Příroda se směje našim potížím s integrací. (Pierre Simon Laplace, francouzský matematik a fyzik)

Uživatelské nástroje


aplikovana_matematika_pro_arboristy

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

aplikovana_matematika_pro_arboristy [2020/03/05 07:36] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +
 +<html>
 +<style>
 +.abutton {
 +color: gray;
 +font-size:60%;
 +}
 +
 +.rozbalit_ul:hover {cursor:pointer;}
 +
 +.informace {border-left: thick double #ccc; padding-left: 1em;}
 +
 +h2 span {color:gray; font-size:80%;}
 +
 +</style>
 +
 +
 +<style>
 +h2 span {color:gray; font-size:70%;}
 +
 +.abutton {
 +color: gray;
 +font-size:60%;
 +}
 +
 +.informace {border-left: thick double #ccc; padding-left: 1em;}
 +
 +.dvasloupce { 
 +     -webkit-columns: auto 2; /* Chrome, Safari, Opera */
 +     -moz-columns: auto 2; /* Firefox */
 +     columns: auto 2;
 +
 +    -webkit-column-rule: 4px solid #aaa; /* Chrome, Safari, Opera */
 +    -moz-column-rule: 4px solid #aaa; /* Firefox */
 +    column-rule: 4px solid #aaa;
 +}
 +
 +.rozbalit_ul:hover {cursor:pointer;}
 +
 +ol li em {color: gray; font-weight: bold;}
 +
 +#__prednasky ol li ul li {font-weight: bolder;}
 +
 +#__prednasky ol li ul li + li {font-weight: normal;}
 +
 +/*  http://www.456bereastreet.com/archive/201105/styling_ordered_list_numbers/ */
 +ol {
 +    counter-reset:li; /* Initiate a counter */
 +    margin-left:0; /* Remove the default left margin */
 +    padding-left:0; /* Remove the default left padding */
 +}
 +ol > li {
 +    position:relative; /* Create a positioning context */
 +    margin:0 0 6px 2em; /* Give each list item a left margin to make room for the numbers */
 +    padding:4px 8px; /* Add some spacing around the content */
 +    list-style:none; /* Disable the normal item numbering */
 +    border-top:2px solid #666;
 +    background:#f6f6f6;
 +}
 +ol > li:before {
 +    content:counter(li); /* Use the counter as content */
 +    counter-increment:li; /* Increment the counter by 1 */
 +    /* Position and style the number */
 +    position:absolute;
 +    top:-2px;
 +    left:-2em;
 +    -moz-box-sizing:border-box;
 +    -webkit-box-sizing:border-box;
 +    box-sizing:border-box;
 +    width:2em;
 +    /* Some space between the number and the content in browsers that support
 +       generated content but not positioning it (Camino 2 is one example) */
 +    margin-right:8px;
 +    padding:4px;
 +    border-top:2px solid #666;
 +    color:#fff;
 +    background:#666;
 +    font-weight:bold;
 +    font-family:"Helvetica Neue", Arial, sans-serif;
 +    text-align:center;
 +}
 +li ol,
 +li ul {margin-top:6px;}
 +ol ol li:last-child {margin-bottom:0;}
 +
 +</style>
 +
 +
 +<script>
 +$(document).ready( function()
 +{
 +$("h2").click(function() {
 +    $(this).next("div").toggle();
 +    var nadpis = $(this).html();
 +    nadpis = nadpis.replace(" <span>(kliknutím rozbalit)</span>", "");
 +    nadpis = nadpis.replace(" <span>(kliknutím sbalit)</span>", "");
 +    if ($(this).next("div:visible").length > 0)
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(kliknutím sbalit)</span>");
 +    }    
 +    else
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(kliknutím rozbalit)</span>");
 +    }       
 +});
 +
 +$("h2").each(function()
 +{
 +    var nadpis = $(this).html();
 +    if ($(this).next("div:visible").length > 0)
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(kliknutím sbalit)</span>");
 +    }    
 +    else
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(kliknutím rozbalit)</span>");
 +    }
 +}
 +);
 +}
 +);
 +</script>
 +
 +
 +</html>
 +
 +
 +
 +<markdown>
 +Aplikovaná matematika pro arboristy - prezenční
 +======================================
 +
 +Toto je webový portál s informacemi a učebními materiály pro denní
 +studium, předmět Aplikovaná matematika pro arboristy (dříve Základy
 +vyšší matematiky pro arboristy). Materiály pro kombinovanou formu
 +studia předmětu Aplikovaná matematika pro arboristy jsou
 +[zde](?id=aplikovana_arboristi_kombi).
