\textrm{V kótovaném promítání je rovina }\alpha\textrm{ určena spádovým měřítkem s bodem o kótě 0 a bodem }A\textrm{ s kótou 3 (m).}\
\textrm{V této rovině najděte přímky se spádem }s=2/3, \textrm{ které procházejí bodem }A.\textrm{ Měřítko M 1\!:\!100.}

s_1

0

A_1(3)

s=\frac{2}{3}\hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm}i=\frac{3}{2}m\stackrel{M}{\rightarrow}\frac{3}{2}cm=1{,}5\,cm

\textrm{Kóta bodu }A\textrm{ je }3\hspace{0.5cm}\Rightarrow\hspace{0.5cm}r=3\cdot i=\frac{9}{2}cm=4{,}5\,cm

k_1

1.\ k_1=(A_1,\,r)\dots\textrm{kružnice spádového kužele v }\pi, \textrm{ vrcholem kužele je bod }A

p_1^\alpha

2.\ 0\in p_1^\alpha\perp s_1\dots\textrm{půdorysná stopa roviny }\alpha

P_1(0)

P_1'(0)

3.\ \{P_1,\,P_1'\}=p_1^\alpha\cap k_1\dots\textrm{půdorysné stopníky hledaných přímek }a\textrm{ a }b

a_1

b_1

4.\ a_1=\ \leftrightarrow\! P_1A_1\
\hspace{0.6cm}b_1=\ \leftrightarrow\! P_1'A_1

X_1 = (0.7, -2.74)
X_1' = (7.88, 3.2)
a = Segment(X_1, X_1')
b = OrthogonalLine(X_1, a)
c = OrthogonalLine(X_1', a)
X_2 = Point(b)
d = OrthogonalLine(X_2, b)
X_2' = Intersect(d, c)
e = Segment(X_2, X_2')
P_1 = (1.5, -1.76)
P_2 = Mirror(P_1, a)
f = Segment(P_1, P_2)
A_1 = (3.26, 1.74)
g = Circle(A_1, 4.5)
pos = 4 (slider from 0 to 4, step 1)
Y_1 = (-1.5, -3.7)
Y_2 = (-1.5, -7)
h = Segment(Y_1, Y_2)
i = Line(P_1, P_2)
K_1 = Point(i)
K_2 = Point(i)
j = Segment(K_1, K_2)
P, P' = Intersect(g, j)
k = Line(P, A_1)
l = Line(P', A_1)
L_1 = Point(k)
m = Line(L_1, j)
L_1' = Intersect(m, l)
L_2 = Point(k)
n = Line(L_2, j)
L_2' = Intersect(l, n)
p = Segment(L_1, L_2)
q = Segment(L_1', L_2')