Příroda se směje našim potížím s integrací. (Pierre Simon Laplace, francouzský matematik a fyzik)

Uživatelské nástroje


aplikovana_matematika_new

====== Rozdíly ======

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

aplikovana_matematika_new [2020/03/05 07:36] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +<html>
 +
 +<script>
 +$(document).ready( function()
 +{
 +$("h2").click(function() {
 +    $(this).next("div").toggle();
 +    var nadpis = $(this).html();
 +    nadpis = nadpis.replace(" <span>(rozbalit)</span>", "");
 +    nadpis = nadpis.replace(" <span>(sbalit)</span>", "");
 +    if ($(this).next("div:visible").length > 0)
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(sbalit)</span>");
 +    }    
 +    else
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(rozbalit)</span>");
 +    }       
 +});
 +
 +$("h2").each(function()
 +{
 +    var nadpis = $(this).html();
 +    if ($(this).next("div:visible").length > 0)
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(sbalit)</span>");
 +    }    
 +    else
 +    {
 +        $(this).html(nadpis+" <span>(rozbalit)</span>");
 +    }
 +}
 +);
 +}
 +);
 +</script>
 +
 +
 +<style>
 +ul ul {
 +    list-style-type: circle;
 +}
 +
 +li img {float:right;}
 +
 +ol > li {clear:both;}
 +</style>
 +
 +<img src="../am/am_logo.png" style="float:right; max-width:200px" >
 +</html>
 +
 +<markdown>
 +
 +Aplikovaná matematika (AM-DI)
 +=====================
 +
 +letní semestr - jaro 2020
 +
 +
 + Tato stránka obsahuje materiály k přednáškám, cvičením, zkouškám. 
 + Materiály z minulých let jsou [archivovány zde](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/doku.php?id=aplikovana_matematika_old). Jednotlivé podkapitoly jsou sbaleny,
 + rozbalit je možno kliknutím na nadpis. 
 +
 +</markdown>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +<html>
 +<style>
 +h2 span {color:gray; font-size:70%;}
 +
 +.abutton {
 +color: gray;
 +font-size:60%;
 +}
 +
 +.informace {border-left: thick double #ccc; padding-left: 1em;}
 +
 +.dvasloupce { 
 +     -webkit-columns: auto 2; /* Chrome, Safari, Opera */
 +     -moz-columns: auto 2; /* Firefox */
 +     columns: auto 2;
 +
 +    -webkit-column-rule: 4px solid #aaa; /* Chrome, Safari, Opera */
 +    -moz-column-rule: 4px solid #aaa; /* Firefox */
 +    column-rule: 4px solid #aaa;
 +}
 +
 +.rozbalit_ul:hover {cursor:pointer;}
 +
 +ol li em {color: gray; font-weight: bold;}
 +
 +#__prednasky ol li ul li {font-weight: bolder;}
 +
 +#__prednasky ol li ul li + li {font-weight: normal;}
 +
 +/*  http://www.456bereastreet.com/archive/201105/styling_ordered_list_numbers/ */
 +ol {
 +    counter-reset:li; /* Initiate a counter */
 +    margin-left:0; /* Remove the default left margin */
 +    padding-left:0; /* Remove the default left padding */
 +}
 +ol > li {
 +    position:relative; /* Create a positioning context */
 +    margin:0 0 6px 2em; /* Give each list item a left margin to make room for the numbers */
 +    padding:4px 8px; /* Add some spacing around the content */
 +    list-style:none; /* Disable the normal item numbering */
 +    border-top:2px solid #666;
 +    background:#f6f6f6;
 +}
 +ol > li:before {
 +    content:counter(li); /* Use the counter as content */
 +    counter-increment:li; /* Increment the counter by 1 */
 +    /* Position and style the number */
 +    position:absolute;
 +    top:-2px;
