\textrm{Rovina }\alpha\textrm{ je dána půdorysnou stopou }p_1^\alpha\textrm{ a bodem }A\textrm{ s kótou 1.}\
\textrm{Rovina }\beta\textrm{ je dána p\!ůdorysnou stopou }p_1^\beta\textrm{ a bodem }B\textrm{ s kótou 3.}\
\textrm{Bodem }B\textrm{ veďte spádovou př\!ímku roviny }\beta\textrm{ a najděte na ní bod }C\textrm{ o kótě 1.}\
\textrm{Sestrojte pr\!ůsečnici }r\textrm{ rovin }\alpha\textrm{ a }\beta.

p_1^\alpha

p_1^\beta

A_1(1)

B_1(3)

s_1^\beta

1.\ B_1\in s_1^\beta\perp p_1^\beta\dots\textrm{spádová přímka roviny }\beta

P_1(0)

C_1(1)

2.\ P_1=p_1^\beta\cap s_1^\beta\dots\textrm{půdorysný stopník s kótou 0.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Stupňováním úsečky najdeme na }PB\textrm{ bod }C\textrm{ o kótě 1}.

3.\ C_1\in h_1^\beta\parallel p_1^\beta\dots\textrm{hlavní přímka roviny }\beta\textrm{ s kótou 1}

h_1^\beta(1)

h_1^\alpha(1)

4.\ A_1\in h_1^\alpha\parallel p_1^\alpha\dots\textrm{hlavní přímka roviny }\alpha\textrm{ s kótou 1}

P_1'(0)

H_1(1)

5.\ P_1'=p_1^\alpha\cap p_1^\beta\
\hspace{0.6cm}H_1=h_1^\alpha\cap h_1^\beta\
\hspace{0.6cm}\dots\textrm{body, které současně leží v obou rovinách }\alpha\textrm{ i }\beta,\
\hspace{1.2cm}\textrm{ a tedy leží na průsečnici }r

r_1

6.\ r_1=P_1'H_1\dots\textrm{průsečnice rovin \alpha a \beta}

X_1 = (0.64, 2.12)
X_1' = (6.9, -3.74)
a = Segment(X_1, X_1')
X_2' = (5.38, -3.9)
X_2 = (9.54, 2.62)
b = Segment(X_2', X_2)
A_1 = (4.64, 1.52)
B_1 = (6.8, 1.68)
U_1: (-8.4, 6.2)
U_2: (-2.3, 6.2)
c = Segment(U_1, U_2)
U_3: (-8.4, -3)
d = Segment(U_3, U_1)
pos = 6 (slider from 0 to 6, step 1)
e = OrthogonalLine(B_1, b)
P_1' = Point(b)
P_1 = Intersect(b, e)
f = OrthogonalLine(P_1', b)
X_3' = Point(e)
X_3 = Point(e)
g = OrthogonalLine(X_3', e)
h = OrthogonalLine(X_3, e)
X_4' = Intersect(g, f)
X_4 = Intersect(h, f)
i = Segment(X_3', X_3)
j = Segment(X_4', X_4)
Y_1 = (8.06, 2.02)
k = Segment(P_1, Y_1)
Y_2 = Mirror(P_1, Y_1)
Y_3 = Mirror(Y_1, Y_2)
l = Segment(B_1, Y_3)
m = Segment(Y_3, Y_1)
n = Line(Y_1, l)
C_1 = Intersect(n, i)
p = Segment(C_1, Y_1)
B_1' = Intersect(l, i)
q = Line(C_1, b)
r = OrthogonalLine(X_2', q)
s = OrthogonalLine(X_2, q)
X_5' = Intersect(q, r)
X_5 = Intersect(s, q)
t = Segment(X_5, X_5')
a_1 = Line(A_1, a)
b_1 = OrthogonalLine(X_1, a)
c_1 = OrthogonalLine(X_1', a)
X_6 = Intersect(b_1, a_1)
X_6' = Intersect(c_1, a_1)
d_1 = Segment(X_6, X_6')
P = Intersect(b, a)
H_1 = Intersect(t, d_1)
e_1 = Line(H_1, P)
X_7' = Point(e_1)
X_7 = Point(e_1)
f_1 = Segment(X_7', X_7)