B_1(3)

A_1(-2)

a_1

\textrm{Na přímce }a\textrm{ jsou dány body }A\textrm{ a }B. \
\textrm{Určete skutečnou délku úsečky }AB.\
\textrm{Vyznačte odchylku }\alpha\textrm{ přímky }a\textrm{ od půdorysny.}\
\textrm{Na přímce }a\textrm{ najděte její stopník }P.\
\textrm{Na přímce }a\textrm{ najděte bod }C\textrm{ s kótou 1.} \
\textrm{Při sklápěn\!í volte velikost 1\,d\!ílku jako 1\,cm.}

(B)

(A)

1.\ \textrm{Sklopíme body }A\textrm{ a }B.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Protože jejich kóty mají rozdílná znaménka,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{sklápíme je od přímky }a_1\textrm{ na různé strany.}

(a)

2.\ \textrm{Skutečná délka úsečky }AB\textrm{ v prostoru je rovna délce }|(A)(B)|.

P_1(0)

\alpha

3.\ \textrm{Odchylka }\alpha\textrm{ přímky }a\textrm{ od půdorysny}\
\hspace{0.6cm}\textrm{je rovna velikosti úhlu mezi přímkami }a_1\textrm{ a }(a).

4.\ \textrm{Stopník }P\textrm{ přímky }a\textrm{ má kótu rovnou 0}\
\hspace{0.6cm}\textrm{a určíme ho jako průsečík přímek }a_1\textrm{ a }(a).

5.\ \textrm{Abychom na přímce }a\textrm{ našli bod }C\textrm{ s kótou 1,} \
\hspace{0.6cm}\textrm{vedeme sklopeným bodem o kótě 1 rovnoběžku s přímkou }a_1.

(C)

C_1(1)

6.\ \textrm{Pomocí bodu }(C)\textrm{ určíme bod }C_1\textrm{ na přímce }a_1.

A'' = (-1.96, 2.52)
A' = (5.7, -1.24)
a = Segment(A'', A')
B_1 = (-0.62, 2.12)
B_1' = Mirror(B_1, a)
b = Line(B_1, a)
A_1 = Point(b)
A_1' = Mirror(A_1, a)
c = Segment(B_1, B_1')
d = Segment(A_1, A_1')
B = Intersect(a, c)
A = Intersect(a, d)
e = OrthogonalLine(B, a)
pos = 6 (slider from 0 to 6, step 1)
B_2 = Point(e)
B_3 = Mirror(B, B_2)
B_4 = Mirror(B_2, B_3)
S = Midpoint(B, A)
A_2 = Mirror(B_2, S)
A_3 = Mirror(B_3, S)
f = Segment(B, B_4)
g = Segment(A, A_3)
R_1: (-13, 4.5)
R_2: (-6, 4.5)
h = Segment(R_1, R_2)
R_3: (-13, -2)
i = Segment(R_3, R_1)
j = Segment(B_4, A_3)
k = Line(B_4, A_3)
S_1 = Point(k)
S_2 = Point(k)
l = Segment(S_1, S_2)
P_1 = Intersect(l, a)
α = Angle(A'', P_1, S_1)
m = Line(B_2, a)
U_1 = Point(m)
U_2 = Point(m)
n = Segment(U_1, U_2)
C = Intersect(l, n)
p = OrthogonalLine(C, a)
C_1 = Intersect(a, p)
q = Segment(C, C_1)