 +    left:-2em;
 +    -moz-box-sizing:border-box;
 +    -webkit-box-sizing:border-box;
 +    box-sizing:border-box;
 +    width:2em;
 +    /* Some space between the number and the content in browsers that support
 +       generated content but not positioning it (Camino 2 is one example) */
 +    margin-right:8px;
 +    padding:4px;
 +    border-top:2px solid #666;
 +    color:#fff;
 +    background:#666;
 +    font-weight:bold;
 +    font-family:"Helvetica Neue", Arial, sans-serif;
 +    text-align:center;
 +}
 +li ol,
 +li ul {margin-top:6px;}
 +ol ol li:last-child {margin-bottom:0;}
 +
 +</style>
 +
 +</html>
 +
 +<note><markdown>
 +
 +* [Slidy](am/slidy)
 +* [Sbírka příkladů do cvičení](http://user.mendelu.cz/hasil/Data/CZ/Teach/Priklady-AM-DI.pdf) ([doc. Hasil](http://user.mendelu.cz/hasil))
 +* [Slovní, aplikační a ilustrativní úlohy](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slovni_ulohy/)
 +* [Tabulka vzorců](http://user.mendelu.cz/marik/am/cheatsheet.pdf)
 +</markdown>
 +</note>
 +
 +<html>
 +<h2>Přednášky LS 2019-2020 (jaro 2020), kombinovaná forma</h2>
 +<div id="prednasky2020k" style="display:none;"><div>
 +
 +</html>
 +
 +
 +<markdown>
 +Učební materiály odpovídají učebním materiálům pro presenční formu
 +
 +1.  Parciální derivace
 +1.  Vektorová analýza, křivkový integrál.
 +1.  Křivkový integrál prvního
 +    druhu. Dvojný integrál (jenom kartézské souřadnice a jenom první pořadí integrace). Integrální věty (Greenova věta a věta o nezávislosti na integrační cestě)    
 +1. Diferenciální rovnice - přepis na matematický model
 +1. Diferenciální rovnice druhého řádu s konstatnními koeficienty a konstantní pravou stranou. Rovnice matematické fyziky, vlnová rovnice, difuzní rovnice - odvození difuzní rovnice, hlavní myšlenky odvození rovnice pro kmity struny a hlavní myšlenky řešení pomocí Fourierovy metody separace proměnných.
 +1. Shrnutí, vybrané aplikace a vybraná rozšíření probírané látky.
 +</markdown><html>
 +
 +</div></div>
 +
 +
 +
 +
 +<h2>Přednášky LS 2019-2020 (jaro 2020), presenční forma
 +</h2>
 +
 +<div id="prednasky2020"><div>
 +</html>
 +
 +<markdown>
 +
 +1.  18.2.2020 [![01.jpg](../am/01.jpg)](../am/slidy/01)
 +   * Přednáška: Parciální derivace a jejich využití. Numerické derivování. Spojitost funkcí více proměnných. Jako aplikaci paricálních derivací odvodíme rovnici vedení tepla v jedné dimenzi. Tu je možno použít například při modelování prostupu tepla stěnou nebo oknem.
 +   * Cvičení: Parciální derivace, jejich výpočet, numerický odhad a slovní interpretace.
 +1.  25.2.2019 [![02.jpg](../am/02.jpg)](../am/slidy/02)
 +   * Přednáška: Gradient funkce, lineární aproximace, konstitutivní zákony, implicitně definované funkce. Gradient umožní zohlednit, že příroda někdy usměrňuje proudění v materiálech do svých preferovaných směrů. Jsou to jakési dálnice, které strhávají proudění hmoty nebo tepla. Například ve dřevu jsou tyto dálnice poměrně výrazné a jsou v podélném směru.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno. 
 +1.  3.3.2019 [![03.jpg](../am/03.jpg)](../am/slidy/03)
 +   * Přednáška: Divergence vektorového pole. Jako aplikaci ukážeme matematický popis libovolného transportního jevu. Toto zahrnuje jako speciální případy vedení tepla, proudění mělké nebo podzemní vody, difuzi nebo sušení dřeva. Častým úkolem je modelování fyzikálních polé v okolí okna. 
