p_1=q_1

A_1(5)

D_1(0)

C_1(3)

B_1(-3)

\textrm{Určete vzájemnou polohu přímek }p=AB,\ q=CD.

1.\ \textrm{Protože }p_1=q_1,\textrm{mohou být přímky }p,\,q\textrm{ rovnoběžné nebo různoběžné,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{což určíme jejich sklopením.}

(A)

(B)

(C)

=\!(D)

(p)

(q)

(R)

R_1

\textrm{Najděte stopník přímky }p,\
\textrm{vyznačte odchylku }\alpha\textrm{ přímky }p\textrm{ od půdorysny}\
\textrm{a skutečnou velikost úsečky }AB.

2.\ \textrm{Sklopíme bod }A,\textrm{ délka úsečky }A_1(A)\textrm{ je 5 dílků (např. 5}\,cm\textrm{)},\
\hspace{0.6cm}\textrm{přitom je }A_1(A)\perp p_1

3.\ \textrm{Sklopíme bod }B.\textrm{ Protože je kóta bodu }B_1\textrm{ záporná,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{leží }(B)\textrm{ v opačné polorovině od přímky }p_1\textrm{ než bod }(A). 

4.\ (p)=(A)(B)\dots\textrm{vyznačíme čerchovanou čarou}

P_1(0)

5.\ P_1=p_1\cap(p)\dots\textrm{stopník přímky }p

\alpha

6.\ \alpha=\angle(p_1,(p))\dots\textrm{odchylka přímky }p\textrm{ od půdorysny}

7.\ |(A)(B)|\dots\textrm{skutečná délka úsečky }AB

8.\ \textrm{Určíme body }(C)\textrm{ a }(D)

9.\ (q)=(C)(D)\dots\textrm{sklopená přímka }q

10.\ (R)=(p)\cap(q)\Rightarrow\textrm{přímky }p,\,q\textrm{ jsou různoběžné}

11.\ R_1\in p_1\textrm{ tak, že }R_1(R)\perp p_1\dots\textrm{půdorys bodu }R

P_7 = (-4, 0.78)
P_2 = (6.24, 2.86)
a = Segment(P_7, P_2)
A = Point(a)
B = Point(a)
C = Point(a)
D = Point(a)
b = OrthogonalLine(A, a)
c = OrthogonalLine(C, a)
d = OrthogonalLine(D, a)
A_1 = Point(b)
A_2 = Mirror(A, A_1)
A_3 = Mirror(A_1, A_2)
A_4 = Mirror(A_2, A_3)
A_5 = Mirror(A_3, A_4)
e = OrthogonalLine(A_1, b)
C_1 = Intersect(e, c)
C_2 = Mirror(C, C_1)
C_3 = Mirror(C_1, C_2)
C_1' = Mirror(C_1, a)
f = OrthogonalLine(C_1', c)
B_1 = Intersect(f, d)
B_2 = Mirror(D, B_1)
B_3 = Mirror(B_1, B_2)
g = Segment(A_5, A)
h = Segment(D, B_3)
i = Segment(C_3, C)
j = Line(A_5, B_3)
P_3 = Point(j)
P_4 = Point(j)
k = Segment(P_3, P_4)
l = Line(B, C_3)
P_5 = Point(l)
P_6 = Point(l)
m = Segment(P_5, P_6)
R = Intersect(k, m)
n = OrthogonalLine(R, a)
R_1 = Intersect(a, n)
p = Segment(R, R_1)
pos = 11 (slider from 1 to 11, step 1)
X_1 = (-4, -1.5)
X_2 = (-4, -9)
q = Segment(X_1, X_2)
P_1 = Intersect(a, k)
r = Circle(P_1, 1)
Y_2', Y_2 = Intersect(r, a)
Y_1', Y_1 = Intersect(r, k)
s = Arc(r, Y_1, Y_2)
t = Segment(A_5, B_3)
a_1 = Segment(P_3, A_5)
b_1 = Segment(B_3, P_4)