Mercedes Euklid 21 - Zrozen k dělení

 

Kalkulátor Mercedes Euklid 21 je třetí generací úspěšných kalkulátorů řady Mercedes Euklid. Tyto kalkulátory se od ostatních počítacích strojů odlišovaly unikátním počítacím mechanismem, jehož fungování bylo stručně naznačeno v článku o kalkulačkách Mercedes.

Model Mercedes Euklid 21 se vyráběl v letech 1931 až 1953 ve firmě Mercedes Buromaschinen v městečku Zehla-Mehlis v Německu. Po válce pokračovala výroba v rámci socialistické produkce. Došlo ke změně barvy na šedou, změně názvu (Mercedes Euklid R21, Mercedes R21, Cellatron) a některým postupným inovacím. V podstatě stejné funkce jako ME21 měl model Cellatron R31 vyráběný na sklonku éry mechanických kalkulátorů v letech 1963 až 1969.

Třetí generace kalkulátorů Mercedes Euklid

Mercedes Euklid 21 byl prvním modelem třetí generace kalkulátorů Mercedes Euklid. Počínaje tímto modelem byl změněn design kalkulátorů. Klávesnice byla vepředu skloněna směrem k uživateli a displej s výsledkovým registrem a registrem otáček byl vzadu. Tak jak je u kaklulátorů této třídy obvyklé, výsledkový registr zobrazoval výsledky sčítání, odečítání a násobení, registr otáček zobrazoval počet provedených operací a výsledek dělení. Podobné uspořádání měly i konkurenční stroje Monroe, MADAS apod. Dále byl oproti předchozí řadě zvýšen počet otáček ze cca 320 operací přičtení nebo odečtení za minutu na cca 400.

Původní konstruktér kalkulátorů Mercedes Euklid, Christel Hamann, v době uvedení ME21 na trh již pracoval ve firmě DeTeWe a pravděpodobně se na vývoji nepodílel. Patenty z třicátých let, které se ke kalkulátorům Mercedes Euklid vztahují, jsou podepsané jménem Friedrich Pott (podle některých August Friedrich Pott). O tomto konstruktérovi se mi nepodařilo dohledat žádné relevantní informace. Informace o vývoji kalkulátorů jsou rozesety v celé řadě patentů, stěžejní informace je možno nalézt například v patentu US 1935858 z roku 1933.

Od modelu ME21 byly odvozeny i další modely, zejména ME22 (s širší klávesnicí) a ME21S (s viditelnou nebo skrytou mechanickou pamětí).

Kalkulátor se prodával v různých obměnách. Dnes bychom řekli, že se v rámci téže řady jednoho modelu prodávaly varianty, které se lišily výbavou nebo konfigurací. Například byla možnost zvolit variantu s mechanickou pamětí, skrytou nebo viditelnou. V případě skryté paměti bylo unikátní, že se konstruktérům podařilo paměť zakomponovat do kalkulátoru aniž by bylo nutno měnit vnější tvar a rozměry přístroje. Paměť umožňovala zjednodušit některé výpočty. Například při sčítání konečné řady součinů bylo možno zobrazit na displeji jednotlivé součiny a současně je sečítat mezi sebou. Bez paměti bylo možné jenom první (každý součin vypočítat samostatně) nebo druhé (vypočítat jenom celkový součet bez znalosti jednotlivých sčítanců). Konfigurace s pamětí však navyšovala hmotnost a zejména značně navyšovala cenu a částečně snižovala spolehlivost a zhoršovala servis. Proto se úspěšně prodávala i konfigurace bez paměti.

Některé verze ME21 byly zjednodušené, například mohla chybět tlačítka pro sčítání a odečítání na levé straně klávesnice. Tato tlačítka se používala během násobení pro opakované sčítání a odečítání a nebyla nezbytná, protože jejich funkci mohla převzít tlačítka vpravo od klávesnice a přepínač, který řídil, zda se po výpočtu má či nemá nulovat klávesnice.

Častým doplňkem byla druhá sada cifer výsledkového registru, pomocí které kalkulátor zobrazoval záporná čísla. Zobrazování záporných čísel bylo běžné u kalkulátorů, které výsledky tiskly na papírovou pásku. U kalkulátorů s digitálním ciferníkem se však jednalo o raritu. Mercedes Euklid byla pravděpodobně řada jediných kalkulátorů, které dokázaly záporná čísla zobrazovat přímo. Konkurenční výrobky zobrazovaly záporná čísla poněkud neohrabaně: v případě dvanáctimístného displeje bylo potřeba najít doplněk čísla na displeji do čísla $10^{12}$ . Toto je ukázáno ve videu věnovanému přímo problematice záporných čísel na mechanických kalkulačkách.

K dispozici byly i varianty, kdy bylo číslo navolené na klávesnici zobrazené na samostatném displeji. Toto bylo technicky řešeno velmi zajímavě a vrátíme se k tomu v některém z budoucích článků o kalkulátorech Mercedes Euklid.

Automatické dělení

Kalkulátor Mercedes Euklid 21 byl inovativní v tom, že umožňoval výsledek dalšího podílu přičíst nebo odečíst od předchozího podílu a umožňoval zadat dělenec i dělitel současně na klávesnici a poté spustit dělení.

