s_1^\sigma

10

20

30

40

50

60

a_1

A_1(10)

B_1(40)

m_1

h_1^\sigma(20)

h_1^\sigma(40)

=

K_1(20)

L_1(40)

(K)

(B)

(L)

(A)

(a)

(m)

(R)

R_1

\textrm{Najděte průsečík přímky }a\textrm{ s rovinou }\sigma,\
\textrm{vyřešte viditelnost přímky }a\textrm{ vzhledem k rovině }\sigma.

1.\ \textrm{Úlohu řešíme metodou krycí přímky }m,\
\hspace{0.6cm}\textrm{která je různoběžná s přímkou }a\textrm{ a leží v rovině }\sigma.

2.\ \textrm{Položíme }a_1=m_1\dots\textrm{ přímky }a\textrm{ a }m\textrm{ jsou různoběžné,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{určíme dvě hlavní přímky roviny }\sigma\textrm{ (kolmice ke spádové přímce).}

3.\ \textrm{Získáme body }K,L\textrm{ na přímce }m.

4.\ \textrm{Body }A,B\textrm{ a }K,L\textrm{ sklopíme.}

5.\ \textrm{Určíme přímky }(a)=(A)(B)\textrm{ a }(m)=(K)(L).

6.\ (R)=(a)\cap(m)\dots\textrm{průsečík přímek }a\textrm{ a }m\textrm{ ve sklopení.}

7.\ R_1\in a_1\dots\textrm{půdorys bodu }R, |R_1(R)|\textrm{ udává kótu bodu }R.

8.\ \textrm{Určíme viditelnost přímky }a\dots\textrm{ve sklopení vidíme,}\
\hspace{0.6cm}\textrm{že vlevo od bodu }R_1\textrm{ mají body na přímce }a_1\
\hspace{0.6cm}\textrm{větší kóty než body na přímce }m_1,\textrm{ proto je zde }a_1\textrm{ viditelná.}

P_1 = (-4.82, 1.48)
P_1' = (4.76, -3.48)
a = Segment(P_1, P_1')
b = OrthogonalLine(P_1, a)
c = OrthogonalLine(P_1', a)
P_2 = Point(b)
d = Line(P_2, a)
P_2' = Intersect(d, c)
e = Segment(P_2, P_2')
A_1 = Point(e)
A_2 = Point(e)
A_3 = Mirror(A_1, A_2)
A_4 = Mirror(A_2, A_3)
A_5 = Mirror(A_3, A_4)
A_6 = Mirror(A_4, A_5)
f = Line(A_1, b)
g = Line(A_2, b)
A_1' = Point(f)
A_1'' = Mirror(A_1', e)
h = Line(A_1', e)
A_2' = Intersect(h, g)
A_2'' = Mirror(A_2', e)
A_3' = Mirror(A_1', A_2')
A_4' = Mirror(A_2', A_3')
A_5' = Mirror(A_3', A_4')
A_6' = Mirror(A_4', A_5')
A_3'' = Mirror(A_3', e)
A_4'' = Mirror(A_4', e)
A_5'' = Mirror(A_5', e)
A_6'' = Mirror(A_6', e)
i = Segment(A_1', A_1'')
j = Segment(A_2', A_2'')
k = Segment(A_3', A_3'')
l = Segment(A_4', A_4'')
m = Segment(A_5', A_5'')
n = Segment(A_6', A_6'')
P_3 = (-3.5, 3.2)
P_3' = (5.3, 3.2)
p = Segment(P_3, P_3')
B = Point(p)
A = Point(p)
C_1 = Point(g)
C_1' = Point(g)
q = Line(A_4', g)
r = OrthogonalLine(C_1, g)
C_2 = Intersect(r, q)
C_2' = Point(q)
s = Segment(C_1', C_1)
t = Segment(C_2', C_2)
pos = 8 (slider from 1 to 8, step 1)
K = Intersect(p, s)
L = Intersect(p, t)
a_1 = OrthogonalLine(K, p)
b_1 = OrthogonalLine(B, p)
c_1 = OrthogonalLine(L, p)
d_1 = OrthogonalLine(A, p)
A' = Point(d_1)
e_1 = OrthogonalLine(A', d_1)
U_1 = Intersect(e_1, a_1)
U_2 = Intersect(e_1, b_1)
U_5 = Intersect(e_1, c_1)
K' = Mirror(K, U_1)
U_3 = Mirror(B, U_2)
U_6 = Mirror(L, U_5)
U_4 = Mirror(U_2, U_3)
U_7 = Mirror(U_5, U_6)
B' = Mirror(U_3, U_4)
L' = Mirror(U_6, U_7)
f_1 = Segment(K', K)
g_1 = Segment(B, B')
h_1 = Segment(L, L')
i_1 = Segment(A, A')
j_1 = Line(K', L')
k_1 = Line(B', A')
C_3 = Point(j_1)
C_3' = Point(j_1)
C_4' = Point(k_1)
C_4 = Point(k_1)
l_1 = Segment(C_3, C_3')
m_1 = Segment(C_4, C_4')
R' = Intersect(l_1, m_1)
n_1 = OrthogonalLine(R', p)
R = Intersect(p, n_1)
p_1 = Segment(R', R)
q_1 = Segment(P_3, R)
r_1 = Segment(R, P_3')
X_1 = (6.5, 7.6)
X_2 = (6.5, -5)
s_1 = Segment(X_1, X_2)