Inženýrská matematika Robert Mařík © 2007-2009 

Kapitola 1
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných

Při studiu funkcí jedné proměnné jsme podstatně využívali pojmů limita a derivace. Limita byla přesnou definicí toho, co máme na mysli, řekneme-li ”jestliže se vzory funkce blíží k číslu \DS{a}, pak se obrazy blíží k číslu \DS{L}”. V této kapitole budeme studovat funkce dvou a více proměnných a musíme si nejprve ujasnit, co to znamená, řekneme-li že bod \DS{(x_{1},x_{2},\mathop{\mathop{…}},x_{n})} leží blízko bodu \DS{(y_{1},y_{2},\mathop{\mathop{…}},y_{n})}. Zavádíme proto v \DS{n}-rozměrném prostoru pojem vzdálenosti, a to nejpřirozenějším možným způsobem (nikoli však jediným možným). Připomeňme, že s prostorem \DS{\mathbb{R}^{n}} obsahujícím \DS{n}-rozměrné vektory jsme se setkali již v prvním ročníku. Nyní na této množině budeme definovat vzdálenost a prvky této množiny budeme nazývat body.

 1.1 Euklidovský metrický prostor
 1.2 Základní topologické pojmy
 1.3 Funkce
 1.4 Derivace složené funkce
 1.5 Extremální úlohy

   Robert Mařík, Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta MZLU v Brně © 2007-2009