 +
 +</markdown>
 +
 +Nezaměňovat prosím s předmětem [[aplikovana_matematika|Aplikovaná matematika (AM-DI) na oboru dřevostavy]]
 +
 +
 +<markdown>
 +
 +
 +
 +</markdown>
 +
 +
 +<html>
 +<h2>Učební texty</h2>
 +<div class="informace" style="display:visible;">
 +</html><markdown>
 +
 +-   [Učební text](arboristika/prednaska.pdf) ([verze učebního textu pro
 +    obrazovku](arboristika/prezentace.pdf), [pro kindle](arboristika/kindle-matematika.pdf) a [html
 +    verze](arb-web/arb-web.html)).
 +-   Další literatura:
 +    * [Došlá, Z.  Liška, P. Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách.](http://www.modreknihkupectvi.cz/product.php?id_product=2349) 1. vyd. Praha: Grada Publishing, a.s., 2014. 304 s. ISBN 978-80-247-5322-5. [Knihovna MENDELU a e-vypujcka](https://katalog.mendelu.cz/documents/153486)
 +    * [Rádl P., Černá B., Stará L.,  Základy vyšší matematiky.](https://is.mendelu.cz/lide/clovek.pl?id=3315;zalozka=5;podrobnosti=223909) 3. vyd. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2014. 176 s. ISBN 978-80-7509-110-9. 
 +-   Zkoušková písemka (aktualizováno pro ZS 2016): 
 +    - [typy příkladů](arboristika/vzor_seznam.pdf),
 +    - písemky [2011/2012](arboristika/pisemky_2011-2012.pdf), [2012/2013](arboristika/pisemky_2012-2013.pdf), [2013/2014](arboristika/pisemky_2013-2014.pdf), [2014/2015](arboristika/pisemky_2014-2015.pdf), [2015/2016](arboristika/pisemky_2015-2016.pdf), [2016/2017](arboristika/pisemky/pisemky_2016-2017), [2017/2018](arboristika/pisemky/pisemky_2017-2018), [2018/2019](arboristika/pisemky/pisemky_2018-2019)
 +<!-- -   S sebou na zkoušku
 +    -   psací pomůcky, čisté papíry A4
 +    -   index nebo ISIC kartu -->
 +<!--- -   ![pisemky](images/pisemky.png) Letošní písemky z proběhlých termínů s řešeními:
 +    [zde](arboristika/pisemky) (soubory termin1.pdf, termin2.pdf, atd) -->
 +-   Klasifikace
 +   * A: 36 a více
 +   * B: 32-36
 +   * C: 28-31
 +   * D: 23-27
 +   * E: 18-22
 +<!---
 +   * A: 41 a více
 +   * B: 35-40
 +   * C: 30-34
 +   * D: 25-29
 +   * E: 20-24
 +   -->
 +
 +
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2018/2019</h2>
 +<div class="informace" >
 +</html><markdown>
 +
 +Přednáška se koná v úterý 7-9 v B34, cvičení ve stejný den v 13:00 v B36.
 +
 +[Zápisky ze cvičení](arboristika/cv_2018/)
 +
 +
 +(Program je překopírován z minulého roku a bude doznávat změn jak poběží semestr.)
 +
 +1.  25.9.2018
 +    * Přednáška: Funkce (funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající; využití vlastností funkcí při řešení rovnic a nerovnic, elementární funkce)
 +    * Cvičení: Spojitost, Bolzanova věta. Rovnice a nerovnice pomocí inverzních funkcí a Bolzanovy věty, Výpočet derivací.
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - [Vzorce pro derivace a integrály](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +1.  2.10.2017 
 +    * Přednáška: Derivace, výpočet derivace, derivace jako rychlost změny, lineární aproximace funkce jedné proměnné, derivace a spojitost ( + body, kde funkce nemá derivaci), tečna, Newtonova metoda (cvičení)
 +    * Cvičení: Newtonova metoda. Výpočet derivací a jejich aplikace.
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - [Obrázek](https://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method)  k Newtonově metodě a [online řešič](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=newton)
 +        - [Prezentace](am/slidy/vizualizace) o způsobech vizualizace
 +          skalárních funkcí jedné a dvou proměnných a vektorových
 +          funkcí jedné a dvou (tří) proměnných. Online nástroje pro
 +          kreslení jsou
 +          [zde](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/#vsechno) v sekci
 +          Všechno -> Grafika
 +        - [Zápisky z cvičení 5.10.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_10_05.pdf)
 +        - [Návody na využití volně dostupných systémů systémů počítačové algebry](akademie/) a [stručný návod pro Wolfram Alpha](../wa).
