\textrm{Rovina }\rho\textrm{ je dána půdorysnou stopou }p_1^\rho\textrm{ a bodem }A\textrm{ s kótou 2}.\
\textrm{Přímka }m\textrm{ je dána stopníkem }P\textrm{ a bodem }M\textrm{ s kótou 3}.\
\textrm{Určete průsečík }R\textrm{ přímky }m\textrm{ s rovinou }\rho.

m_1

p_1^\rho

M_1(3)

P_1

A_1(2)

1.\ \textrm{Úlohu řešíme metodou krycí přímky.}\
\hspace{0.6cm}\textrm{Položíme }k_1=m_1\dots\textrm{krycí přímka }k\textrm{ je v prostoru různoběžná s přímkou }m.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Krycí přímka }k\textrm{ leží v rovině }\rho.\textrm{ Určíme dva body,\,které na ní leží.}

=k_1

P_1'(0)

h_1^\rho(2)

H_1(2)

2.\ P_1'=p_1^\rho\cap k_1\dots\textrm{půdorysný stopník přímky }k\
\hspace{0.6cm}A_1\in h_1^\rho\parallel p_1^\rho\dots\textrm{hlavní přímka roviny }\rho\
\hspace{0.6cm}H_1=h_1^\rho\cap k_1\dots\textrm{bod na přímce }k\textrm{ o kótě 2}

P_1\!=\!(P)

(M)

(m)

3.\ \textrm{Sklopíme přímku }m.

(H)

(k)

4.\ \textrm{Sklopíme přímku }k.

(R)

R_1

5.\ (R)\!=(m)\cap(k)\Rightarrow\
\hspace{0.6cm} R_1\in m_1(\,=\!k_1)\dots\textrm{průsečík přímek }m\textrm{ a }k,\
\hspace{0.6cm}\textrm{tj.\,průsečík přímky }m\textrm{ s rovinou }\rho.

6.\ \textrm{Určíme viditelnost přímky }m\textrm{ vzhledem k rovině }\rho.\
\hspace{0.6cm}\textrm{Přímka }m_1\textrm{ je od bodu }R_1\textrm{ viditelná vlevo},\
\hspace{0.6cm}\textrm{neboť zde body přímky }m \textrm{ mají větší kóty než body přímky }k\textrm{ roviny }\rho,\
\hspace{0.6cm}\textrm{což vidíme ve sklopení z přímek }(m)\textrm{ a }(k).

X_1 = (0.26, 1.88)
X_1' = (5.12, -3.68)
a = Segment(X_1, X_1')
X_2 = (0.08, 0.02)
X_2' = (7.4, 3.12)
b = Segment(X_2, X_2')
M = (4.06, 1.92)
c = Line(M, b)
P = Point(c)
M' = Mirror(M, b)
P' = Mirror(P, b)
d = Segment(M, M')
e = Segment(P, P')
A_1 = (4.2, -0.54)
pos = 6 (slider from 0 to 6, step 1)
R_1: (-9.7, 9)
R_2: (-2, 9)
R_3: (-9.7, 0)
f = Segment(R_1, R_3)
g = Segment(R_1, R_2)
P_1' = Intersect(b, a)
h = Line(A_1, a)
i = OrthogonalLine(X_1, a)
j = OrthogonalLine(X_1', a)
X_3 = Intersect(i, h)
X_3' = Intersect(j, h)
k = Segment(X_3, X_3')
H_1 = Intersect(b, k)
M_1 = Intersect(b, d)
P_1 = Intersect(b, e)
l = OrthogonalLine(M_1, b)
M_2 = Point(l)
M_3 = Mirror(M_1, M_2)
M'' = Mirror(M_2, M_3)
m = Segment(M'', M_1)
n = Line(P_1, M'')
X_4 = Point(n)
X_4' = Point(n)
p = Segment(X_4, X_4')
q = OrthogonalLine(H_1, b)
r = OrthogonalLine(M_2, m)
s = OrthogonalLine(M_3, m)
H' = Intersect(s, q)
H_2 = Intersect(r, q)
t = Segment(H', H_1)
a_1 = Line(P_1', H')
X_5' = Point(a_1)
X_5 = Point(a_1)
b_1 = Segment(X_5, X_5')
R = Intersect(b_1, p)
c_1 = OrthogonalLine(R, b)
R' = Intersect(b, c_1)
d_1 = Segment(R, R')
e_1 = Segment(X_2, R')
f_1 = Segment(R', X_2')