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  10.3.2019 [![04.jpg](../am/04.jpg)](../am/slidy/04)
 +   * Přednáška: Rotace vektorového pole. Souvisí s popisem vírovosti vektorového pole a s tím, zda je vektorové pole gradientem. Vírové pole roztáčí objekty, které jsou tímto polem unášeny. Využívají toho například vodáci, kteří najíždí do proudu napříč a proud je sám stočí obloučkem do svého směru.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  17.3.2019 [![05.jpg](../am/05.jpg)](../am/slidy/05)
 +   * Přednáška: Křivkový integrál prvního a druhého druhu. Rozšíříme si výpočet integrálu o možnost integrovat podlé libovolné křivky. Tím je možno počítat práci silového pole a definovat potenciál i v abstraktních případech nesouvisejíích s mechanickou prací.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  24.3.2020 [![06.jpg](../am/06.jpg)](../am/slidy/06)
 +   * Přednáška: Dvojný integrál v kartézských a polárních souřadnicích. Pokračujeme v rozšiřování integračních možností a naučíme se integrovat přes dvourozměrné množiny. Aplikací je například výpočet charakteristik důležitých pro posouzení odolnosti nosníku vúči deformaci. Jinou aplikací výpočet tlaku na plochu ponořenou napříč různými hloubkami.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  31.3.2020 [![07.jpg](../am/07.jpg)](../am/slidy/07)
 +   * Přednáška: Obecné integrační věty. Zejména závislost a nezávislost křivkového integrálu druhého druhu na integrační cestě, Greenova věta pro cirkulaci a tok. Tyto věty dávají fyzikální význam operátorům rotace a divergence. Umožňují převod mezi lokálním a globálním tvarem fyzikálních zákonů.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  7.4.2020 [![08.jpg](../am/08.jpg)](../am/slidy/08)
 +   * Přednáška: Úvod do diferenciálních rovnic, které jsou přirozeným jazykem pro popis a modelování veličin proměnných v čase. Aplikace jsou v lokální formulaci naprosté většiny  fyzikálních zákonů, ale i v modelování populací živočišných a rostlinných druhů.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  14.4.2020 [![09.jpg](../am/09.jpg)](../am/slidy/09)
 +   * Přednáška: Lineární operátory a lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Linearita je důležitá vlastnost, která usnadňuje řešení matematických modelů. Modely, které jsou lineární se chovají v jistém smyslu pěkně a mnoho vlastností mají podobných. 
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1.  21.4.2020 [![10.jpg](../am/10.jpg)](../am/slidy/10)
 +   * Přednáška: Autonomní systémy. Speciální soustavy diferenciálních rovnic, které jsou nezávislé na čase a umožňují modelování interagujících populací (různé druhy konkurence, modely dravce a kořisti apod) a kompartmentových modelů.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1. 28.4.2020 [![11.jpg](../am/11.jpg)](../am/slidy/11)
 +   * Přednáška: Lineární diferenciální rovnice druhého řádu. Tyto rovnice mají uplatnění při studiu kmitavých pohybů strun, desek nebo těles. Dále při studiu nosníků namáhaných na vzpěr a v úlohách založených na třech Newtonových pohybových zákonech.
 +   * Cvičení: Bude upřesněno.
 +1. 5.5.2020 Modely založené na aparátu představeném v předchozích týdnech.
 +1. 12.5.2020 Modely založené na aparátu představeném v předchozích týdnech.
 +1. 19.5.2020 Modely založené na aparátu představeném v předchozích týdnech.
 +
 +
 +</markdown><html>
 +
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +<h2>Základní informace a ukončení
 +</h2>
 +
 +
 +<div id="zakladni_informace" class=informace>
 +</html>
 +
 +
 +<markdown>
 +
 +
 +- Účast na výuce silně doporučená. Je však nepovinná, prezence se bude evidovat pouze pro statistické účely.
 +- Předmět je ukončen písemnou zkouškou.
 +  * Cca 50% zkoušky pokrývá teorie, zbytek početní příklady. Budou zařazovány i kombinované otázky, kdy je třeba vědět neco z teorie a k tomu něco vypočítat. Viz loňské a dřívější písemky v podkapitole Literatura. 
 +  * Pro úspěšné absolvování je nutno získat cca 33% bodů.