 +        - Třetí derivace [ve volbách amerického prezidenta](http://bbs.sandbox.cz/web/gw?post=Stripky,WV)
 +1.  9.10.2018 
 +    * Přednáška: Vyšší derivace, Taylorův polynom. Derivace a monotonie, derivace a lokální extrémy (definice lokálních extrémů, souvislost s derivací a její existencí či nulovostí)    
 +    * Cvičení: Výpočet derivací,  
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +      - [Animace](prez/taylor-cz.pdf) a [aplikace](kraj/einstein.pdf) k Taylorovu polynomu
 +      - [zápisky ze cvičení 2017](arboristika/cv/AMPA_2017_10_12.pdf)
 +1.  16.10.2018
 +    * Přednáška: Pravděpodobně odpadá (cvičení z pedologie pro obor arboristika)
 +    * Cvičení: Pravděpodobně odpadá (cvičení z pedologie pro obor arboristika)
 +1.  23.10.2018 
 +    * Přednáška: Dokončení diferenciálního počtu. Úvod do integrálního počtu (neurčitý integrál, existence a jednozančnost, integrování pomocí vzorců, slovní úlohy 1 a 2).
 +    * Cvičení: Neurčitý integrál + aplikace, metoda per-partés.
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        * [Aplikace neurčitého a určitého integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=zaklady_vyssi_matematiky_integral.md)
 +1.  30.10.2018
 +    * Přednáška: Integrální počet (Newtonův určitý integrál: definice a fyzikální význam. Riemannův určitý integrál. Newtonova-Leibnizova věta a věta o integrálu jako funkci horní meze) .
 +    * [Aplikace určitého integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=zaklady_vyssi_matematiky_integral.md)
 +    * Cvičení: Integrál, metoda per partés. Zápisky ze cvičení jsou na společném odkazu s cvičeními za celý semestr, v roce 2017 se konalo [podobné  cvičení (2.11.2017)](arboristika/cv/AMPA_2017_11_02.pdf)
 +1.  6.11.2018
 +    * Přednáška: Integrální počet (Substituce.  Aplikace určitého integrálu: střední hodnota funkce a přepočet rychlosti změny na celkovou změnu). Dvojný integrál.
 +    * Cvičení: Integrály substitucí. Určitý integrál (střední hodnota)
 +    * [Zápisky z cvičení 9.11.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_11_09.pdf)
 +    * [Zápisky ze cvičení z roku 2016](arboristika/2016_11_03_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  13.11.2018
 +    * Přednáška: Dvojný integrál  v polárních souřadnicích. Střední hodnota funkce dvou proměnných.
 +    * Cvičení:  Dvojný integrál. 
 +1.  20.11.2018 
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice - úvod a aplikace, numerické řešení, slovní úlohy. [Zápisky](arboristika/derivace_a_integraly_prezentace.pdf)
 +    * Cvičení: Výpočet dvojného integrálu v kartézských a polárních souřadnicích.  Analytické řešení diferenciálních rovnic se separovanými proměnnými.
 +    * [Slovní úlohy na diferenciální rovnice](doku.php?id=aplikace_odr.md)
 +1.  27.11.2018 
 +    * Přednáška: Aplikace diferenciálního a integrálního počtu, diferenciální počet funkcí více proměnných
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými.
 +    * [Zápisky - aplikace diferenciálního počtu funkce jedné proměnné](arboristika/derivace_a_integraly_prezentace.pdf)
 +    * [Zápisky 1 - aplikace diferenciálního počtu funkcí více proměnných](http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/cviceni/pd.html)
 +    * [Zápisky 2 - aplikace diferenciálního počtu funkcí více proměnných](http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/cviceni/pd2.html)
 +1.  4.12.2018
 +    * Přednáška: Aplikace diferenciálního a integrálního počtu, diferenciální počet funkcí více proměnných
 +    * Cvičení: Aplikace derivací, parciální derivace a jejich využití
 +    * [Zápisky - aplikace diferenciálního počtu funkce jedné proměnné](arboristika/derivace_a_integraly_prezentace.pdf)
 +    * [Zápisky 1 - aplikace diferenciálního počtu funkcí více proměnných](http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/cviceni/pd.html)
 +    * [Zápisky 2 - aplikace diferenciálního počtu funkcí více proměnných](http://user.mendelu.cz/marik/inzmat/cviceni/pd2.html)
 +1.  11.12.2018
 +    * Přednáška: Diferenciální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, rovnice matematické fyziky.
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
 +    * [Slidy parciální derivace](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slidy/derivace/index.html)
 +    * [Slidy vektorová analýza](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slidy/derivace2/index.html)
 +1.  18.12.2018
 +    * Přednáška: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu.
 +    * Cvičení: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * [Slidy - parciální derivace](am/slidy/derivace)
 +    * [Slidy](am/slidy/derivace2)
 +    * Derivace jako prostředek k řešení **optimalizačních úloh**, aneb optimalizační úloha, kterou řeší [ryba v řece,](kraj/reka.pdf)
 +      snažící se dostat s vynaložením co nejmenší enegrie z bodu A do bodu B?
 +    * Aplikace diferenciálních rovnic - trolejbusy (přednáška 5. prosince 2011) [PDF](arboristika/trolejbusy.pdf)
 +
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2017/2018</h2>
 +<div class="informace"    style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +Přednáška se koná v úterý 9-11 v B35, cvičení ve čtvrtek 9-11 v B42.