Dělení probíhalo v následujících krocích

• Od prvního sloupce uživatel zadal na klávesnici dělenec a od šestého sloupce dělitel.
• Přepínač v přední části klávesnice musel být byl přepnut do polohy D a přepínač nulování klávesnice do polohy A. Tím po každém přičtení nebo odečtení došlo k vynulování prvních pěti pozic na klávesnici.
• Stiskem tlačítka pro sčítání došlo k přičtení čísel z klávesnice do výsledkového registru a zvětšení počítadla otáček o jedničku. Levá polovina klávesnice byla po dokončení této operace automaticky vynulována.
• Stiskem tlačítka pro odečítání se registr otáček vrátil na původní hodnotu a dělitel se odečetl od výsledkového registru. Protože levá strana klávesnice již je vynulována, dělenec zůstal ve výsledkovém registru.
• Konečně stiskem tlačítka pro dělení se výsledkový registr posunul do krajní polohy a spustilo se dělení. To znamená, že dělitel se začal opakovaně odečítat, dokud se výsledkový registr nedostal do záporných čísel. Tím byla k registru otáček na první pozici přičtena první cifra podílu a ještě jednička. Poté se výsledkový registr posunul na další pozici, stroj se přepnul na sčítání a opakovaně přičítal dělitel, dokud se ve výsledku neobjevilo kladné číslo. Tím byla předchozí cifra opravena a byla vypočtena druhá cifra podílu. Celý proces se automaticky opakoval ještě dvakrát a tím bylo vypočteno šest cifer podílu a zbytek po dělení.

Pokud bylo počítadlo otáček před výpočtem vynulované, zobrazil se zde přímo podíl. V opačném případě se podíl přičetl k hodnotě, která na počítadle otáček byla nastavena před výpočtem.

K dělení ve skutečnosti sloužilo ne jedno, ale dvě tlačítka. Jejich funkce se liší v tom, že v jednom případě se podíl přičítá k hodnotě na počítadle otáček, v případě druhého tlačítka se podíl odečítá.

Jak vidno, první, třetí a pátá cifra je vypočtena opakovaným odečítáním a druhá, čtvrtá a šestá cifra opakovaným přičítáním. To má dva důsledky, které můžeme pozorovat přímo ve videu odkazovaném na začátku tohoto článku:

• Při cyklu s odečítáním se cifry točí velkou rychlostí (v porovnání se sčítáním) a proto se zřetelně mění zvuk podle toho, počítáme-li cifru na sudé nebo liché pozici.
• Cifry na liché pozici jsou počítány zdola a jsou proto vypočteny rychle, jsou-li malé. Naopak cifry na sudé pozici jsou počítány shora a jsou proto vypočteny rychle, jsou -li velké. Proto výpočet $\frac{10}{11}=0.90909$ proběhne velmi rychle, zatímco $\frac{12}{11}=1.09090$ trvá velmi dlouho.

Některé verze kalkulátoru měly vlevo nahoře nad výsledkovým registrem malou páčku, která umožňovala přerušit dělení po dopočítání právě zpracovávané dvojice cifer podílu, tj. umožňovala buď zastavit dělení po dvou vypočtených cifrách nebo po čtyřech. Nevýhodou bylo, že bylo nutno tuto páčku použít během výpočtu. Podobné zařízení bylo i u některých pozdějších verzí modelu 37. U modelu Mercedes Euklid 38 a Cellatron 44 tato funkce byla řešena mnohem lépe, prostřednictvím přepínače, který se nastavil před zahájením výpočtu.

Další vývoj

Další vývoj byl pravděpodobně částečně poznamenán hospodářskou krizí. Vskutku, přes inovace klesly prodejní čísla během let 1931 až 1933 na cca polovinu a vrátily se na původní hodnoty až v roce 1934. Další modely v řadě po modelech 21 a 22 proto byly levné zjednodušené modely. Jednalo se o Mercedes Euklid 29 na ruční pohon, který se stal velmi populárním a levný elektrický Mercedes Euklid 30, který neumožňoval plně automatické dělení. V některých verzích byl ME30 vyráběn bez dělení, v některých případech byl vybaven tzv. "stop division", kdy kalkulátor vypočítal jednu cifru podílu a zastavil se.

Současně s vývojem a výrobou těchto zjednodušených modelů však pravděpodobně probíhal vývoj čtvrté generace, automatu Mercedes Euklid 37. Tento model, který se stal počítacím zázrakem z Zella-Mehlis, byl představen již v roce 1934.

Zajímavé je, že patenty firmy Mercedes z této doby popisují i inovace, které se pravděpodobně do žádného sériově vyráběného modelu nedostaly. Například se do výroby nedostalo zařízení, které umí detekovat nulový zbytek ukončit dělení. Toto zařízení je popsáno v patentu US 2088974 a pokud by se použilo v kalkulátoru, nebylo potřeba pro výpočet podílů typu $\frac 42$ takové množství operací, jaké kalkulátor provádí. Jedinými mechanickými kalkulátory historie, které detekovaly nulovost zbytku během dělení, byly pravděpodobně kalkulátory Marchant. (Tyto kalkulátory údajně detekovaly dokonce situaci, kdy byl mezivýsledek při dělení pomocí postupného odečítání nejenom nula, ale obecněji situace, kdy byl mezivýsledek menší než dělitel.)

Webová stránka Mercedes Euklid Geschichte uvádí i další modely třetí generace, modely 23 až 28. Tyto modely se však nevyráběly příliš dlouho, protože brzy příšly modely generace čtvrté.

Literatura

• Přehled modelů Mercedes Euklid
• Mercedes Euklid 21 na serveru Rechenrlexikon
• Mercedes Euklid Geschichte
• Patent US 1935858
• Patent US 2059652 popisující zařízení pro nulování pouze jedné poloviny klávesnice
• Patent US2088974 popisující automatické dělení a zařízení pro detekci nulového zbytku
• Patent US2297243 popisující dělící mechanismus umožňující sčítat a odečítat jednotlivé podíly v registru otáček

---

Robert Mařík, únor 2016