 +* Povolená literatura při zkoušce:
 +  * presenční forma: Jedno nebo oboustranně popsaný nebo potištěný nebo pomalovaný list formátu A5. 
 +  * kombinovaná forma: Tabulka vzorců. Možností je jakákoliv literatura s penalizací -5 bodů. Pro příslušnou variantu (jeom tabulka bez penalizace nebo libovolná literatura s penalizací -5 bodů) se student může rozhodnout po shlédnutí zadání.
 +-   Klasifikace (orientační stupnice, může se měnit v závislosti na konkrétní skladbě příkladů pro jednotlivé termíny apod)
 +    *    A: 40 a více
 +    *    B: 33-39
 +    *    C: 27-33
 +    *    D: 21-26
 +    *    E: 16-20
 +
 +
 +</markdown>
 +
 +<html>
 +</div>
 +
 +<h2>Literatura
 +</h2>
 +
 +<div id="literatura" style="display:none;"  class=informace>
 +</html><markdown>
 +
 +
 +#### Základní literatura
 +
 +-   [Elektronické slidy](am//slidy/).
 +-   Elektronické slidy ve formě pro [tisk](am//slidy/am_slidy_all.pdf).
 +-   Stručné [zápisky z přednášek](am/am.pdf) z roku 2012. K
 +    dispozici i ve [formě pro obrazovku](am/prezentace.pdf) a [html verze](http://user.mendelu.cz/marik/am-web/am-web.html).
 +-   [Slovní úlohy a komentáře k aplikacím](http://user.mendelu.cz/marik/wiki/am/slovni_ulohy/). Tyto úlohy jsou z pohledu našeho předmětu velmi zajímavé, budou vyřešeny nebo okomentovány na přednášce a je vhodné jim co nejlépe rozumět.
 +-   Učebnice [Došlá, Z.  Liška, P. Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách.](http://www.modreknihkupectvi.cz/product.php?id_product=2349) 1. vyd. Praha: Grada Publishing, a.s., 2014. 304 s. ISBN 978-80-247-5322-5.
 +-   [Sbírka příkladů do cvičení](http://user.mendelu.cz/hasil/Data/CZ/Teach/Priklady-AM-DI.pdf) ([doc. Hasil](http://user.mendelu.cz/hasil))
 +
 +#### Doplňková literatura a dodatečné zdroje
 +
 +-   Cca 50% látky je společné s předmětem Inženýrská matematika [zde](?id=inzenyrska_matematika) a  [zde](?id=inzenyrska_matematika_stare), který v
 +    tomto semestru nevyučuji.
 +-   Komentované řešené **příklady**
 +    -   Parciální derivace [PDF](prez/parc-der-cz.pdf).
 +    -   Diferenciální rovnice prvního ([PDF](prez/d-rce1.pdf)) a druhého
 +        řádu ([PDF](prez/d-rce2.pdf)). U druhého řádu jenom homogenní a
 +        ty, kde je partikulární řešení polynomem.
 +    -   Dvojný integrál [PDF](prez/dvoj-int.pdf).
 +-   [Slovní úlohy na diferenciální rovnice](?id=vyssi_matematika_zapocet#diferencialni_rovnice)
 +-   Interaktivní [testy](kvizy/dvojint-CZ.pdf) na přepis dvojného
 +    integrálu na dvojnásobný.
 +-   Aplikace diferenciálních rovnic (spíše populárnější formou)
 +    [PDF](http://user.mendelu.cz/marik/aplikace/aplikace_diferencialnich_rovnic.pdf)
 +-   Obdobný kurz v češtině: [Ostravská univerzita (René Kalus, Daniel
 +    Hrivňák)](http://artemis.osu.cz/mmmat/) a [Breviář vyšší
 +    matematiky](http://artemis.osu.cz:8080/artemis/view.php?ids=1&idr=1&idc=34).
 +-   Obdobné kurzy v angličtině
 +    -   Obdobný kurz na MIT
 +        [2007](http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007),
 +        [2010](http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/).