 +
 +(Program je překopírován z minulého roku a bude doznávat změn jak poběží semestr.)
 +
 +1.  26.9.2017
 +    * Přednáška: Funkce (funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající; využití vlastností funkcí při řešení rovnic a nerovnic, elementární funkce, spojitost, Bolzanova věta)
 +    * Cvičení: Odpadá (státní svátek 28.9.)
 +1.  3.10.2017 
 +    * Přednáška: Derivace, výpočet derivace, lineární aproximace funkce jedné proměnné, tečna, Newtonova metoda
 +    * Cvičení: Rovnice a nerovnice pomocí inverzních funkcí a Bolzanovy věty, Výpočet derivací
 +    [Zápisky z cvičení 5.10.](arboristika/cv/AMPA_2017_10_05.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - [Obrázek](https://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method)  k Newtonově metodě a [online řešič](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=newton)
 +        - [Prezentace](am/slidy/vizualizace) o způsobech vizualizace
 +          skalárních funkcí jedné a dvou proměnných a vektorových
 +          funkcí jedné a dvou (tří) proměnných. Online nástroje pro
 +          kreslení jsou
 +          [zde](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/#vsechno) v sekci
 +          Všechno -> Grafika
 +        - [Návody na využití volně dostupných systémů systémů počítačové algebry](akademie/) a [stručný návod pro Wolfram Alpha](../wa).
 +1.  10.10.2017 
 +    * Přednáška: Derivace a spojitost, derivace a rychlost změny, derivace a monotonie, derivace a lokální extrémy (definice lokálních extrémů, souvislost s derivací a její existencí či nulovostí)
 +    * Cvičení: Výpočet derivací,  [zápisky ze cvičení](arboristika/cv/AMPA_2017_10_12.pdf)
 +1.  17.10.2017
 +    * Přednáška: Odpadla (cvičení z pedologie pro obor arboristika)
 +    * Cvičení: Výpočet derivací, lokální etrémy, slovní úlohy. [Zápisky z cvičení 19.10.](arboristika/cv/AMPA_2017_10_19.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - Třetí derivace [ve volbách amerického prezidenta](http://bbs.sandbox.cz/web/gw?post=Stripky,WV)
 +        - Derivace jako prostředek pro popis vlasností křivek - [babí léto a řetězovka](https://www.facebook.com/robert.marik.1/posts/1971446506457298)
 +1.  24.10.2017 
 +    * Přednáška: Vyšší derivace, Taylorův polynom. Úvod do integrálního počtu.
 +      [Zápisky z přednášky 24.10.](arboristika/pr/AMPA_2017_10_24.pdf)
 +    * Cvičení: Aplikační úlohy na derivace. [Zápisky z cvičení 26.10.](arboristika/cv/AMPA_2017_10_26.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - [Vzorce pro derivace a integrály](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +        - Příklad na maximalizaci [provozu na trajektu](arboristika/Ferry.pdf)
 +        - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +        - [Animace](prez/taylor-cz.pdf) a [aplikace](kraj/einstein.pdf) k Taylorovu polynomu
 +1.  31.10.2017 
 +    * Přednáška: Integrální počet (metoda per-partés, substituce, Newtonův určitý integrál: definice a fyzikální význam).
 +      [Zápisky z přednášky 31.10.](arboristika/pr/AMPA_2017_10_31.pdf)
 +    * [Aplikace určitého integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=zaklady_vyssi_matematiky_integral.md)
 +    * Cvičení: Integrál, metoda per partés. [Zápisky z cvičení 2.11.](arboristika/cv/AMPA_2017_11_02.pdf)
 +1.  7.11.2016
 +    * Přednáška: Integrální počet (Riemannův určitý integrál. Aplikace určitého integrálu: střední hodnota funkce a přepočet rychlosti změny na celkovou změnu). 
 +      [Zápisky z přednášky 7.11.](arboristika/pr/AMPA_2017_11_07.pdf)
 +    * Cvičení: Integrály substitucí. Určitý integrál (střední hodnota)
 +    * [Zápisky z cvičení 9.11.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_11_09.pdf)
 +    * [Zápisky ze cvičení z roku 2016](arboristika/2016_11_03_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  14.11.2017
 +    * Přednáška: Dvojný integrál. 
 +      [Zápisky z přednášky 14.11.](arboristika/pr/AMPA_2017_11_14.pdf)
 +    * Cvičení (16.11.): Odpadá (služební cesta), nahrazeno [samostatnou prací](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=samostatna_prace)
 +1.  21.11.2017 
 +    * Přednáška: Dvojný integrál v polárních souřadnicích. Střední hodnota funkce dvou proměnných.
 +          [Zápisky z přednášky 21.11.](arboristika/pr/AMPA_2017_11_21.pdf)
 +    * Cvičení: Výpočet a aplikace určitého a dvojného integrálu.
