▶ ▶ ▶ Slidy

Snippety

Zásady pro LaTeX

Zásady pro WeBWorK

Zásady pro Markdown

Základní výrazy

Vykopírujte text z prostředního sloupce mezi značky $ $ pro matematiku v textu, mezi $$ $$ pro matematiku na samostatném řádku.

název TeX výstup
mocnina x^2 y^{10} \(x^2 y^{10}\)
index x_0 y_{10}^3 \(x_0 y_{10}^3\)
zlomek \frac {A} {B+C} \(\frac {A}{B+C}\)
funkce f\colon \mathbb R^n \to \mathbb R^m \(f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R^m\)
vektor \vec F(x,y) \(\vec F(x,y)\)
přibližná rovnost f(x,y)\approx \text{formula} \(f(x,y)\approx \text{formula}\)
řecká písmena \alpha \beta \varepsilon \varphi \dots \(\alpha \beta \varepsilon \varphi \dots\)
funkce \sin x\cos x\arctan x \(\sin x\cos x\arctan x\)
nepředdefinované funkce \mathop{\text{grad}} f \(\mathop{\text{grad}} f\)

Derivace

název TeX výstup
derivace y',\ y'',\ y''',\ y^{(n)} \(y',\ y'',\ y''',\ y^{(n)}\)
derivace \frac {\mathrm dy} {\mathrm dx} \(\displaystyle\frac {\mathrm dy} {\mathrm dx}\)
parciální derivace \frac {\partial f} {\partial x} \(\displaystyle\frac {\partial f}{\partial x}\)
druhá derivace \frac {\mathrm d^2y} {\mathrm dx^2} \(\displaystyle\frac {\mathrm d^2y} {\mathrm dx^2}\)
druhá derivace \frac {\mathrm d^2} {\mathrm dx^2}y \(\displaystyle\frac {\mathrm d^2} {\mathrm dx^2}y\)
smíšená parciální derivace druhého řádu \frac {\partial^2 f} {\partial x\partial y} \(\displaystyle\frac {\partial^2 f}{\partial x\partial y}\)
parciální derivace druhého řádu \frac {\partial^2 f} {\partial x^2} \(\displaystyle\frac {\partial^2 f}{\partial x^2}\)
parciální derivace z difuzní rovnice \frac {\partial} {\partial x}\left( D_x \frac {\partial} {\partial y} T \right) \(\displaystyle\frac {\partial} {\partial x}\left( D_x \frac {\partial} {\partial y} T \right)\)
gradient \nabla u \(\nabla u\)
divergence \nabla \cdot \vec j \(\nabla \cdot \vec j\)
rotace \nabla \times \vec j \(\nabla \times \vec j\)

Integrály

název TeX výstup
neurčitý integrál \int (x^2-\arctan x)^{\sin x} \,\mathrm dx \(\int (x^2-\arctan x)^{\sin x} \,\mathrm dx\)
určitý integrál \int_a^b \ln x \,\mathrm dx \(\int_a^b \ln x \,\mathrm dx\)
dvojný integrál \iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dx\mathrm dy \(\iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dx\mathrm dy\)
dvojný integrál \iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dS \(\iint_M \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm dS\)
křivkový integrál \oint_C \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm ds \(\oint_C \frac 1{\sqrt{x^2+y^2}} \,\mathrm ds\)
křivkový integrál \int_C \vec F \,\mathrm d\vec r \(\int_C \vec F \,\mathrm d\vec r\)
dosazení mezí \left[ \frac {x^4}{4} \right]_{0}^{\sqrt 2} \(\left[ \frac {x^4}{4} \right]_{0}^{\sqrt 2}\)

Matice

název TeX výstup
matice \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \(\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\)
matice s hranatými závorkami \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \(\begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}\)
sloupcový vektor \begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} \(\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix}\)
determinant \begin{vmatrix} A & B \\ C & D \end{vmatrix} \(\begin{vmatrix} A & B \\ C & D \end{vmatrix}\)
maticový součin \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \(\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)

Elipsy

název TeX výstup
cdots A+B+\cdots+Z \(A+B+\cdots+Z\)
vdots \begin{pmatrix} x_0 \\ \vdots \\ x_n\end{pmatrix} \(\begin{pmatrix} x_0 \\ \vdots \\ x_n\end{pmatrix}\)
dots i\in\{1,2,\dots,n\} \(i\in\{1,2,\dots,n\}\)
ddots \begin{pmatrix}1&&\\&\ddots&\\&&1\end{pmatrix} \(\begin{pmatrix}1&&\\&\ddots&\\&&1\end{pmatrix}\)

Závorky

název TeX výstup
big \bigl( x+y \bigr) \(\bigl( x+y \bigr)\)
Big \Bigl[ x+y \Bigr]^5 \(\Bigl[ x+y \Bigr]^5\)
bigg \biggl( x+y \biggr) \(\biggl( x+y \biggr)\)
Bigg \Biggl( x+y \Biggr)^{\sin x} \(\Biggl( x+y \Biggr)^{\sin x}\)
natahovací \left( x+y \right) \(\left( x+y \right)\)
natahovací \left( x+\frac{y^{e^{x^{14}}}}{1-x^{12}} \right) \(\left( x+\frac{y^{e^{x^{14}}}}{1-x^{12}} \right)\)

Víceřádkové výrazy a výrazy na samostatný řádek

Zarovnávání podle rovnítek

$$
\begin{aligned}
 a + b &= c\\
 e &= x + y
\end{aligned}
\tag{N}
$$

\[ \begin{aligned} a + b &= c\\ e &= x + y \end{aligned} \tag{N} \]

Jiné zarovnávání

$$
\begin{aligned}
 a = b & + c\\
 & + y
\end{aligned}
\tag{M}
$$

\[ \begin{aligned} a = b & + c\\ & + y \end{aligned} \tag{M} \]