\textrm{Rovina \alpha je dána spádovým měřítkem }s_1^\alpha\textrm{ s body o kótách 0 a 1.}\
\textrm{Rovina \beta je zadána přímkou }m,\textrm{\,na níž leží body }A\textrm{ a }B,\textrm{\,a dále bodem }C.\
\textrm{Sestrojte průsečnici }r\textrm{ rovin \alpha a \beta.}\
\textrm{Určete půdorysnou stopu roviny \beta.}\
\textrm{Určete odchylku roviny \beta od půdorysny. Při sklápění volte 1\,dílek jako 1\,cm.}

0

1

s_1^\alpha

m_1

A_1(1)

B_1(3)

C_1(1)

1.\ h_1^\beta=A_1C_1\dots\textrm{hlavní přímka roviny \beta o kótě 1}

h_1^\beta(1)

\overline{h_1}^\beta(3)

2.\ B_1\in \overline{h_1}^\beta\parallel h_1^\beta\dots\textrm{hlavní přímka roviny \beta o kótě 3}

2

3

3.\ \textrm{Na spádové přímce roviny \alpha najdeme bod o kótě 3.}

h_1^\alpha(1)

\overline{h_1}^\alpha(3)

4.\ \textrm{Hlavní přímky roviny \alpha o kótách 1 a 3 jsou kolmé ke spádovému měřítku }s_1^\alpha.

H_1(1)

\overline{H_1}(3)

5.\ \textrm{Určíme průsečíky hlavních přímek rovin \alpha a \beta se stejnými kótami.}

r_1

6.\ \textrm{Jejich spojnicí je průsečnice }r\textrm{ rovin \alpha a \beta.}

P_1(0)

7.\ \textrm{Pomocí stuňování najdeme na přímce }m\textrm{ stopník }P.

p_1^\beta

8.\ P_1\in p_1^\beta\parallel h_1^\beta\dots\textrm{půdorysná stopa roviny \beta}

s_1^\beta

9.\ \textrm{Odchylku roviny od půdorysny určujeme}\
\hspace{0.6cm}\textrm{jako odchylku její spádové přímky od půdorysny.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Proto určíme spádovou přímku roviny \beta:}\
\hspace{0.6cm}P_1\in s_1^\beta\perp p_1^\beta

1

(s^\beta)

\alpha

10.\ \textrm{Spádovou přímku sklopíme.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Odchylka roviny \beta od půdorysny}\
\hspace{0.6cm}\textrm{je úhel mezi }s_1^\beta\textrm{ a }(s^\beta).

X_1 = (-0.56, 2.12)
X_1' = (3.32, -3.4)
a = Line(X_1, X_1')
b = OrthogonalLine(X_1, a)
c = OrthogonalLine(X_1', a)
X_2 = Point(b)
d = OrthogonalLine(X_2, b)
X_2' = Intersect(c, d)
e = Segment(X_1, X_1')
f = Segment(X_2, X_2')
Y_2 = (1.7, -1.34)
g = Line(Y_2, e)
Y_1 = Point(g)
Y_2' = Mirror(Y_2, e)
Y_1' = Mirror(Y_1, e)
h = Segment(Y_2, Y_2')
i = Segment(Y_1, Y_1')
X_3 = (5.34, 3.94)
j = Line(X_3, yAxis)
X_3' = Point(j)
k = Segment(X_3, X_3')
Y_3 = (5.14, 1.62)
l = Line(Y_3, k)
Y_4 = Point(l)
Y_3' = Mirror(Y_3, k)
Y_4' = Mirror(Y_4, k)
m = Segment(Y_3, Y_3')
n = Segment(Y_4, Y_4')
C_1 = (7.46, -2.78)
U_1: (-10, 6)
U_2: (-3.5, 6)
U_3 = (-9.98, -1.48)
p = Segment(U_1, U_2)
q = Segment(U_1, U_3)
pos = 10 (slider from 0 to 10, step 1)
A_1 = Intersect(n, k)
r = Line(A_1, C_1)
X_4 = Point(r)
X_4' = Point(r)
s = Segment(X_4, X_4')
B_1 = Intersect(m, k)
t = Line(B_1, s)
a_1 = Line(X_4, k)
b_1 = Line(X_4', k)
X_5 = Intersect(t, a_1)
X_5' = Intersect(t, b_1)
c_1 = Segment(X_5, X_5')
Y_5 = Mirror(Y_1, Y_2)
Y_6 = Mirror(Y_2, Y_5)
Y_5' = Mirror(Y_1', Y_2')
Y_6' = Mirror(Y_2', Y_5')
d_1 = Segment(Y_5, Y_5')
e_1 = Segment(Y_6, Y_6')
f_1 = Line(Y_2, Y_2')
g_1 = Line(Y_6, Y_6')
X_6 = Point(f_1)
X_6' = Point(f_1)
h_1 = OrthogonalLine(X_6, f_1)
i_1 = OrthogonalLine(X_6', f_1)
X_7 = Intersect(g_1, h_1)
X_7' = Intersect(g_1, i_1)
j_1 = Segment(X_7, X_7')
k_1 = Segment(X_6, X_6')
H_1 = Intersect(j_1, c_1)
H_1' = Intersect(k_1, s)
l_1 = Line(H_1, H_1')
X_8 = Point(l_1)
X_8' = Point(l_1)
m_1 = Segment(X_8', X_8)
Z_2 = (5.96, -1)
Z_3 = Mirror(A_1, Z_2)
Z_0 = Mirror(Z_2, A_1)
n_1 = Segment(Z_3, Z_0)
p_1 = Segment(B_1, Z_3)
q_1 = Line(Z_0, p_1)
P_1 = Intersect(k, q_1)
r_1 = Segment(Z_0, P_1)
s_1 = Line(P_1, s)
X_9 = Intersect(a_1, s_1)
X_9' = Intersect(b_1, s_1)
t_1 = Segment(X_9, X_9')
a_2 = OrthogonalLine(P_1, t_1)
X_{10} = Point(a_2)
X_{10}' = Point(a_2)
b_2 = OrthogonalLine(X_{10}', a_2)
c_2 = OrthogonalLine(X_{10}, a_2)
X_{11}' = Point(b_2)
d_2 = OrthogonalLine(X_{11}', b_2)
X_{11} = Intersect(d_2, c_2)
e_2 = Segment(X_{10}', X_{10})
f_2 = Segment(X_{11}', X_{11})
K_1 = Intersect(e_2, s)
K = Point(s)
g_2 = Line(P_1, K)
α = Angle(K, P_1, K_1)
X_{12} = Point(g_2)
X_{12}' = Point(g_2)
h_2 = Segment(X_{12}, X_{12}')