 +    * [Zápisky z cvičení 23.11.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_11_23.pdf)
 +    * [Zápisky ze cvičení z roku 2016](arboristika/2016_11_10_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  28.11.2017
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice - úvod a aplikace, analytické a numerické řešení
 +          [Zápisky z přednášky 28.11.](arboristika/pr/AMPA_2017_11_28.pdf)
 +    * Cvičení: Dvojný integrál [Zápisky z cvičení 30.11.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_11_30.pdf)
 +    * [Slidy](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slidy/odr_1) (jenom úvod, numerické řešení a separovatelné DR)
 +    * [Slovní úlohy na diferenciální rovnice](doku.php?id=aplikace_odr.md)
 +    * [Zápisky ze cvičení 2016](arboristika/2016_12_01_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  5.12.2017
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými. Diferenciální počet funkcí více proměnných - úvod
 +          [Zápisky z přednášky 5.12.](arboristika/pr/AMPA_2017_12_05.pdf)
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice. [Zápisky z cvičení 7.12.2017](arboristika/cv/AMPA_2017_12_07.pdf)
 +    * [Slidy ODR prvního řádu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slidy/odr_1)
 +1.  12.12.2017 
 +    * Přednáška: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu.
 +    * Cvičení: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * [Zápisky ze cvičení](arboristika/2016_12_08_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  19.12.2017
 +    * Přednáška:  Vektorová analýza, rovnice matematické fyziky.
 +    * Cvičení: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * [Slidy - parciální derivace](am/slidy/derivace)
 +    * [Slidy](am/slidy/derivace2)
 +    * Derivace jako prostředek k řešení **optimalizačních úloh**, aneb optimalizační úloha, kterou řeší [ryba v řece,](kraj/reka.pdf)
 +      snažící se dostat s vynaložením co nejmenší enegrie z bodu A do bodu B?
 +    * Aplikace diferenciálních rovnic - trolejbusy (přednáška 5. prosince 2011) [PDF](arboristika/trolejbusy.pdf)
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2016/2017</h2>
 +<div class="informace"   style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +Přednáška se koná ve středu 17-19 v B21, cvičení ve čtvrtek 9-11 v B43.
 +
 +1.  21.9.2016
 +    * Přednáška: Funkce (funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající; využití vlastností funkcí při řešení rovnic a nerovnic, elementární funkce, spojitost, Bolzanova věta)
 +    * Cvičení: Rovnice a nerovnice pomocí inverzních funkcí a Bolzanovy věty
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +       * [Prezentace](am/slidy/vizualizace) o způsobech vizualizace
 +         skalárních funkcí jedné a dvou proměnných a vektorových funkcí
 +         jedné a dvou (tří) proměnných. Online nástroje pro kreslení
 +         jsou [zde](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/#vsechno) v
 +         sekci Všechno -> Grafika
 +       * [Návody na využití volně dostupných systémů systémů počítačové
 +    algebry](akademie/) a [stručný návod pro Wolfram Alpha](../wa).
 +1.  28.9.2016 
 +    * **Přednáška odpadá (státní svátek)**
 +    * Cvičení: Výpočet derivací
 +1.  5.10.2016 
 +    * Přednáška: Derivace, derivace a spojitost, tečna, lineární aproximace funkce jedné proměnné, lokální extrémy
 +    * Cvičení: Výpočet derivací, lineární aproximace, lokální etrémy
 +1.  12.10.2016 
 +    * **Přednáška odpadá (hlavní cvičení)**
 +    * Cvičení: Výpočet derivací, lokální etrémy, slovní úlohy
 +1.  19.10.2016 
 +    * Přednáška: Derivace funkce jedné proměnné (Newtonova metoda, úlohy na rychlost změny, vyšší derivace, Taylorův polynom)
 +    * Cvičení: Aplikační úlohy na derivace.
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +        - [Obrázek](https://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method)  k Newtonově metodě a [online řešič](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=newton)
 +        - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +        - [Animace](prez/taylor-cz.pdf) a [aplikace](kraj/einstein.pdf) k Taylorovu polynomu
 +1.  26.10.2016 
 +    * Přednáška: Integrální počet (neurčitý integrál, metoda per-partés)
 +    * Cvičení: Integrální počet - úvod
 +    * [Vzorce pro derivace a integrály](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +1.  2.11.2016
 +    * Přednáška: Integrální počet (substituce, určitý integrál)
 +    * Cvičení: Integrály substitucí. Určitý integrál (střední hodnota)
 +    * [Zápisky ze cvičení](arboristika/2016_11_03_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  9.11.2016 
 +    * Přednáška: Dvojný integrál
 +    * Cvičení: Výpočet a aplikace určitého a dvojného integrálu.