 +    -   Další obdobné kurzy na MIT: [Diferenciální počet funkcí více
 +        proměnných](http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-022-calculus-of-several-variables-fall-2010/index.htm)
 +        a [Aplikace diferenciálního
 +        počtu](http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-013a-calculus-with-applications-spring-2005/index.htm).
 +
 +#### Nástroje
 +
 +- [Parciální derivace pomocí Sage](https://sagecell.sagemath.org/?z=eJw1jsFuwjAMhu9IvIPVC0lqUdHeJvUKDxGlyBvJVpGFkraQ8PTL0uKL7V_-_88P8mxH6DBgxNeObzdmdtcv3bLQ1SKWtQgidg3CoRrvfvpXy9jVHCGPxKu0IdBEjsUqZD2pyavDwAIXEaERJJa0nFUuGU1iTfQ52yu1UiXuzYOB3sHywMd2A6neF2svpTRo9t-eLr12E5PpbcX3Y_872N7Es5mtZVypxZwBVrPVjPCj6aL92d-erSyOmVNgcVrTCsX_ABwsU8s=&lang=sage)
 +- [Lineární aproximace pomocí Sage](https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxtjkFSwzAMRfeZyR082VQiopCyYyYbFqy4gcd01NgumZYYjFOc43AATtGLoZSwQwvJ-vqW3okjrDJNxCssC8uJW1CQrz7eY4JcT0hwRw2iolmdnjc3ojaiNrQRVcmnxLvxeOBWm7LwISrwpHbBouoHNS-8Lwsl8Wdbaq21J7GRh9xK1beGpsujMViDX-8j294NCbTgGcR_bGsb0vYtBjt2CU6uSyECiBvxeulmDjTml-CCenSwEJB6cWxd3Mbw2erqcRwOnauoeghW8lM_uPNXHM7fiuVE7l9ZpgZ_AIKZX0A=&lang=sage)
 +- [Tečna k funkci dané implicitně pomocí Sage](https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxtUEFuwjAQvCPxh20u7BKDgLaXSlal9lSpP4gsZGKnWAQ7NSZ1-hse0FfwsToQbvhgezTjmfG20uMkso7JCY1HSgbJEfBxGvOO89pipPzw7QN2lD8zXLInIgYAeOFX0zjVsUnkbNmTC6JkEuTmWO8kL8R4VDkP6F1rTakZbJwiMBb6mJfxKPlAxQd2Xm8PSLMb8j26SkwFFUaeHhcLwbrLZSkIHjgsBpd-Nd7YANn7tttIaOFXqvPJnv9es6vk1mo486K41Up-7F5AjtX8y0tltA1YpBkJojuyuXJh3XinjmXAVpfBecSkJpoNqP82CXHtcZlPrXHowWCrpdJ-7d0PL7KPfVOb0oRUHKqj3ZU6Y9mbU2n_NFafT75nZIqLZi8TK-gfQrCNfw==&lang=sage)
 +- [Divergence a rotace pomocí Sage](http://sagecell.sagemath.org/?z=eJx9UstugzAQvEfKP6zSSNiwpCTHSLlV_YBeEYkcsFsHApEL1Obrax4BmkjlYDSzszPrlWumiKPBQAMMJFwghdyhy8VyIao8jfmBwHIB9iMaDQYUB_hC9CvRx51njjt6zBHMHxhQwJnCa55UIwXNI2d776EGfT1LJX9TwNcPqaOQuZZHsIevXYMwK1muZXTb1Q068V6DlrY117gNtQ3dJhIuIJE1EXTfSxUvK5UDSaQQRIRBhJp6A9hGaEawi7ChdPMtr7dMCnMSVZaR0TOuVPZkWvO4LBSBK7uRjF3PCQO9B_3ogcSfApt5oLE39Sc4TRa0wqkWzAfdtkJKgW6SojzdVJFUcUmGWUKJF0wj2g1esnOVpewQRvaJFAoEyBz6tzJc5K4Y_l4YChycxP_-2G8Zh8VEUW_YhWacDIYIX5wlXJ1U8XMIV-9dNpDcL2XM6QpHxlnLS7p2_LwoWV95kzVXnzyPuQUfHb2K6C-79NzK&lang=sage), [příklady ze cvičení](http://sagecell.sagemath.org/?z=eJx9UUFugzAQvEfKH1ZRJGxYooTcIuVW9QG9IhM5YLcOBCIXKPD6GuOEqFXLgfXOjGfHdss18TroYQAOCi6QQ-nR5WK5kE2Zp-JIYLkA85G93yWR32Nv_gNC5_f-kEQU7zx3fDTVJMKxDrPAwm7rHx4WT_YIxsRyZrn3nf5ZGPnEoEFvMT4qAmOPW5Pchs-EhEy1RNLDtEOLutElkExJSWS8ZdjRwDU7hv2jiRgOlG4-1fVWKNmfZFMU5OGZNrr4ZdqKtK40gSu_kYJfzxmH7gDdTw8k4TxweB7Ym0OEczsn247Cmds-B92NQkqBbrKqPt10lTVpTVyWWOEFc0Zt8JqfmyLnx5iZV600SFAlTM_rDnJXuBrEsUTnJP_3x-mW0V0MY5OhHVoI4gwRPgTPhD7p6usYr17tbCBlWKtU0BU-EG-tLvnaC8uq5hPzolqh30WZCtO8WXjF6Dc9XcrN&lang=sage)
 +- [Výpočet kmenové funkce pomocí integrace po přímce z pevného bodu do obecného bodu](http://sagecell.sagemath.org/?z=eJydkMFqwzAQRO8G_8NCD5FsBZwUevM1P1FSWMebxtjSCllxrXx9pdgpaY-9iNUgvZmdCZ3YzBBAA0IDfiPz7CBmFWQt3or5Y1-Eci6D0nF-LWcJ8AIT9Z4dTwSWB4IRLDrU5MmRzrPxwl_iEDGOPZ5oYbXd-SwW7nt1jOf2Wdkd1UoOlk_k4bbtWVs2ZHyAhbOCabZoWrFoUq7qyMNEq6i0vLMst7ozPYJ1_EjoQCvA5sGEJgwY58kgmOsQPfJM1_t_NNDyiDcyQf84pSryzF46gaqRdWc8fTr0JACLg8DCq6bwqYyyeb7vjqBAeFWpnQT5VEmvySTD89X0MfnC4wlNFz3jgq7TUb5Bw-0VRKUqGUOtt5Tgd38pV1oxVRVNLtya2Mhfkyn9J7i_zLNvyJ2v_Q==&lang=sage)
 +
 +
 +</markdown>
 +
 +<html>
 +</div>
 +
 +
 +<h2><span style="color:gray">Česko - anglický slovník</span>
 +</h2>
 +
 +<div id="slovnik"  style="display:none;" class="dvasloupce informace">
 +</html><markdown>
 +
 +diferenciální počet
 +: calculus
 +
 +diferenciální počet funkcí více proměnných
 +: multivariable calculus
 +
 +parciální derivace
 +: partial derivative
 +
 +gradient
 +: gradient
 +
 +divergence
 +: divergence
 +
 +rotace (vektorového pole)
 +: curl
 +
 +křivkový integrál
 +: line integral
 +
 +křivkový integrál prvního druhu
 +: line integral of scalar field
 +
 +křivkový integrál druhého druhu
 +: line integral of vector field
 +
 +dvojný integrál
 +: double integral
 +
 +nezřídlové pole
 +: incompresible field
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +
 +<h2><span style="color:gray">Webové aplikace
 +<span>
 +</h2>
 +
 +<div id="webove_aplikace" style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +
 +
 +
 +-   [**Matematické výpočty online (MAW)**](http://user.mendelu.cz/marik/maw)
 +    (parciální derivace, dvojné a jednoduché integrály, diferenciální
 +    rovnice)
 +-   [**Využití systémů počítačové algebry (CAS) v matematice**](http://user.mendelu.cz/marik/akademie/) - rozhraní a ukázky ke čtyřem snadno dostupným systémům počítačové algebry
 +
 +</markdown><html>
 +</div>
 +
 +
 +
 +<h2><span style="color:gray">Kino
 +</span>
 +</h2>
 +
 +<div id="kino" style="display:none;">
 +</html><markdown>
 +
 +[Videopřednášky](https://archive.org/details/MIT18.02F07), které mají celkem významný přesah s naším sylabem.
 +Některé věci jsou zde však navíc a některé věci chybí.
 +
 +Cyklus na youtube věnovaný křivkovému integrálu v češtině.
 +
 +* [odkaz](https://www.youtube.com/watch?v=XqksiAdn-Lk&list=PLxqPHeBj75l_57iQUoOvfp_VbGbTxVOAK)
 +
 +prof. Kulhánek, fyzika na FEL CVUT
 +
 +* [Gradient, divergence, rotace](https://www.youtube.com/watch?v=GAzcIMG2kZU)  včetně odvození proč vzorce pro tyto veličiny vypadají tak jak vypadají
 +
 +Khanova škola (český dabing nebo české titulky)
 +
 +* [Parciální derivace](https://khanovaskola.cz/video/1759-parcialni-derivace)
 +* [Křivkový integrál druhého druhu](https://khanovaskola.cz/video/369/1734-krivkovy-integral-a-vektorove-pole)
 +* [Objem pomocí dvojného integrálu](https://khanovaskola.cz/video/369/179-dvojite-integraly-3)
 +
 +Khan academy (anglicky)
 +
 +* [Schwarzova věta](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/partial-derivatives/v/symmetry-of-second-partial-derivatives)
 +* [Gradient](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/gradient-and-directional-derivatives/v/gradient)
 +* [Divergence](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/divergence-grant-videos/v/divergence-example)
 +* [Rotace](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/curl-grant-videos/v/3d-curl-formula-part-2)
 +* [Výpočet rotace](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/curl-grant-videos/v/3d-curl-formula-part-2)
 +* [Křivkový integrál prvního druhu](https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/integrating-multivariable-functions/line-integrals/v/introduction-to-the-line-integral)
 +
 +</markdown>
 +<html>
 +
 +</div>
 +</div>
 +<script>
 +$( "li > ul > li:contains('Dopl')" ).css( "color", "gray" );
 +$( "li > ul > li:contains('Dopl') > ul> li" ).css( "color", "gray" );
 +$( "li > ul > li > ul> li > a" ).css( "color", "#9999EE" );
 +$( "li > ul > li > a" ).attr('target','_blank');
 +
 +$( "li > ul > li:contains('Dopl') > ul" ).before( "<span class='rozbalit_ul'><span style='color:#9999EE'>(rozbalit/sbalit)</span></span>" );
 +
 +$( "li > ul > li:contains('Dopl') > ul" ).slideToggle();
 +
 +$(".rozbalit_ul").click(function() {
 +$(this).next().slideToggle();
 +});
 +
 +// http://stackoverflow.com/questions/4539775/jquery-week-of-year-script-acting-up
 +
 +Date.prototype.getWeek = function() {
 +      var onejan = new Date(this.getFullYear(),0,1);
 +      var today = new Date(this.getFullYear(),this.getMonth(),this.getDate());
 +  var dayOfYear = ((today - onejan + 1)/86400000);
 +  return Math.ceil((dayOfYear+3)/7);
 +};
 +
 +var tyden = new Date().getWeek() ;
 +
 +tyden=tyden-8;
 +
 +if (tyden < 0) {tyden=0;}
 +
 +$(document).ready( function()
 +{
 +$("#prednasky2020 ol > li").css( "background", "#f2f2f2");
 +$("#prednasky2020 > div > ol > li").eq(tyden).css( "background", "#ccffcc" );
 +$("#prednasky2020 > div > ol > li").eq(tyden).children().children().css( "background", "#ccffcc" );
 +$( "li > ul > li:contains('Dopl') > ul" ).fadeOut();
 +
 +}
 +);
 +
 +</script>
 +
 +
 +</html>
  
aplikovana_matematika_new.txt · Poslední úprava: 2020/03/05 07:36 (upraveno mimo DokuWiki)

Nástroje pro stránku