Vizualizace a základní typy funkcí

Robert Mařík

2014–2018


Ovládání: Prezentaci je možno posouvat šipkami nebo mezerníkem. Klávesa "S" zmenšuje písmo, "B" zvětšuje (smaller/bigger). Klávesa "C" zobrazí obsah (content). Klávesou "A" se přepíná režim prezentace/html stránka.

Kliknutím na obrázek se obrázek zvětší na vertikální rozměr okna. Pro zavření zvětšeniny klikněte do zašedlého zbytku stránky nebo použijte klávesu "ESC".

Pokud se matematické výrazy nezobrazují korektně, nechejte znovunačíst stránku (Reload, Crtl+R, F5) nebo použijte alternativní verzi prezentace.



Slidy jsou doprovodným materiálem k předáškám. Některá tvrzení platí pouze za předpokladů dostatečné spojitosti funkcí nebo jejich derivací. V jednoduchých technických aplikacích bývají tyto předpoklady splněny a proto je nezmiňujeme. Přesná formulace vět je v učebním textu a v odborné literatuře.

Při vizualizaci funkcí volíme vhodný způsob zejména v závislosti na počtu vstupních a výstupních dat, tj. na počtu proměnných a na tom, jedná-li se o skalární funkci (výsledkem je číslo), nebo vektorovou funkci (výsledkem je uspořádaná \(n\)-tice čísel).

Funkce jedné proměnné

2d graf

2d graf

Vektorová funkce jedné proměnné (rovinná křivka)

2d krivka

2d krivka

Vektorová funkce jedné proměnné (prostorová křivka)

3d krivka

3d krivka

Funkce dvou proměnných, graf

3d graf

3d graf

Funkce dvou proměnných, vrstevnice

vrstevnice

vrstevnice

Vektorová funkce dvou proměnných (parametrická plocha)

parametricka plocha

parametricka plocha

2D vektorové pole v rovině (1/2)

2D vektorové pole v rovině (2/2)

3D vektorové pole (v prostoru)