 +    * [Zápisky ze cvičení](arboristika/2016_11_10_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +    * [Aplikace určitého integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=zaklady_vyssi_matematiky_integral.md)
 +1.  16.11.2016 
 +    * Přednáška: Dvojný integrál v polárních souřadnicích. Střední hodnota funkce dvou proměnných.
 +    * Cvičení: Odpadá (státní svátek)
 +1.  23.11.2016 
 +    * Přednáška: Odpadla (neúčast studentů) 
 +    * Cvičení: Odpadá (služební cesta)
 +1.  30.11.2016 
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice - úvod a aplikace, analytické a numerické řešení
 +    * Cvičení: Dvojný integrál v polárních souřadnicích. Diferenciální rovnice - úvod
 +    * [Zápisky ze cvičení](arboristika/2016_12_01_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +    * [Slovní úlohy na diferenciální rovnice](doku.php?id=aplikace_odr.md)
 +1.  7.12.2016 
 +    * Přednáška: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice. Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * [Zápisky ze cvičení](arboristika/2016_12_08_cviceni_aplikovana_matematika_pro_arboristy.pdf)
 +1.  14.12.2016
 +    * Přednáška: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * Aplikace diferenciálních rovnic - trolejbusy (přednáška 5. prosince 2011) [PDF](arboristika/trolejbusy.pdf)
 +    * Derivace jako prostředek k řešení **optimalizačních úloh**, aneb optimalizační úloha, kterou řeší [ryba v řece,](kraj/reka.pdf)
 +      snažící se dostat s vynaložením co nejmenší enegrie z bodu A do bodu B?
 +
 +<!-- 
 +    * Cvičení: 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_01.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Vzorce pro derivace](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +         - [Příklady na výpočet derivace](prez/derivace-cz.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +1.  8.10.2014 
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Tachometr - mechanická kalulačka na derivace](https://www.youtube.com/watch?v=3_vfyt6-2Ic)
 +         - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +1.  15.10.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_15.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +         - Animace k Taylorovu polynomu [PDF](prez/taylor-cz.pdf)
 +1.  22.10.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cvičení](arboristika/prednasky/2015_10_22.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +           - [řetězovka](am/slidy/retezovka/index_d.html)
 +1.  29.10.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_29.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +           -  [Určitý integrál](prez/riemann-cz.pdf)
 +
 +1.  5.11.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_11_05.pdf)
 +1.  12.11.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cviření](arboristika/prednasky/2015_11_12.pdf)
 +1.  19.11.2014 Výuka odpadá (sněm RVŠ), individuální práce (písemky z předešlých let)
 +1.  26.11.2014 
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cvičení](arboristika/prednasky/2015_11_26.pdf)
 +1.  3.12.2014 
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Některé aplikace DR](http://user.mendelu.cz/marik/aplikace/aplikace_diferencialnich_rovnic.pdf)
 +         - [Numerické metody pro diferenciální rovnice](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/inzmat/num.pdf)
 +1.  10.12.2014 
 +1.  17.12.2014 
 +    * Přednáška: Předtermín
 +    * Cvičení:  Předtermín
 +
 +
 +-->
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +
 +
 +
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2015/2016</h2>
 +<div class="informace"   style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +
 +1.  24.9.2015
 +    * Přednáška: Funkce (funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající; využití vlastností funkcí při řešení rovnic a nerovnic, elementární funkce, spojitost, Bolzanova věta)
 +    * Cvičení: Rovnice a nerovnice pomocí inverzních funkcí a Bolzanovy věty
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_09_24.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +       * [Prezentace](am/slidy/vizualizace) o způsobech vizualizace
 +         skalárních funkcí jedné a dvou proměnných a vektorových funkcí
 +         jedné a dvou (tří) proměnných. Online nástroje pro kreslení
 +         jsou [zde](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/#vsechno) v
 +         sekci Všechno -> Grafika
 +       * [Návody na využití volně dostupných systémů systémů počítačové
 +    algebry](akademie/) a [stručný návod pro Wolfram Alpha](../wa).
 +1.  1.10.2015 
 +    * Přednáška: Úvod do derivací, derivace a spojitost, tečna, lineární aproximace funkce jedné proměnné
 +    * Cvičení: Výpočet derivací
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_01.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Vzorce pro derivace](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +         - [Příklady na výpočet derivace](prez/derivace-cz.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +1.  8.10.2015 
 +    * Přednáška: Derivace funkce jedné proměnné (lokální extrémy, parciální derivace)
 +    * Cvičení: Výpočet derivací, lineární aproximace, lokální etrémy
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Tachometr - mechanická kalulačka na derivace](https://www.youtube.com/watch?v=3_vfyt6-2Ic)
 +         - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +1.  15.10.2015 
 +    * Přednáška: Derivace funkce jedné proměnné (Newtonova metoda, úlohy na rychlost změny, vyšší derivace, Taylorův polynom)
 +    * Cvičení: Výpočet derivací, lineární aproximace, lokální etrémy
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_15.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +         - [Online výpočet derivace](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=derivace)
 +         - Animace k Taylorovu polynomu [PDF](prez/taylor-cz.pdf)
 +1.  22.10.2015 
 +    * Přednáška: Integrální počet (neurčitý integrál, metoda per-partés)
 +    * Cvičení: Integrální počet - úvod.
