Mysleli jsme to dobře, ale dopadlo to jako vždy (Viktor Čenomyrdin po nepovedené měnové reformě v roce 1993)

Uživatelské nástroje


dynamicke_modely_v_biologii

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

dynamicke_modely_v_biologii [2020/03/05 07:36] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +<markdown>
 +
 +Dynamické modely v biologii
 +===========================
 +
 +V předmětu se zabýváme aplikacemi vyšší matematiky v biologii,ekologii a
 +příbuzných vědách. Chcete-li se do předmětu zapsat, doufejte, že si
 +předmět zaregistruje a zapíše počet studentů dostatečný pro otevření
 +předmětu (10).
 +
 +Materiály vytvořené během výuky v letním semestru 2005
 +------------------------------------------------------
 +
 +-   ![Kniha](dmb/book.png) Základní učební text ve verzi pro
 +    prohlížení na obrazovce ([PDF](dmb/modely.pdf)). Tisknutelná verze o
 +    cca 30 stranach bude uvolnena pouze pres Dokumentovy serves na UISu.
 +-   [Plakátek](dmb/plakatek.pdf)
 +-   Modely založené na programu
 +    [JOde](http://alamos.math.arizona.edu)
 +    -   [Rozmanitost druhů na ostrově.](dmb/ostrov.html)
 +    -   ![Image](dmb/images.png)[Růst jednodruhové populace vystavené
 +        konstantnímu odlovu.](dmb/logistickyrust.html)
 +    -   [Konkurence dvou druhů.](dmb/konkurence.html)
 +    -   [Predace](dmb/predace.html)
 +    -   ![Image](dmb/images.png)Model šíření epidemie
 +        [SIR](dmb/sir.html)
 +    -   ![Image](dmb/images.png)Model [proplouvání nečistot Kanadskými
 +        jezery](dmb/jezera.html)
 +    -   [JAVA applet](dmb/applet.zip) vhodný ke zkoumání diferenciálních
 +        rovnic. Návod na použití najdete na stránkách autora tohoto
 +        appletu Marka Rychlika,
 +        [http://alamos.math.arizona.edu](http://alamos.math.arizona.edu/).
 +        Použití: viz výše uvedené odkazy.
 +-   Modely založené na programu WINPP
 +    -   ![Image](dmb/images.png) Ke stažení: Program [WINPP s
 +        daty](dmb/winpp/) pro nektere modely uvadene na prednasce ([zip
 +        archiv](dmb/winpp/archiv.zip)).
 +    -   [Stručný návod.](dmb/doc.html)
 +    -   Rovnice [samočištění jezer](dmb/jezera.pdf),
 +        [výstup](dmb/vystupy/jezera.html) z modelování [Kanadských
 +        jezer](http://www.great-lakes.net/lakes/) a pokus o vytvoření
 +        tohoto modelu v [Open Office](dmb/jezera.sxc) a v [MS
 +        Excelu](dmb/jezera.xls)
 +    -   Model šíření epidemie [SIR](dmb/vystupy/sir.html)
 +    -   Při [konkurenci tří populací](dmb/vystupy/konkurence3.html) může
 +        nastat stav, kdy spolu přežívají populace, z nichž žádné dvě
 +        spolu trvale koexistovat nemohou. Pestřejší společenství bývají
 +        zpravidla stabilnější.
 +    -   [Periodické cikády](dmb/cikady.pdf) (program
 +        [cicada.ode](dmb/winpp/cicada.ode))
 +    -   Modelování společenství dravce a kořisti
 +        -   [Lotkův - Volterrův (nerealistický)
 +            model](dmb/vystupy/PP.html)
 +        -   [Lotkův - Volterrův model s logistickým růstem
 +            kořisti.](dmb/vystupy/logpp.html)
 +        -   [model s Hollingovou trofickou funkcí a logistickým růstem
 +            kořisti](dmb/vystupy/PPlc.html) - případ vzniku limitního
 +            cyklu (ještě v tomto modelu může místo stabilního limitního
 +            cyklu vznikat i stabilní singulární bod).
 +        -   Koexistence [jednoho dravce se dvěma
 +            kořistmi](dmb/vystupy/k-p.html). Jedině díky dravci mohou
 +            obě kořisti trvale přežívat. Bez přítomnosti dravce by jedna
 +            z populací kořisti vymřela.
 +        -   Příklad vzniku chaosu v modelu se dvěma populacemi kořisti a
 +            jednou populací dravce.
 +            -   [model](dmb/winpp/pred-prey-chaos.ode) pro WINPP
 +            -   [výstup](http://www.math.muni.cz/~marik/chaos3d.html)
 +                (můžete si jej otáčet myší abyste do něj lépe viděli)
 +    -   Domovská stránka programu obsahuje [bohatší sbírku
 +        modelů](http://www.math.pitt.edu/~bard/bardware/binary/winpp.zip)
 +        (ale ne z biologie či ekologie) a také
 +        [dokumentaci](http://www.math.pitt.edu/~bard/bardware/binary/wppdoc.zip)
 +        k programu. Podobný je program XPP resp XPPAUT (k mání na
 +        Internetu).
 +-   ![Image](dmb/images.png) Další ke stažení: programy pro vizualizaci
 +    funkcí jedné i dvou proměnných, směrového pole diferenciální rovnice
 +    nebo autonomního systému a podobně. Je potřeba si stáhnout [všechny
 +    čtyři soubory](dmb/visual/) a spouštět soubor mvtclasses.jar
 +-   Další modely (Java)
 +    -   [Diskrétní logistický
 +        růst](http://www.enm.bris.ac.uk/staff/hinke/courses/math5337/ds/applets/iteration/Iteration.html)
 +    -   [Diskrétní logistický růst - pavučinový
 +        model](http://www.lboro.ac.uk/departments/ma/gallery/doubling/)
 +    -   [Diskrétní logistický růst -
 +        bifurkace](http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hangar/7959/logisticmap.html)
 +    -   [Interactive ODE](http://www.aw-bc.com/ide/)
 +    -   [Population Dynamics
 +        Models](http://www.kimvdlinde.com/professional/biology/popdyn/index.html)
 +-   Programy [Dfield a Pplane](http://math.rice.edu/~dfield/dfpp.html)
 +
 +Obecné komentáře
 +----------------
 +-   Co je vlastně cílem při využívání matematiky v biologii a
 +    populační ekologii? Položme si následující otázky:
 +    -   Proč počty některých populací oscilují, zatímco jiné populace
 +        jsou velmi stabilní?
 +    -   Proč nedochází k tomu, že dravci v přírodě vyhubí svoji kořist a
 +        následně vyhynou?
 +    -   Proč se populace nacházejí na určitých místech zatímco jinde
 +        nejsou?
 +    -   Proč vyhynutí jednoho druhu může vést i k vyhynutí jeho
 +        přirozeného nepřítele, který by měl mít spíše lepší podmínky pro
 +        existenci a rozšiřovat se?
 +    -   Proč jedinci některých populací bojují o zdroje pro přežití,
 +        zatímco u jiných populací se takové soupeření tak výrazně
 +        neprojevuje? Proč se jedinci některých populací chovají
 +        teritoriálně?
 +    Metody hledání odpovědí na tyto otázky jsou buď založeny na
 +    pozorování, experimentech a statistickém vyhodnocování získaných
 +    poznatlů, nebo na tvorbě teoretických modelů.
 +    -   Experimentální a pozorovací metody jsou velmi často limitovány
 +        dlouhými generačními dobami pozorovaných organizmů.
 +    -   Teoretický přístup tovrby matematcikých modelů není takto
 +        limitován a navíc umožňuje odizolování všech rušivých jevů
 +        (např. náhodných poruch) což je v přírodě nemožné.
 +    Cílem matematické biologie je proto vytváření ověřitelných
 +    hypotéz, které mohou být následně porovnávány s daty či s
 +    reálnou situací v přírodě, případně mohou podnítit nové výzkumy a
 +    nová pozorování.
 +-   V úvodních hodinách se posluchači seznámí s metodami zkoumání
 +    diferenciálních rovnic a poté se naučí sestavovat diferenciální
 +    rovnice či soustavy rovnic, které vhodně modelují danou biologickou
 +    realitu a naučí se zjišťovat základní vlastnosti řešení, především
 +    asymptotické chování v nekonečnu, tj. stav, ke kterému systém
 +    dospěje po dostatečně dlouhém čase. [Bližší informace
 +    (sylabus).](dmb/sylabus.pdf) V části výuky budeme okrajově využívat
 +    výpočetní techniku. Hlavní důraz však bude kladen na formulaci a
 +    teoretická zkoumání vybraných modelů, často grafickou cestou --
 +    vyšetřováním směrového pole. Viz též příklad níže (konkurence dvou
 +    druhů). žádné speciální počítačové dovednosti nebudou vyžadovány.
 +-   Některé odkazy
 +    -   [V české krajině zbývá dvě stě míst, přes která zatím nevedou
 +        silnice](http://lidovky.centrum.cz/domov/clanek.phtml?id=337860)
 +    -   [Model kanadských
 +        jezer](http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir/lakes/lakes.html)
 +        (angl)
 +    -   [Přežívání metapopulací a jednoduché modelování
 +        metapopulací](http://www.vesmir.cz/clanek.php3?CID=5459) (cz)
 +    -   [http://archives.math.utk.edu/topics/mathematicalBiology.html](http://archives.math.utk.edu/topics/mathematicalBiology.html)(angl)
 +    -   [Bulletin of Mathematical
 +        Biology](http://www.sciencedirect.com/science/journal/00928240)(angl)
 +    -   [Journal of Mathematical
 +        Biology](http://springerlink.metapress.com/app/home/journal.asp?wasp=cbttlcpaer0wxg5e4kak&referrer=parent&backto=browsepublicationsresults,277,496;)
 +        (angl)
 +    -   [Quantitative population
 +        ecology](http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/)(angl)
 +    -   [Matematické modely v biologii na
 +        MU](http://www.math.muni.cz/~pospisil/MatModBiU.html)(cz)
 +    -   [Něco pro
 +        lesáky](http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir/spruce.html)(angl)
 +
 +Software
 +-------
 +
 +Software vhodný ke zkoumání diferenciálních rovnic či obecnějších
 +dynamických systémů
 +
 +-   Program [Populus](http://www.cbs.umn.edu/populus/) obsahuje předem
 +    připravené modely. I takové, které jsou matematicky poněkud
 +    komplikovanější (např. modely se zpožděním).
 +-   JAVA applet [JOde](http://alamos.math.arizona.edu)
 +-   Program
 +    [WINPP](http://www.math.pitt.edu/~bard/bardware/binary/winpp.zip)
 +    (viz též nahoře na stránce)
 +-   Programy skupiny [mvtclasses](dmb/visual/)
 +-   Programy [Dfield a Pplane](http://math.rice.edu/~dfield/dfpp.html)
 +
 +
 +</markdown>
  
dynamicke_modely_v_biologii.txt · Poslední úprava: 2020/03/05 07:36 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku