C_1(2)

B_1(3)

A_1(0)

p_1^\beta

h_1^\beta(2)

\textrm{Rovina }\alpha\textrm{ je dána body }A, B, C.\textrm{ Sestrojte průsečnici }r\textrm{ rovin }\alpha\textrm{ a }\beta.
\textrm{ Vyřešte viditelnost.}

1.\ \textrm{V obou rovinách najdeme hlavní přímky se stejnými kótami,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{které se protnou v bodech hledané průsečnice }r.

D_1(2)

2.\ \textrm{Abychom mohli sestrojit hlavní přímku roviny }\alpha\textrm{ o kótě }2,\
\hspace{0.6cm}\textrm{musíme nejprve na úsečce }AB\textrm{ stupňováním určit bod }D\textrm{ s kótou }2.

h_1^\alpha(2)

3.\ h_1^\alpha(2)=\ \leftrightarrow C_1D_1

p_1^\alpha

4.\ A_1\in p_1^\alpha\parallel h_1^\alpha(2)

P_1(0)

H_1(2)

5.\ P_1=p_1^\alpha\cap p_1^\beta\dots\textrm{stopník průsečnice }r\
\hspace{0.6cm}H_1=h_1^\alpha(2)\cap h_1^\beta(2)\dots\textrm{bod o kótě 2 na průsečnici }r

r_1

6.\ r_1=\ \leftrightarrow P_1H_1\dots\textrm{průsečnice rovin }\alpha\textrm{ a }\beta

7.\ \textrm{Viditelnost odvodíme podle velikosti kót.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Pokud dva body leží na společné promítací přímce,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{je viditelný ten, který má větší kótu.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Vedeme-li promítací přímku bodem }B\textrm{ s kótou }3,\
\hspace{0.6cm}\textrm{protne takto přímka rovinu }\beta\textrm{ v bodě s kótou menší než }3.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Proto je viditelná ta část }\triangle ABC\textrm{ omezená přímkou }r_1,\
\hspace{0.6cm}\textrm{která obsahuje bod }B_1.

C_1 = (-5, 1)
A_1 = (2, -1)
B_1 = (0, 4.5)
X_1 = (-1.32, 6.36)
X_2 = (-4.3, -1.68)
X_3 = (4.94, 4.68)
a = Segment(X_1, X_2)
b = Line(X_3, a)
c = Segment(C_1, A_1)
d = Segment(B_1, A_1)
e = Segment(C_1, B_1)
X_4 = Point(b)
f = Segment(X_3, X_4)
Y_1 = (5.7, 5.3)
Y_2 = (5.7, -3)
g = Segment(Y_1, Y_2)
U = (2.24, 3.5)
h = Segment(A_1, U)
U_1 = Point(h)
U_2 = Mirror(A_1, U_1)
U_3 = Mirror(U_1, U_2)
i = Segment(B_1, U_3)
j = Line(U_2, i)
D_1 = Intersect(d, j)
k = Segment(D_1, U_2)
pos = 7 (slider from 1 to 7, step 1)
l = Line(C_1, D_1)
Z_1 = Point(l)
Z_2 = Point(l)
m = Segment(Z_1, Z_2)
n = Line(A_1, m)
Z_3 = Point(n)
Z_4 = Point(n)
p = Segment(Z_3, Z_4)
P_1 = Intersect(f, p)
H_1 = Intersect(m, a)
q = Line(H_1, P_1)
Z_5 = Point(q)
Z_6 = Point(q)
r = Segment(Z_5, Z_6)
W_1 = Intersect(e, r)
W_2 = Intersect(d, r)
mnohoúhelník1, b_1, w_1, w_2 = Polygon(W_1, W_2, B_1)
s = Segment(Z_5, W_1)
t = Segment(W_1, W_2)
a_1 = Segment(W_2, Z_6)
c_1 = Segment(C_1, W_1)
d_1 = Segment(W_1, B_1)
e_1 = Segment(C_1, A_1)
f_1 = Segment(W_2, A_1)
g_1 = Segment(B_1, W_2)