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cvičení](arboristika/prednasky/2015_10_22.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +           - [řetězovka](am/slidy/retezovka/index_d.html)
 +1.  29.10.2015 
 +    * Přednáška: Integrální počet (substituce, určitý integrál)
 +    * Cvičení: Integrály metodou per-partés, substitucí. Určitý integrál (střední hodnota)
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_10_29.pdf)
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +           -  [Určitý integrál](prez/riemann-cz.pdf)
 +
 +1.  5.11.2015
 +    * Přednáška: Dvojný integrál
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/2015_11_05.pdf)
 +    * Cvičení: Výpočet a aplikace určitého a dvojného integrálu.
 +1.  12.11.2015 
 +    * Přednáška: Dvojný integrál v polárních souřadnicích, shrnutí integrálního počtu.
 +    * Cvičení: Dvojný integrál v polárních souřadnicích.
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cviření](arboristika/prednasky/2015_11_12.pdf)
 +1.  19.11.2015 Výuka odpadá (sněm RVŠ), individuální práce (písemky z předešlých let)
 +1.  26.11.2015 
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice - úvod a aplikace
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice - úvod a aplikace
 +    * [<img width="80" src="slides.png"/>Zápisky z přednášky a cvičení](arboristika/prednasky/2015_11_26.pdf)
 +1.  3.12.2015 
 +    * Přednáška: Diferenciální rovnice - analytické a numerické řešení
 +    * Cvičení: Diferenciální rovnice - numerické řešení
 +    * Doplňkové materiály a slidy
 +         - [Některé aplikace DR](http://user.mendelu.cz/marik/aplikace/aplikace_diferencialnich_rovnic.pdf)
 +         - [Numerické metody pro diferenciální rovnice](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/inzmat/num.pdf)
 +1.  10.12.2015 
 +    * Přednáška: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +    * Cvičení: Shrnutí, aplikace diferenciálního a integrálního počtu
 +1.  17.12.2015
 +    * Přednáška: Předtermín
 +    * Cvičení:  Předtermín
 +
 +
 +
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +
 +
 +
 +
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2014/2015</h2>
 +<div class="informace"   style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +
 +*  22.9.2014 (funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající; využití vlastností funkcí při řešení rovnic a nerovnic)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_09_22.pdf)
 +*  29.9.2014 (elementární funkce, spojitost, Bolzanova věta, úvod do derivací.)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_09_29.pdf)
 +  - [Vzorce pro derivace](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +*  6.10.2014 (derivace a spojitost, tečna, lineární aproximace funkce jedné a dvou proměnných, lokální extrémy)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_10_06.pdf)
 +*  13.10.2014 (úlohy na rychlost změny, vyšší derivace, parciální derivace, Taylorův polynom, Newtonova metoda)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_10_13.pdf)
 +  - Příklady na využití derivace [PDF](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +  - Animace k Taylorovu polynomu [PDF](prez/taylor-cz.pdf)
 +*  20.10.2014 (úvod do integrálního počtu - neurčitý integrál, metoda per-partés)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_10_20.pdf)
 +  - [řetězovka](am/slidy/retezovka/index_d.html)
 +*  27.10.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_10_27.pdf)
 +*  3.11.2014 odpadá (samostudium)
 +*  10.11.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_11_10.pdf)
 +*  17.11.2014 odpadá (25 let od sametové revoluce)
 +*  24.11.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_11_24.pdf)
 +*  1.12.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_12_01.pdf)
 +*  8.12.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_12_08.pdf)
 +*  15.12.2014
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2014_12_15.pdf)
 +
 +
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Cvičení</h2>
 +<div class="informace"   style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +-   [Cvičení (Petr Hasil)](http://user.mendelu.cz/hasil/Data/CZ/Teach/ZVMTA-cv.pdf)
 +-   [Aplikace určitého integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=zaklady_vyssi_matematiky_integral.md)
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2013/2014</h2>
 +<div class="informace"  style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +
 +* 23.9.2013 Funkce prosté, inverzní, rostoucí, klesající, spojitost
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_09_23.pdf)
 +* 30.9.2013 Derivace funkce jedné a dvou proměnných, lineární
 +  aproximace funkce pomocí derivace
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_09_30.pdf)
 +* 7.10.2013 Lineární aproximace funkcí dvou proměnných, derivace jako
 +  rychlost změny (slovní úlohy), lokální a absolutní extrémy funkce
 +  jedné proměnné a jejich souvislost s derivací.
