5.2019 a cvičení 16.5.
    • Přednáška: Vybrané partie numerické matematiky (Newtonova metoda. Metoda konečných diferencí s předřazenou ukázkou nondimenzionalizace počáteční úlohy.) Zápisky z přednášky, slidy nejsou k dispozici.
    • Cvičení: Ukázková písemka B.
  14. Přednáška 21.5.2019 a cvičení 22.5.
    • Přednáška: Shrnutí souvislostí a využití probírané látky.
    • Cvičení: Ukázková písemka C a vybrané partie.

Materiály z předchozích let

matematika.txt · Poslední úprava: 2020/09/03 07:36 (upraveno mimo DokuWiki)