\textrm{Na přímce }a\textrm{ jsou dány body }A\textrm{ a }B.\textrm{ Dále je zadán bod }C.\
\textrm{Veďte bodem }C\textrm{ přímku }b,\textrm{ která je rovnoběžná s přímkou }a.\
\textrm{Určete odchylku roviny }\rho\textrm{ dané přímkami }a\textrm{ a }b\textrm{ od půdorysny.}\
\textrm{Při sklápění volte 1\,dílek jako 1\,cm.}

A_1(4)

B_1(1)

a_1

C_1(2)

b_1

D_1(-1)

1.\ \textrm{Přímka }b\textrm{ je rovnoběžná s přímkou }a,\textrm{\,tedy }b_1\parallel a_1.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Na přímce }b\textrm{ najdeme bod }D\textrm{ s kótou -1 tak, že }|A_1B_1|=|C_1D_1|.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Pozn. Přesněji } \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}.

2.\ \textrm{Abychom určili odchylku roviny }\rho=(a,b)\textrm{ od půdorysny},\
\hspace{0.6cm}\textrm{musíme najít spádovou přímku roviny }\rho,\ 
\hspace{0.6cm}\textrm{k čemuž potřebujeme získat půdorysnou stopu roviny }\rho.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Proto na přímkách }a\textrm{ a }b\textrm{ najdeme pomocí stupňování jejich půdorysné stopníky.}

P_1(0)

P_1'(0)

p_1^\rho

3.\ p_1^\rho=P_1P_1'

s_1^\rho

4.\ \textrm{Spádovou přímku roviny }\rho\textrm{ vedeme například bodem }P_1'.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Tedy }P_1' \in s_1^\rho\perp p_1^\rho.

h_1^\rho(1)

5.\ B_1\in h_1^\rho\parallel p_1^\rho\dots\textrm{hlavní přímka roviny }\rho\textrm{ s kótou 1}

1

(s^\rho)

6.\ \textrm{Na spádové přímce roviny }\rho\textrm{ známe body o kótách 0 a 1},\
\hspace{0.6cm}\textrm{pomocí nichž spádovou přímku sklopíme.}

\alpha

7.\ \textrm{Odchylka \alpha roviny \rho od půdorysny je rovna}\
\hspace{0.6cm}\textrm{velikosti úhlu mezi }s_1^\rho\textrm{ a }(s^\rho).

X_1 = (3.98, 2.92)
X_1' = (7.98, -3.6)
a = Segment(X_1, X_1')
C_1 = (3.08, -1.06)
Y_1 = (4.7, 1.44)
Y_1' = Mirror(Y_1, a)
b = Line(Y_1, a)
Y_2 = Point(b)
Y_2' = Mirror(Y_2, a)
c = Segment(Y_1, Y_1')
d = Segment(Y_2, Y_2')
pos = 7 (slider from 0 to 7, step 1)
U_1: (-8.5, 5.4)
U_2: (-2.7, 5.4)
U_3: (-8.5, -2)
e = Segment(U_1, U_3)
f = Segment(U_1, U_2)
g = Line(C_1, a)
X_2 = Point(g)
X_2' = Point(g)
h = Segment(X_2, X_2')
k = Circle(C_1, Segment[Y_1, Y_2])
D_1', D_1 = Intersect(k, g)
B_1 = Intersect(d, a)
Z_0 = (7.2, -0.98)
Z_1 = Mirror(B_1, Z_0)
Z_2 = Mirror(Z_0, Z_1)
A_1 = Intersect(c, a)
Z_3 = Mirror(Z_0, B_1)
i = Segment(Z_3, Z_2)
j = Segment(A_1, Z_2)
l = Line(Z_3, j)
P_1 = Intersect(l, a)
m = Segment(Z_3, P_1)
p = Circle(D_1, Segment[P_1, B_1])
P_1', P' = Intersect(p, h)
n = Line(P_1', P_1)
X_3 = Point(n)
X_3' = Point(n)
q = Segment(X_3, X_3')
r = OrthogonalLine(P_1', q)
X_4 = Point(r)
X_4' = Point(r)
X_5'' = Point(q)
s = OrthogonalLine(X_5'', q)
t = OrthogonalLine(X_4', r)
a_1 = OrthogonalLine(X_4, r)
X_5 = Intersect(a_1, s)
X_5' = Intersect(t, s)
b_1 = Segment(X_4', X_4)
c_1 = Segment(X_5', X_5)
d_1 = Line(B_1, q)
e_1 = OrthogonalLine(X_3, q)
f_1 = OrthogonalLine(X_3', q)
X_6 = Intersect(d_1, e_1)
X_6' = Intersect(d_1, f_1)
g_1 = Segment(X_6, X_6')
K_1 = Intersect(b_1, g_1)
K = Point(g_1)
h_1 = Line(P_1', K)
X_7 = Point(h_1)
X_7' = Point(h_1)
i_1 = Segment(X_7, X_7')
α = Angle(K, P_1', K_1)