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_10_07.pdf)
 +* 14.10.2013 Procvičování derivování a hledání lokálních extrémů (jenom první ročník, druhý ročník měl praxe)
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_10_14.pdf)
 +* 21.10.2013 Newtonova metoda, druhá a vyšší derivace, Taylorův polynom, konvexnost/konkávnost funkce, slovní úlohy
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_10_21.pdf)
 +* 28.10.2013 Státní svátek
 +* 4.11.2013 Neurčitý integrál
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_11_04.pdf)
 +  - [Online výpočty integrálu](http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php?lang=cs&form=integral)
 +  - [Křivka táhnutí](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/aplikace/tahnuti.pdf)
 +  - [Zavěšené mosty](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/aplikace/most.pdf)
 +* 11.11.2013 Neurčitý integrál - dokončení, Riemannův integrál
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_11_11.pdf)
 +  - Seznam neurčitých integrálů, které je nutno umět integrovat a
 +    které se budou vyskytovat ve zkouškové písemce byl aktualizován a
 +    je k dispozici [zde](arboristika/vzor_seznam.pdf).
 +  - [Web](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/) s ukázkami jak řešit příklady na počítači.
 +* 18.11.2013 Riemannův integrál - dokončení, Dvojný integrál
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_11_18.pdf)
 +* 25.11.2013 Dvojný integrál - Fubiniova věta
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_11_25.pdf)
 +  - [Obrázky ke geometrické aplikaci dvojného integrálu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/3D/dvojny.html)
 +  - [Úlohy na Fubiniovu větu](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/kvizy/dvojint-CZ.pdf)
 +* 2.12.2013 Dvojný integrál - polární souřadnice, Úvod do diferenciálních rovnic
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_12_02.pdf)
 +* 9.12.2013 Řešení diferenciálních rovnic, shrnující poznámky ke zkoušce
 +  - [Zápisky z přednášky](arboristika/prednasky/arboristika_2013_12_09.pdf)
 +* 16.12.2013 Místo přednášky bude předtermín 19.12.2013
 +
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Zápisky z přednášek ZS 2012/2013</h2>
 +<div class="informace"  style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +-   [Zápisky z přednášky 2012/2013](arboristika/prednasky_2012-2013.pdf)
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +
 +
 +<h2>Učební texty a prezentace na příbuzných oborech</h2>
 +<div class="informace"  style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +-   Základy vyšší matematiky - lesnictví: [portál dr. Fišnarové](http://user.mendelu.cz/fisnarov?page=1)
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +<h2>Podpůrné materiály</h2>
 +<div class="informace"  style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +-   **Vzorce pro derivování a integrování** [PDF](kraj/vzorce-CZ.pdf)
 +-   [Návody na využití volně dostupných systémů systémů počítačové
 +    algebry](akademie/) a [stručný návod pro Wolfram Alpha](../wa).
 +-   Grafy základních elementárních funkcí [PDF](pdf/grafy-zakl-fci.pdf)
 +-   Příklady na výpočet derivace [PDF](prez/derivace-cz.pdf)
 +-   Příklady na výpočet lokálních extrémů
 +    [PDF](prez/lokalniextremy-cz.pdf)
 +-   Příklady na využití derivace (přednáška 17. října 2011)
 +    [PDF](arboristika/derivace_priklady.pdf)
 +-   Příklad na maximalizaci [provozu na trajektu](arboristika/Ferry.pdf)
 +-   Online [PDF kvíz](http://user.mendelu.cz/marik/kvizy/dvojint-CZ.pdf)
 +    na procvičování převodu dvojného integrálu na dvojnásobný. Návod viz
 +    [zde](kvizy/instrukce.pdf), od strany
 +    6.
 +-   Aplikace diferenciálních rovnic - trolejbusy (přednáška 5. prosince
 +    2011) [PDF](arboristika/trolejbusy.pdf)
 +-   Aplikace diferenciálních rovnic - samočištění jezer (přednáška 5.
 +    prosince 2011) [PDF](prez/d-rce-cz.pdf), strany 5 až 9
 +-   Seznam integrálů ke zkoušce -- viz. instrukce ke zkoušce
 +    ([PDF](arboristika/vzor_seznam.pdf)), strana 2
 +-   [3D obrázky](3D/index.html) k diferenciálnímu počtu funkcí dvou
 +    proměnných
 +-   Derivace jako prostředek pro popis vlasností křivek - [babí léto a řetězovka](https://www.facebook.com/robert.marik.1/posts/1971446506457298)
 +
 +</markdown>
 +
 +
 +<html>
 +</div>
 +<div style="magin-top:100px;padding-top:50px;padding-left:50px;">
 +<img width="800" src="../akademie/OPVK.png" />
 +<br />
 +Vytvořeno s podporou projektu <a href="http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz">Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu</a> (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.</div>
 +</html>
  
aplikovana_matematika_pro_arboristy.txt · Poslední úprava: 2020/03/05 07:36 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku